№21700

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(cos3x-sin2xcosx+a(sinx+cosx)=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21691:

\(если \(a\in \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x_{1}=\frac{\pi }{4}+\pi n; x_{2}=\frac{1}{2}\left ( (-1)^{n}arcsin\frac{2a+1}{\sqrt{10}}+\pi n+arcsin\frac{1}{\sqrt{10}} \right )\) если \(a\notin \left [ -\frac{\sqrt{10}+1}{2}; \frac{\sqrt{10}+1}{2} \right ], x=\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z\) \)