Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47887

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Из точки \(A\), не принадлежащей плоскости \(\alpha\), проведена наклонная к этой плоскости. Определите угол между этой наклонной и плоскостью \(\alpha\), если расстояние от точки \(A\) до плоскости \(\alpha\): а) равно ортогональной проекции наклонной; б) в два раза меньше самой наклонной. Ответ дать в градусах, округлить до целого числа.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(45^{\circ}\) б) \(30^{\circ}\)

№ 47888

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В кубе \(A…D_{1}\), с ребром \(a\) найдите расстояние между вершиной \(A_{1}\) и: а) ребром \(CD\); б) диагональю \(BD\); в) диагональю \(AC_{1}\)/
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(a\sqrt{2}\); б) \(a\frac{\sqrt{6}}{2}\); в)\(a\frac{\sqrt{6}}{3}\)

№ 47889

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Чему равно расстояние между параллельными гранями в кубе?
Показать решение

Решение №47872: Ребру куба

Ответ: NaN

№ 47890

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В кубе \(A…D_{1}\), с ребром \(a\) найдите расстояние: а) от вершины \(A_{1}\) до плоскости \(ABC\); б) от вершины \(A\) до плоскости \(BB_{1}D_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(a\); б) \(a\frac{\sqrt{2}}{2}\); в)\(a\frac{\sqrt{3}}{3}\)

№ 47891

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Найдите расстояние между вершиной \(A_{1}\) и плоскостью \(AB_{1}D_{1}\) куба \(A…D_{1}\), если ребро куба расно \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47892

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В прямой четырехугольной призме, в основании которой - ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\varphi\), найдите расстояние между противоположными боковыми гранями.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\cdot sin\varphi \)

№ 47893

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Ребро правильного тетраэдра равно \(a\). Найдите расстояние между его скрещивающимися ребрами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\frac{\sqrt{2}}{2}\)

№ 47894

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В правильной треугольной призме со стороной основания \(a\) и боковым ребром \(b\) найдите расстояния между скрещивающимися ребрами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\frac{\sqrt{3}}{2}, b\)

№ 47895

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Для куба \(A…D_{1}\) с ребром \(a\) найдите расстояние между скрещивающимися прямыми: а) \(AD\) и \(A_{1}C_{1}\); б)\(AC_{1}\) и \(DD_{1}\); в) \(AD\) и \(A_{1}B_{1}\); г) \(AC\) и \(B_{1}D_{1}\); д)\(AC\)и \(DD_{1}\); е)\(AC_{1}\) и \(BD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(a\); б) \(a\frac{\sqrt{2}}{2}\); в)\(a\); г) \(a\); д) \(a\frac{\sqrt{2}}{2}\); е) \(a\frac{\sqrt{6}}{6}\).

№ 47896

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых лежат эти прямые.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47897

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Найдите геометрическое место точек пространства, равноудаленных от двух параллельных прямых.
Показать решение

Решение №47880: Плоскость

Ответ: NaN

№ 47898

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равно \(a\), боковое ребро - \(b\). Найдите высоту пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{\frac{3b^{2}-a^{2}}{3}}\)

№ 47899

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна \(a\), высота - \(h\). Найдите боковое ребро пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{\frac{a^{2}-2h^{2}}{2}}\)

№ 47900

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Как найти точку, равноудаленную от четырех данных точек, не принадлежащих одной плоскости?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47901

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Ребро куба равно \(a\). Найдите Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями смежных граней.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\frac{\sqrt{3}}{3}\)

№ 47902

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что две плоскости, проходящие через концы обеих троек ребер куба, сходящихся в концах диагонали куба, рассекают эту диагональ на три равные части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47903

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с точками пересечения медиан противоположных граней, пересекаются в одной точке, называемой центроидом тетраэдра, которая делит эти отрезки в отношении 3:1, считая от вершин тетраэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47904

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что расстояние между скрещивающимися прямыми является наименьшим из всевозможных расстояний между точками на этих прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47905

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Дана плоскость \(\alpha \) и две точки - \(A\) и \(B\)- по одно сторону от нее. Найдите точку \(С\) на плоскости \(\alpha \), чтобы сумма расстояний \(AC+CB\) была наименьшей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47906

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояния между прямыми и плоскостями,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Дана прямая \(a\) и две точки - \(A\) и \(B\) - такие, что прямые \(a\) и \(AB\) скрещиваются. Найдите точку \(C\) на прямой \(a\), чтобы сумма расстояний \(AC+CB\) была наименьшей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN