№21701

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Решите уравнение: \((8a^{2}+1)sin^{3}x-(4a^{2}+1)sinx+2acos^{3}x=0\)

Ответ

NaN

Решение № 21692:

\(если \(a=0, x=\frac{\pi n}{2}, n\in Z;\) если \(a\neq 0, x_{1}=arcctg(2a)+\pi n, x_{2,3}=arcctg\left ( \frac{1\pm \sqrt{1+16a^{2}}}{4a} \right )+\pi n, n\in Z\)\)