Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Хорда разбивает окружность на две дуги. Другая окружность касается данной хорды и одной из данных дуг. Докажите, что прямая, проходящая через точки ее касания, делит вторую дугу пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51165

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сформулируйте и докажите утверждение, аналогичное лемме Архимеда, для случая внешнего касания окружностей, показанного на рисунке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51166

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте окружность, касающуюся двух параллельных прямых и данной окружности (разберите случаи внешнего и внутреннего касания).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вокруг окружности описан четырехугольник. Диагональ разбивает его на два треугольника. Докажите, что вписанные в них окружности касаются друг друга.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51168

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольник вписана окружность. Одну из точек касания соединили с противоположной вершиной. Полученный отрезок разбивает данный треугольник на два треугольника. Докажите, что их вписанные окружности касаются.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51169

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две стороны треугольника равны 2 и 3. Через их общую вершину провели прямую так, что отмеченные на рисунке окружности касаются. В каком отношении данная прямая делит третью сторону треугольника, если эта сторона равна 4?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5 : 3

№ 51170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Докажите, что окружность, проходящая через три точки их касания, вписана в треугольник, образованный центрами окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте три окружности, которые попарно касались бы друг друга внешним образом в трех заданных точках.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Постройте три окружности, две из которых внешним образом касались бы в точке \(A\), а в точках \(B\) и \(C\) касались бы изнутри третьей окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51173

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности внешним образом касаются в точке \(B\), а в точках \(A\) и \(C\) касаются третьей окружности изнутри. Оказалось, что радиус третьей окружности равен радиусу окружности, проходящей через точки \(A, B\) и \(C\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(135^{\circ}\)

№ 51174

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В многоугольник можно вписать окружность. Докажите, что биссектрисы всех его углов пересекаются в одной точке. Верно ли обратное?
Показать решение

Решение №51156: Верно

Ответ: NaN

№ 51175

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите терему о вписанной окружности треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51176

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность вписана в треугольник. Найдите угол, под которым из ее центра видно его основание, если противоположный основанию угол треугольника равен \(a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ} + a/2\)

№ 51177

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Может ли центр вписанной окружности треугольника лежать на его средней линии?
Показать решение

Решение №51159: Нет

Ответ: NaN

№ 51178

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через центр вписанной окружности треугольника провели прямую, параллельную одной его стороне. Докажите, что эта прямая отсекает от данного треугольника меньший треугольник, периметр которого равен сумме двух сторон данного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51179

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Можно ли произвольный треугольник разрезать на шесть равнобедренных треугольников?
Показать решение

Решение №51161: Можно

Ответ: NaN

№ 51180

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольнике \(ABCD\) углы \(B\) и \(C\) равны \(a\). Биссектриса угла \(D\) пересекает серединный перпендикуляр к стороне \(BC\) в точке \(O\). Найдите \(\angle AOD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\)

№ 51181

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В выпуклом шестиугольнике \(ABCDEF\), все углы которого тупые, \(\angle A = \angle B, \angle C = \angle D, \angle E = \angle F\). Докажите, что серединные перпендикуляры к его сторонам \(AB, CD, EF\) пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51182

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите теорему о вневписанной окружности треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51183

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Сколько может быть окружностей, касающихся трех данных различных прямых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0, 2, 4

№ 51184

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(O\) — центр вневписанной окружности треугольника \(ABC\), касающейся стороны \(BC\). Найдите \(\angle BOC\), если \(\angle BAC = a\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ} - a/2\)

№ 51185

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Провели биссектрисы двух внешних углов треугольника. Из точки их пересечения на его сторону опустили перпендикуляр. Он делит ее на отрезки с длинами 3 и 5. Найдите разность двух других сторон треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

№ 51186

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы трех углов четырехугольника пересекаются в одной точке. Длины трех его сторон в указанном порядке равны 3, 4, 6. Найдите четвертую сторону.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5

№ 51187

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность высекает на всех сторонах четырехугольника равные хорды. Докажите, что биссектрисы всех его углов пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51188

