№45345

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о трех перпендикулярах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Условие

1) Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) проведен перпендикуляр к плоскости треугольника. Длина перпендикуляра равна \(h\). Найдите расстояние от его конца, не лежащего в плоскости треугольника, до гипотенузы. 2) Стороны треугольника равны 20 см, 65 см и 75 см. Из вершины большего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 60 см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны треугольника.

Ответ

NaN

Решение № 45328:

1) \(\sqrt{h^{2}+\frac{a^{2}b^{2}}{a^{2}+b^{2}}}\); 2) 16 см и \(\approx 62,1\) см