Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство: \(\sqrt{3+sinx}\geqslant 2sinx\)

Решение №21808: \(\left [ \frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{7\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3+2cos3x}\leqslant 2cosx\)

Решение №21809: \(\left [ -\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{6}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt[4]{\frac{17+7cos4x}{24}}> cosx\)

Решение №21810: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin2x\geqslant a^{2}-3\)

Решение №21811: \(При \(a\in (-\infty ; -2)\cup (2; +\infty )\) решений нет; при \(a\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}], x\in R;\) при \(a\in [-2; -\sqrt{2})\cup (\sqrt{2}; 2), \left [ \frac{arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n; \frac{\pi -arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )< 2a+1\)

Решение №21812: \(При \(a\leqslant -1\) решений нет; при \(a> 0, x\in R;\) при \(a\in (-1; 0], \left ( arccos(2a+1)-\frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}-arccos(2a+1)+2\pi n \right ), n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(tg\left ( ax-\frac{\pi }{4} \right )\leqslant 1\)

Решение №21813: \(При \(a< 0, \left [ \frac{2n+1}{2a}; \frac{4n-1}{4a}\pi \right ], n\in Z;\) при \(a=0, x\in R;\) при \(a> 0, \left ( \frac{4n-1}{4a}\pi ; \frac{2n+1}{2a}\pi \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin(ax-3)< a\)

Решение №21814: \(если \(a> 0\) или \(a=0\) то \(x\in R;\) если \(0< a\leqslant 1,\) то \(\frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}< x< \frac{2n(\pi +1)+arcsina+3}{a}, n\in Z;\)если \(-1< a< 0,\) то \(\frac{2\pi n+arcsina+3}{a}< x< \frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}, n\in Z;\) если \(a\leqslant -1, \) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos\frac{x}{4}+3sin\frac{x}{8}=2,5\)

Решение №21891: \(x_{1}=8\left [ (-1)^{n}\cdot arcsin\frac{1}{4}+\pi n \right ]; x_{2}=4\left [ (-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ]\)

Ответ: NaN