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания трапеции равны 3 и 5, а ее боковые стороны равны 1 и 2. Каждая из двух окружностей касается трех сторон трапеции. Найдите расстояние между их центрами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2,5

№ 51189

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Окружность с центром на основании треугольника касается его боковых сторон и средней линии. Найдите основание, если боковые стороны треугольника равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a + b)/2\)

№ 51190

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы соседних углов четырехугольника пересекаются в середине его стороны. Докажите, что либо у этого четырехугольника равны два угла, либо две стороны параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51191

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

От угла равностороннего треугольника со стороной 1 отрезали меньший треугольник так, что биссектриса его внешнего угла делит пополам сторону исходного треугольника, противоположную данному углу. Найдите периметр отрезанного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1,5

№ 51192

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

От квадрата со стороной 1 отрезали треугольник с периметром 2 так, как показано на рисунке. Докажите, что отмеченный на нем угол всегда равен \(45^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51193

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Стороны угла пересекаются за краем бесконечного листа бумаги (полуплоскости). Как построить след его биссектрисы на листе, не выходя за край?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51194

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан четырехугольник \(ABCD\), в котором \(\angle ABD = \angle CBD = 60^{\circ}, \angle ADB = 40^{\circ}\), а \(\angle BDC = 70^{\circ}\). Найдите угол между его диагоналями. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(80^{\circ}\)

№ 51195

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

22. Восстановите треугольник по центрам трех его вневписанных окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51196

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

23. Постройте треугольник по центрам его вписанной и двух вневписанных окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51197

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах треугольника выбраны три точки так, что отмеченные на рисунке углы равны. Докажите, что данные точки — основания высот треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51198

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания высот данного треугольника образуют прямоугольный треугольник. Докажите, что один из углов данного треугольника равен \(45^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51199

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Один из углов треугольника равен \(120^{\circ}\). Докажите, что треугольник, образованный основаниями его биссектрис, прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) взяли соответственно точки \(M\) и \(K\) так, что \(AM = AC = CK\). Отрезки \(AK\) и \(CM\) пересеклись в точке \(E\). Докажите, что перпендикуляр, опущенный из точки \(E\) на сторону \(AC\), проходит через центр вписанной в треугольник окружности,
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51201

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны. Докажите, что в него можно вписать окружность. (Для доказательства воспользуйтесь приведенным чертежом.)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51202

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) выпуклого четырехугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(M\), а продолжения сторон \(AO\) и \(BC\) — в точке \(K\). Докажите, что если выполняется условие \(BK + BM = DK + DM\), то в этот четырехугольник можно вписать окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Про выпуклый пятиугольник \(ABCDE\) известно, что \(AB + CD = BC + DE\), причем его тупые углы \(A\) и \(E\) равны. Докажите, что биссектрисы трех углов этого пятиугольника пересекаются в одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

У выпуклого пятиугольника есть три равных острых угла и две пары равных сторон, расположенных так, как это показано на рисунке. Докажите, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Про четырехугольник \(ABCD\) известно, что \(AB = BC = CD\), его диагонали пересекаются в точке \(O\), а продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) — в точке \(K\). Из точки \(O\) на сторону \(BC\) опущен перпендикуляр \(OH\). Докажите, что \(BK + BH = CK + CH\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), свойства биссектрисы как ГМТ,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Противоположные стороны шестиугольника попарно параллельны, а три его диагонали, соединяющие противолежащие вершины, равны. Докажите, что данный шестиугольник можно вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Верно ли такое определение вписанного угла: угол называется вписанным в окружность, если он имеет с ней ровно три общие точки?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В одну окружность вписаны два равных угла. Докажите, что они опираются на равные хорды. Верно ли обратное?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Трапеция вписана в окружность. Докажите, что она равнобокая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности проведена хорда, равная ее радиусу. Какова может быть величина угла, вписанного в эту окружность и опирающегося на данную хорду? Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(40^{\circ}, 150^{\circ}\)

