№21699

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \(sin3x+sin2x=asinx\)

Ответ

NaN

Решение № 21690:

\(если \(a\in \left [ -\frac{5}{4}; 1 \right ], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1\pm \sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in (1; 5], x_{1}=\pi n, x_{2}=\pm arccos\left ( \frac{-1+\sqrt{4a+5}}{4} \right )+2\pi n, n\in Z;\) если \(a\in \left ( -\infty ; -\frac{5}{4} \right )\cup (5; +\infty ), x=\pi n, n\in Z\)\)