№2776

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Приведение корней к нормальному виду,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Привести к простейшей форме корень \(5n^{x}\sqrt[3]{\frac{ab^{5}}{25n^{3x+1}}}\)

Ответ

\(\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}n^{2}}}{{n}}\)

Решение № 2776:

\(5n^{x}\sqrt[3]{\frac{ab^{5}}{25n^{3x+1}}}=5n\frac{b\sqrt[3]{ab^{2}}}{n^{x}\sqrt[3]{25n}}=\frac{b\sqrt[3]{125ab^{2}}}{\sqrt[3]{25n}}=\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}}}{\sqrt[3]{n}}=\frac{b\sqrt[3]{5ab^{2}n^{2}}}{{n}}\)