Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

№ 15543

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия, Сумма п первых членов арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м?
Показать решение

Решение №15541: \(a_{k}\) - количество сантиметров, пройденное за k-ю минуту; \(a_{1}=30\), \(a_{2}=35\), \(a_{3} = 40\), ... \(S_{n} = 525\), тогда \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n=525\). (60+5(n-1))*n = 1050\), \(5n^{2}+55n-1050=0\), \(n^{2}+11n-210=0\), \(n=10\) (так как \(n> 0\)). Так что за 10 минут улитка достигнет вершины дерева.

Ответ: NaN

№ 15544

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия, Сумма п первых членов арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м?
Показать решение

Решение №15542: \(a_{k}\) - количество метров, пройденных за k-й день; \(a_{1}=1400\), \(a_{2}=1300\), \(a_{3} = 1200\), ... \(S_{n} = 5000\), тогда \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n=5000\). \(n*(2800+(n-1)(-100)) = 10000\), \(100n^{2}-2900n+10000=0\), \(n^{2}-29n+100=0\), \(n=4\) (так как \(4< 25\)). Так что за 4 дня альпинисты покорили высоту.

Ответ: NaN

№ 15545

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия,  Определение арифметической прогрессии.Свойства арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Три числа в заданном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите среднее число, если известно, что утроенная сумма кратных чисел равна 234.
Показать решение

Решение №15543: \(x_{1} = a_{1}*x_{2} = a_{1}+d\), \(x_{3} = a_{1}+2d\) \(3(x_{1}+x_{2}+x_{3}) = 234\Rightarrow 3(a_{1}+d)=78\Rightarrow x_{2}=a_{1}+d=26\)

Ответ: 26

№ 15546

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)), если: \(b_{1}=-1\), \(q=3\)
Показать решение

Решение №15544: \(b_{1} = -1\), \(b_{2} = -3\), \(b_{3} = -9\), \(b_{4} = -27\), \(b_{5} = -81\), \(b_{6} = -243\)

Ответ: NaN

№ 15547

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)), если: \(b_{1}=-2\), \(q= -\frac{1}{2}\)
Показать решение

Решение №15545: \(b_{1} = -2\), \(b_{2} = 1\), \(b_{3} = -\frac{1}{2}\), \(b_{4} = \frac{1}{4}\), \(b_{5} = -\frac{1}{8}\), \(b_{6} = \frac{1}{16}\)

Ответ: NaN

№ 15548

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)), если: \(b_{1}=-1\), \(q= -3\)
Показать решение

Решение №15546: \(b_{1} = -1\), \(b_{2} = 3\), \(b_{3} = -9\), \(b_{4} = 27\), \(b_{5} = -81\), \(b_{6} = 243\)

Ответ: NaN

№ 15549

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)), если: \(b_{1}=20\), \(q= \sqrt{5}\)
Показать решение

Решение №15547: \(b_{1} = 20\), \(b_{2} = 20\sqrt{5}\), \(b_{3} = 100\), \(b_{4} = 100\sqrt{5}\), \(b_{5} = 500\), \(b_{6} = 500\sqrt{5}\)

Ответ: NaN

№ 15550

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Дана возрастающая последовательность всех степеней числа 3 с натуральными показателями. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? Если да, то чему равен ее знаменатель?
Показать решение

Решение №15548: \(b_{1} = 3\), \(b_{2} = 3^{2}=9\), \(b_{3} = 3^{3}=27\)... Это геометрическая прогрессия со знаменателем \(q=3\)

Ответ: NaN

№ 15551

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Дана убывающая последовательность всех целых отрицательных степеней числа 10. Является ли эта последовательность геометрической прогрессией? Если да, то чему равен ее знаменатель?
Показать решение

Решение №15549: \(b_{1} = \frac{1}{10}\), \(b_{2} = \frac{1}{100}\), \(b_{3} = \frac{1}{1000}\)... Это геометрическая прогрессия со знаменателем \(q=\frac{1}{10}\)

Ответ: NaN

№ 15552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность 3,9,27,81,243...геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15550: Да

Ответ: NaN

№ 15553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность 3,6,9,12,15...геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15551: Нет

Ответ: NaN

№ 15554

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность 4, -1, \(\frac{1}{4}\),\(\frac{1}{16}\),\(\frac{1}{64}\),...геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15552: Да

Ответ: NaN

№ 15555

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность \(\sqrt{3}\), \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\), \(\frac{4\sqrt{3}}{9}\)...геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15553: Да

Ответ: NaN

№ 15556

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность \(x_{n}=\frac{3}{2^{n}}\)геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15554: Да

Ответ: NaN

№ 15557

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность \(x_{n}=4n+3\)геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15555: Нет

Ответ: NaN

№ 15558

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность \(x_{n}=\frac{2}{5}*3^{n}\)геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15556: Да

Ответ: NaN

№ 15559

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Является ли последовательность \(x_{n}=125*5^{-n}\)геометрической прогрессией ?
Показать решение

Решение №15557: Да

Ответ: NaN

№ 15560

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия 3,9,27,...: возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15558: Возрастающая

Ответ: NaN

№ 15561

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия -2,8,-32,...: возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15559: Убывающая

Ответ: NaN

№ 15562

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия 4,1,\(\frac{1}{4}\): возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15560: Убывающая

Ответ: NaN

№ 15563

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия \(\frac{\sqrt{3}}{2}), 1, \(\frac{2\sqrt{3}}{3}),...: возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15561: Возрастающая

Ответ: NaN

№ 15564

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия \(b_{1}=2\), \(q=\frac{3}{2}\) возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15562: Возрастающая

Ответ: NaN

№ 15565

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия \(b_{1}=-\sqrt{2}\), \(q=\frac{1}{\sqrt{2}}\) возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15563: Возрастающая

Ответ: NaN

№ 15566

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия \(b_{1}=-3\), \(q=-5\)) возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15564: Убывающая

Ответ: NaN

№ 15567

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Какой является прогрессия \(b_{1}=5\sqrt{3}\), \(q=-\frac{3}{5}\) возрастаюшей или убывающей?
Показать решение

Решение №15565: Убывающая

Ответ: NaN

№ 15568

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 2,\(\sqrt{2}\),1,…
Показать решение

Решение №15566: \(q=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Ответ: NaN

№ 15569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: \(\frac{2\sqrt{3}}{3}),\(\frac{\sqrt{3}}{2}\),\(\frac{3\sqrt{3}}{8}\),…
Показать решение

Решение №15567: \(q=\frac{3}{4}\)

Ответ: NaN

№ 15570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: \(\frac{12\sqrt{5}}{7}),\(6\sqrt{5}\),\(21\sqrt{5}\),...
Показать решение

Решение №15568: \(q=\frac{1}{3}\)

Ответ: NaN

№ 15571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Найдите знаменатель геометрической прогрессии: \(3^{15}\), \(3^{14}\), \(3^{13}\),…
Показать решение

Решение №15569: \(q=\frac{7}{2}\)

Ответ: NaN

№ 15572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Определение геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Выразите указанные члены геометрической прогрессии (\(b_{n}\)) через \(b_{1}\) и \(q\):\(b_{5}\)
Показать решение

Решение №15570: \(b_{5} = b_{1}*q^{4}\)

Ответ: NaN