Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45520

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Какое минимальное число граней может иметь призма? Сколько вершин, ребер, боковых ребер у такой призмы?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45521

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Диагональ правильной четырехугольной призмы равны 25 см, а диагональ ее боковой грани 20 см. Найдите высоту призмы. 2) Диагональ основания правильной четырехугольной призмы равны \(a\), диагональ боковой грани равна \(b\). Найдите диагональ призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\approx 13,2 см\); 2) \(\sqrt{\frac{a^{2}}{2}+b^{2}}\)

№ 45522

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Каждое из ребер правильной шестиугольной призмы равно \(a\). Найдите диагонали призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a\), \(a\sqrt{5}\)

№ 45523

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Найдите диагонали прямой призмы, основание которой - ромб со стороной \(a\) и острым углом \(\varphi\), а большая диагональ этой призмы наклонена к плоскости основания под углом \(\beta \).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{2a cos\frac{\varphi }{2}}{cos\beta } \), \(2a\sqrt{sin^{2}\frac{\varphi}{2}+cos^{2}\frac{\varphi}{2}tg^{2}\beta}\)

№ 45524

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Сечение призмы плоскостью, проходящей через два боковые ребра, не лежащие в одной грани, называется диагональным сечением призмы (рис.Geometr_41.png). Докажите, что если диагональные сечения призмы пересекаются, то их общий отрезок параллелен боковому ребру.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45525

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Найдите отношение площади диагонального сечения правильной четырехугольной призмы к площади ее боковой грани. 2) Площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна \(Q\). Найдите площади ее диагональных сеченияй
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1) \(\sqrt{2}:1\); 2) \(Q\sqrt{3}\), \(2Q\)

№ 45526

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Построить сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через точки \(M\), \(N\), \(P\), принадлежащие ее различным боковы ребрам (рис.Geometr_42.png )
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45527

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение четырехугольной призмы \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью, проходящей: 1) через точки \(M\), \(N\), \(P\), принадлежащие ребрам \(BB_{1}\), \(CC_{1}\), \(AD\); 2) через ребро \(B_{1}C_{1}\) и вершину \(A\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45528

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) плоскостью, проходящей: 1) через вершину \(A_{1}\) и точки \(M\) и \(N\), принадлежащие ребрам \(AB\) и \(B_{1}C_{1}\); 2) через точки \(M\), \(N\), \(P\), где \(P\in \left [ A_{1}C_{1} \right ]\), а \(M\) и \(N\) внутренние точки граней \(ABB_{1}A_{1}\) и \(BCC_{1}B_{1}\) соответственно.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45529

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Через сторону основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро. Найдите площадь сечения, если секущая плоскость образует с плоскостью основания угол \(\gamma\), а сторона основания равна \(a\). Вычислите площадь этого сечения, если \(a=18\) дм, \(\gamma =24^{\circ} \)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4 cos\gamma}\), \(\approx 154 дм^{2}\)

№ 45595

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание призмы - трапеция, параллельные стороны которой 44 см и 28 см, а непараллельные - по 17 см. Одно из диагональных сечений призмы перпендикулярно основанию и является ромбом с углом в \(45^{\circ}\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Решение №45578: \(дм^{3}\)

Ответ: \(\approx 14,9\)

№ 45596

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

1) Постройте сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через боковое ребро и разбивающей призму на две части, имеющие равные объемы. 2) Постройте сечение наклонного параллелепипеда плоскостью, которая проходит через данную точку стороны основания и делит параллелепипед на две призмы равных объемов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45597

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Все девять ребер наклонной треугольной призмы имеют длину \(a\), объем призмы равен \(V\). Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(sin x=\frac{4V\sqrt{3}}{3a^{3}}\)

№ 45598

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Все грани призмы - ромбы со стороной \(a\) и острым углом \(\alpha\). Найдите площадь полной поверхности и объем призмы при \(\alpha\leqslant 60^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(6a^{2}sin\alpha\) и \( 2a^{3}sin \frac{\alpha}{2}\sqrt{sin\frac{\alpha }{2}sin\frac{3\alpha}{2}}\)

№ 45599

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник. Боковая грань, проходящая через один из катетов этого треугольника, является квадратом со стороной \(a\) и образует с плоскостью основания угол \(\alpha\). Найдите объем призмы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2}a^{3}sin\alpha\)

№ 45600

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Цилиндр, сфера, конус, призма, Объем наклонной призмы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Клопский В. М., Скопец З. А., Ягодовский М. И. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – 1978.

Постройте сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через точку пересечения медиан основания и параллельной одной из боковых граней. Найдите отношение объемов многогранников, полученных при пересечении призмы этой плоскостью.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5:4