Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45339

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Верны ли утверждения: 1) если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна самой наклонной; 2) если прямая перпендикулярна наклонной и ее проекции, то эта прямая лежит в плоскости проекций?
Показать решение

Решение №45322: 1) Нет; 2) нет

Ответ: NaN

№ 45340

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Получится ли истинное высказывание, если в формулировке теоремы о трех перпендикулярах заменить слова "лежащая в плоскости" словами "параллельная плоскости проекций"?
Показать решение

Решение №45323: Да

Ответ: NaN

№ 45341

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Докажите теорему о трех перпендикулярах, пользуяст скалярным произведением векторов (рис. Geometr_25.png)
Показать решение

Решение №45324: Указание. Обе части равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\) скалярно умножьте на \(\overrightarrow{MN}\) (рис. Geometr_25.png)

Ответ: NaN

№ 45342

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\). В плоскости \(\alpha\) через данную точку проведите прямую, перпендикулярную прямой \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45343

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Из вершины \(A\) прямоугольника \(ABCD\) (рис. Geometr_26.png) проведен перпендикуляр к его плоскости. Точка \(M\) этого перпендикуляра соединена с точками \(B\), \(C\), \(D\). 2) Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDC\) прямоугольные. 2) Среди отрезков \(MA\), \(MB\), \(MC\), \(MD\) укажите отрезки с наибольшей и наименьшей длиной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45344

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Треугольник \(ABC\) - изображение правильного треугольника; отрезок \(MN\) изображает перпендикуляр, проведенный из точки \(N\) к плоскости треугольника (рис. Geometr_27.png). Постройте прямые, проходящие через точки \(M\), \(N\) и перпендикулярные к сторонам треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45345

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. Длина перпендикуляра равна \(h\). Найдите расстояние от его конца, не лежащего в плоскости треугольника, до гипотенузы. 2) Стороны треугольника равны 20 см, 65 см и 75 см. Из вершины большего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 60 см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны треугольника.
Показать решение

Решение №45328: 1) \(\sqrt{h^{2}+\frac{a^{2}b^{2}}{a^{2}+b^{2}}}\); 2) 16 см и \(\approx 62,1\) см

Ответ: NaN

№ 45346

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) На плоскости \(\alpha\) проведены две параллельные прямые, расстояние между которыми равно \(m\). Точка \(S\) находится на рассточнии \(h\) от плоскости \(\alpha\) и на одинаковом расстоянии от обеих прямых. Найдите это расстояние. 2) На плоскости \(\alpha\) проведены параллельные прямые \(a\) и \(b\), расстояние между ними равно 44 см. Прямая \(c\), параллельная данным прямым, удалена от плоскости \(\alpha\) на 15 см, а от прямой \(a\) - на 39 см. Найдите расстояние между прямыми \(b\) и \(c\).
Показать решение

Решение №45329: 1) \(\frac{1}{2}\sqrt{4h^{2}+m^{2}}\); 2) 17 см и \(\approx 81,4\) см

Ответ: NaN

№ 45347

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка \(M\) равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной \(a\) и удалена от плоскости треугольника на расстояние \(b\). Найдите расстояния от точки \(M\) до прямых, содержащих стороны треугольника.
Показать решение

Решение №45330: \(\sqrt{b^{2}+\frac{a^{2}}{12}}\)

Ответ: NaN

№ 45348

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Точка, лежащая вне плоскости ромба, равноудалена от всех прямых, содержащих его стороны. Одинаково ли эта точка удалена от вершин ромба?
Показать решение

Решение №45331: Нет, если ромб не квадрат.

Ответ: NaN

№ 45349

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Для какого треугольника точка пространства, равноудаленная от его вершин, равноудалена и от прямых, содержащих его стороны? 2) решите аналогичню задачу для четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN