Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите уравнение: \(sin^{2}x+4sinx+a=0\)

Решение №21688: \(если \(a\in (-\infty ; -5)\cup (3; +\infty ),\) то решений нет, если \(-5\leqslant a\leqslant 3,\) то \(x=(-1)^{n}arcsin(-2+\sqrt{4-a})+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(2sin^{4}x+cos^{4}x=a\)

Решение №21689: \(Если \(a\in \left ( -\infty ; \frac{2}{3} \right )\cup (2; +\infty )\) решений нет; если \(a\in \left [\frac{2}{3}; 1 \right ], x=\pm arccos\left ( \frac{1\pm 2\sqrt{3a-2}}{3} \right )+\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (1; 2], x=\pm \frac{1}{2}arccos\left ( \frac{1-2\sqrt{3a-2}}{3} \right )+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin3x+sin2x=asinx\)

Решение №21690: \(если \(a\in \left [ -\frac{5}{4}; 1 \right ], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1\pm \sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (1; 5], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1+\sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in \left ( -\infty ; -\frac{5}{4} \right )\cup (5; +\infty ), x=\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(cos3x-sin2xcosx+a(sinx+cosx)=0\)

Решение №21691: \(если \(a\in \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x_{1}=\frac{\pi }{4}+\pi n; x_{2}=\frac{1}{2}\left ( (-1)^{n}arcsin\frac{2a+1}{\sqrt{10}}+\pi n+arcsin\frac{1}{\sqrt{10}} \right )\) если \(a\notin \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x=\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \((8a^{2}+1)sin^{3}x-(4a^{2}+1)sinx+2acos^{3}x=0\)

Решение №21692: \(если \(a=0, x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\neq 0, x_{1}=arcctg(2a)+\pi n, x_{2,3}=arcctg\left ( \frac{1\pm \sqrt{1+16a^{2}}}{4a} \right )+\pi n, n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sinx+pcosx=2p\)

Решение №21693: \(Если \(\left | p \right |\leqslant \frac{1}{\sqrt{3}}, x=2arctg\frac{1\pm \sqrt{1-3p^{2}}}{3}+2\pi k, k\in Z\) \)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(2sin^{2}x-sinx+a-1=0\)

Решение №21694: \(если \(0\leqslant a\leqslant \frac{9}{8}, x=(-1)^{k}arcsin\frac{1\pm \sqrt{9-8a}}{4}+\pi k, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin^{2}x+psinx=0\)

Решение №21695: \(если \(\left | p \right |\leqslant 1, x_{1}=\pi k, k\in Z; x_{2}=(-1)^{k+1}arcsinp+\pi k, k\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sin4x=a(sin3x-sinx)\)

Решение №21696: \(если \(a\in 2, x_{1}=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{4}, k\in Z; x_{2}=\pi n, n\in Z; x_{3}=\pm arccos\frac{a}{2}+2\pi m, m\in Z\)\)

Ответ: NaN

Решите уравнение: \(sinx=asin3x\)

Решение №21697: \(Если \(a\leqslant -1\) и \(a\geqslant \frac{1}{3}, x=\pm \frac{1}{2}arccos\frac{1-a}{2a}+\pi k, k\in Z;\) если \(a\in R, x=\pi k, k\in Z\)\)

Ответ: NaN