№2777
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Приведение корней к нормальному виду,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Привести к простейшей форме корень \(\frac{c^{n-m}}{a^{m}}\sqrt[m+n]{\frac{a^{m^{2}-n^{2}}b^{m+6n}}{c^{m+2n}}}\)
Ответ
\(\frac{b}{a^{n}c^{m-n+1}}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}\)
Решение № 2777:
\(\frac{c^{n-m}}{a^{m}}\sqrt[m+n]{\frac{a^{m^{2}-n^{2}}b^{m+6n}}{c^{m+2n}}}=\frac{c^{n-m}a^{m-n}b}{a^{m}c}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}=\frac{b}{a^{n}c^{m-n+1}}\sqrt[3]{\frac{b^{5n}}{c}}\)