№ 51211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписали шестиугольник АВСРОЕЕ. Оказалось, что в нем \(AD \parallel BC, CF \parallel DE\). Докажите, что тогда \(BE \parallel AF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пятиугольник вписан в окружность. Один его угол равен \(150^{\circ}\), а три стороны, не выходящие из вершины данного угла, равны между собой. Найдите угол \(\alpha\) между этими сторонами.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51213

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике провели две высоты. Их продолжения пересекают его описанную окружность в двух точках. Докажите, что эти точки равноудалены от третьей вершины треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51214

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Пусть \(O\) — центр описанной окружности треугольника \(ABC\), \(AH\) — его высота. Докажите, что \(\angle BAH = \angle OAC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51215

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В круге через точку \(M\) провели две перпендикулярные хорды \(AC\) и \(BP\). Точка \(K\) — середина отрезка \(AO\). Докажите, что прямые \(MK\) и \(BC\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51216

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основание \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) является радиусом окружности. Продолжения боковых сторон треугольника пересекают окружность в точках \(O\) и \(E\). Прямые \(OE\) и \(AC\) пересекаются в точке \(M\). Докажите, что \(AM = AE\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51217

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка \(O\) — центр описанной окружности треугольника \(ABC\). Точка \(I\) - центр вписанной в него окружности. Известно, что \(\angle AOC = 60^{\circ}\). Найдите \(\angle AIC\). Внимание: задача имеет 2 решения!
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51218

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На основании равнобедренного треугольника взяли произвольную точку. Отрезок, соединяющий ее с противоположной вершиной, делит треугольник на два меньших треугольника. Докажите, что радиусы окружностей, описанных вокруг этих треугольников, равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51219

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Хорды \(AB\) и \(CD\) одной окружности пересекаются в точке \(M\). Найдите угол \(AMC\), если градусные меры дуг \(AC\) и \(BD\) равны \(\alpha\) и \(\beta\) соответственно. Сформулируйте и докажите аналогичное утверждение для случая, когда прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются вне круга в точке \(M\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51220

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точках \(A\) и \(B\). На одной из них берется произвольная точка \(M\). Прямые \(MA\) и \(MB\) пересекают вторую окружность в точках \(P\) и \(Q\). Докажите, что длина хорды \(PQ\) не зависит от выбора точки \(M\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51221

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан равносторонний десятиугольник \(A_{1}A_{2}…A_{10}\). Найдите угол между прямыми: а) \(A_{1}A_{7}\) и \(A_{4}A_{9}\); б) \(A_{7}A_{8}\) и \(A_{3}A_{5}\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}, 54^{\circ}\)

№ 51222

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы двух углов треугольника пересекают описанную вокруг него окружность в точках \(M\) и \(K\). Докажите, что отрезок \(MK\) перпендикулярен биссектрисе третьего угла треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51223

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите свойство вписанного в окружность четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Шестиугольник вписан в окружность. Найдите сумму углов при трех его не соседних вершинах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Восьмиугольник вписан в окружность. Найдите сумму углов при четырех его не соседних вершинах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Во вписанном четырехугольнике равны два угла при соседних вершинах. Докажите, что у него есть две параллельные стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через точки пересечения двух окружностей проведены две произвольные прямые. Они пересекают первую окружность в точках \(A\) и \(B\), а вторую — в точках \(C\) и \(D\). Докажите, что \(AB \parallel CD\) (разберите два случая).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектрисы противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника пересекают её в двух точках. Докажите, что эти точки диаметрально противоположные.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружности проведены две равные хорды. Докажите, что их концы лежат на параллельных прямых.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Чертежным угольником можно рисовать прямые углы. Как с его помощью построить центр данной окружности?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Трапеция с углом \(20^{\circ}\) при основании вписана в окружность, а ее меньшее основание равно боковой стороне. Найдите радиус окружности, если большее основание трапеции равно 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 51232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Трапеция с основаниями \(a\) и \(b\) вписана в окружность, а ее боковая сторона видна из центра окружности под углом \(120^{\circ}\). Найдите диагонали трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a + b\)

№ 51233

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что серединный перпендикуляр к стороне треугольника и биссектриса его противоположного угла пересекаются на описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51234

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Биссектриса треугольника пересекает описанную вокруг него окружность в некоторой точке. Докажите, что данная точка равноудалена от двух вершин треугольника и центра вписанной в него окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51235

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан неравнобедренный треугольник. Верно ли, что в нем биссектриса всегда лежит между медианой и высотой, проведенными из одной вершины?
Показать решение

Решение №51217: Верно

Ответ: NaN

№ 51236

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольник вписана окружность. Четыре меньшие окружности вписаны в углы четырехугольника и касаются первой окружности. Докажите, что отмеченные на чертеже отрезки, соединяющие точки их касания, перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51237

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В окружность вписан четырехугольник. Оказалось, что он также описан вокруг другой окружности. Докажите, что два отрезка, соединяющих точки ее касания с противоположными сторонами четырехугольника, перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51238

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Продолжения противоположных сторон \(AB\) и \(CD\) вписанного в окружность четырехугольника \(ABC\) пересекаются в точке \(M\), а продолжения сторон \(BC\) и \(AD\) — в точке \(K\). Докажите, что биссектрисы углов \(AMD\) и \(CKD\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51239

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Произвольная прямая пересекает первую окружность в точках \(M\) и \(K\), а вторую — в точках \(E\) и \(F\) (точка \(E\) лежит на отрезке \(MK\), а точка \(K\) — на отрезке \(EF\)). Докажите, что \(\angle MAE = \angle KBF\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51240

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две окружности пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Произвольная прямая пересекает первую окружность в точках \(M\) и \(K\), а вторую — в точках \(E\) и \(F\) (точка \(K\) лежит на отрезке \(ME\), а точка \(E\) — на отрезке \(KF\)). Докажите, что \(\angle MAE + \angle KBF = 180^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51241

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли точку \(M\). Пусть \(O_{1}\) и \(O_{2}\) — центры описанных окружностей треугольников \(ABM\) и \(CBM\). Оказалось, что точки \(B, M, O_{1}\) и \(O_{2}\) лежат на одной окружности. Докажите, что она проходит через середину стороны \(AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что точки, симметричные ортоцентру треугольника относительно его сторон, лежат на его описанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51243

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Приведите пример четырехугольника, который нельзя вписать в окружность.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя приведенный чертеж, докажите первый признак вписанного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51245

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Используя приведенный чертеж, докажите второй признак вписанного четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Дан четырехугольник \(ABCD\), в котором \(\angle BAC = 30^{\circ}\), \angle BCA = 40^{\circ}, \angle CAD = 50^{\circ}, \angle ACD = 60^{\circ}\). Найдите угол между его диагоналями. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали трапеции образуют равные углы с ее боковыми сторонами так, как показано на рисунке. Докажите, что трапеция равнобокая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вне квадрата \(ABCD\) взята такая точка \(M\), что угол \(BMC\) равен \(135^{\circ}\). Найдите угол \(AMD\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 51249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вне равностороннего треугольника \(ABC\) взяли точку \(E\) так, что угол \(BEC\) прямой. Точка \(M\) — середина \(AC\). Найдите угол \(MEC\). Будьте внимательны: в задаче есть разные случаи! Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^{\circ}, 150^{\circ}\)

№ 51250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что биссектрисы всех углов выпуклого четырехугольника при пересечении образуют вписанный четырехугольник.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Четыре круга расположены так, что каждый из них касается двух других внешним образом. Докажите, что четыре точки их касания лежат на одной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AM\) и \(CK\). Докажите, что угол \(BKM\) равен углу \(ACB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(AM\) и \(CK\). Точка \(O\) — центр его описанной окружности. Докажите, что \(BO \perp MK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN