№2772
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Приведение корней к нормальному виду,
Задача в следующих классах: 8 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933
Условие
Привести к простейшей форме корень \(a^{2\sqrt{\frac{2ab^{3}}{3c^{2}d}}}\)
Ответ
\(\frac{a^{2}b\sqrt{6abd}}{3cd}\)
Решение № 2772:
\(a^{2}\sqrt{\frac{2ab^{3}}{3c^{2}d}}=\frac{a^{2}b}{c}\sqrt{\frac{2ab}{3d}}=\frac{a^{2}b}{c}\frac{\sqrt{6abd}}{3d}=\frac{a^{2}b\sqrt{6abd}}{3cd}\)