№15543

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия, Сумма п первых членов арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту — на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м?

Ответ

NaN

Решение № 15541:

\(a_{k}\) - количество сантиметров, пройденное за k-ю минуту; \(a_{1}=30\), \(a_{2}=35\), \(a_{3} = 40\), ... \(S_{n} = 525\), тогда \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}*n=525\). (60+5(n-1))*n = 1050\), \(5n^{2}+55n-1050=0\), \(n^{2}+11n-210=0\), \(n=10\) (так как \(n> 0\)). Так что за 10 минут улитка достигнет вершины дерева.