Решение №2771: \(\frac{3xy^{2}}{2}\sqrt[3]{\frac{8}{xy}}=\frac{3xy^{2}}{2}\frac{2}{\sqrt[3]{xy}}=3xy^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{xy}}=\frac{3xy^{2}}{\sqrt[3]{xy}}=3y\sqrt[3]{\left ( xy \right )^{2}}=3y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}}\)

Ответ: \(3y\sqrt[3]{x^{2}y^{2}\)

Решение №2772: \(a^{2}\sqrt{\frac{2ab^{3}}{3c^{2}d}}=\frac{a^{2}b}{c}\sqrt{\frac{2ab}{3d}}=\frac{a^{2}b}{c}\frac{\sqrt{6abd}}{3d}=\frac{a^{2}b\sqrt{6abd}}{3cd}\)

Ответ: \(\frac{a^{2}b\sqrt{6abd}}{3cd}\)

Решение №2776: \(5n^{x}\sqrt[3]{\frac{ab^{5}}{25n^{3x+1}}}=5n\frac{b\sqrt[3]{ab^{2}}}{n^{x}\sqrt[3]{25n}}=\frac{b\sqrt[3]{125ab^{2}}}{\sqrt[3]{25n}}=\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}}}{\sqrt[3]{n}}=\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}n^{2}}}{{n}}\)

Ответ: \(\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}n^{2}}}{{n}}\)

Решение №2777: \(\frac{c^{n-m}}{a^{m}}\sqrt[m+n]{\frac{a^{m^{2}-n^{2}}b^{m+6n}}{c^{m+2n}}}=\frac{c^{n-m}a^{m-n}b}{a^{m}c}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}=\frac{b}{a^{n}c^{m-n+1}}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}\)

Ответ: \(\frac{b}{a^{n}c^{m-n+1}}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}\)

Решение №2779: \(\frac{a}{c}\sqrt{\frac{a^{3}b-4a^{2}b^{2}+4ab^{3}}{c^{2}}}=\frac{a}{c}\sqrt{\frac{ab\left ( a^{2}-4ab+4b^{2} \right )}{c^{2}}}=\frac{a}{c}\sqrt{\frac{ab\left ( a-2b \right )^{2}}{c^{2}}}=\frac{a\left ( a-2b \right )\sqrt{ab}}{c^{2}}\)

Ответ: \(\frac{a\left ( a-2b \right )\sqrt{ab}}{c^{2}}\)

Решение №6647: \(\frac{1}{a}\sqrt[3]{a^{8}-a^{6}b^{2}}=\frac{1}{a}a^{2}\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}=a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Ответ: \(a\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}\)

Решение №12941: \(\frac{2ab}{c}\sqrt[3]{\frac{5a}{16b^{2}c^{3}}}=\frac{2ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{2c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab}{c}\frac{\sqrt[3]{5a}}{c\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5a}}{c^{2}\sqrt[3]{2b^{2}}}=\frac{ab\sqrt[3]{5ab}}{c^{2}b\sqrt[3]{2}}=\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Ответ: \(\frac{a}{c^{2}}\sqrt[3]{\frac{5ab}{2}}\)

Решение №12943: \(a^{2}\sqrt[4]{\frac{1}{a^{3}}-\frac{b}{a^{4}}}=a^{2}\sqrt[4]{\frac{a-b}{a^{4}}}=a^{2}\frac{\sqrt[4]{a-b}}{a}=a\sqrt[4]{a-b}\)

Ответ: \(a\sqrt[4]{a-b}\)

Решение №12946: \(\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{13}-a^{12}b}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\sqrt[3]{\frac{a^{12}\left ( a-b \right )}{\left ( a-b \right )^{2}}}=\frac{a+b}{a}\frac{\sqrt[3]{a^{12}\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a+b}{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}=\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)

Ответ: \(\frac{a^{3}\left ( a+b \right )\sqrt[3]{\left ( a-b \right )^{2}}}{a-b}\)