Решение №30519: \(x=0,6l\); \(a=g\frac{3l+x}{6l}=0,6g\); \(T=0,4mg\)

Ответ: NaN

Решение №30520: \(m_{1}> m\left ( sin\alpha +\mu cos\alpha \right )\); \(T=\frac{gm_{1}m\left ( 1+\mu cos\alpha +sin\alpha \right )}{m_{1}+m}\); \(m_{1}< m\left ( sin\alpha -\mu cos\alpha \right )\); \(T=\frac{gm_{1}m\left ( 1-\mu cos\alpha +sin\alpha \right )}{m_{1}+m}\); \(F=2Tcos\left ( \frac{\pi }{4}-\frac{\alpha }{2} \right )\); \(\mu \geq \left ( \pm tg\alpha \mp \frac{m_{1}}{mcos\alpha } \right )\)

Ответ: NaN

Решение №30521: \(a=\frac{g\left ( sin\beta -sin\alpha \right )}{2}\); \(T=\frac{mg}{2}\left ( sin\alpha +sin\beta \right )\); \(\frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{sin\beta }{sin\alpha }\); \(a=\frac{g}{2}\left ( sin\beta -\mu cos\beta -sin\alpha -\mu cos\alpha \right )\);\(T=\frac{mg}{2}\left ( sin\beta +sin\alpha +\mu \left ( cos\alpha -cos\beta \right ) \right )\); \(\frac{sin\beta -\mu cos\beta }{sin\alpha +\mu cos\alpha }\leq \frac{m_{2}}{m_{1}}\leq \frac{sin\beta +\mu cos\beta }{sin\alpha -\mu cos\alpha }\). \(1,08\leq \frac{m_{2}}{m_{1}}\leq 1,88\)

Ответ: 1; 6; 1,41; 0,24; 6,0

Решение №30522: \(T=\frac{m}{l}\left ( l-x \right )\left ( a+gsin\alpha +\mu gcos\alpha \right )\)

Ответ: NaN

Решение №30523: \(a=g\left ( sin\alpha -\frac{\mu_{1}m_{1}+\mu_{2}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}cos\alpha \right )\). Если заменить стержень нитью, то вначале \(a_{m1}=g\left ( sin\alpha -\mu_{1}cos\alpha \right )\); \(a_{m2}=g\left ( sin\alpha -\mu_{2}cos\alpha \right )\) (\(a_{2}> a_{1})\), нить сожмется, у тел будет одинаковое ускорение \(a_{3}=a\)

Ответ: 3,77. Если заменить стержень нитью, то вначале 3,2; 4,05, нить сожмется, у тел будет одинаковое ускорение

Решение №30524: a=g\left ( sin\alpha -cos\alpha \times \frac{\mu_{1}m_{1}+\mu_{2}m_{2}}{m_{1}+m_{2}} \right )\); \(F=\frac{m_{1}m_{2}g\left ( \mu_{2}-\mu_{1} \right )cos\alpha }{m_{1}+m_{2}}\); если \(\mu_{1} < \mu_{2}\), то\(a_{1}< a_{2}\) и бруски будут двигаться не соприкасаясь

Ответ: 5,5; 1,7

Решение №30525: \(F=g\left [ \frac{m+M}{2}+\mu_{2}\left ( m+M \right )+2\mu_{1}m \right ]\)

Ответ: 30

Решение №30526: \(a=g\frac{\left ( M-m \right )sin\alpha -\mu \left ( M+5m \right )cos\alpha }{M+m}\); \(\frac{sin\alpha -\mu cos\alpha }{sin\alpha +5\mu cos\alpha }\leq \frac{m}{M}\leq \frac{sin\alpha +\mu cos\alpha}{sin\alpha -5\mu cos\alpha}\)

Ответ: NaN

Решение №30527: \(F< \mu mg\); \(a_{1}=a_{2}=\frac{F}{M+m}\); \(F_{тр.п}=\frac{MF}{M+m}\); \(F> \mu mg\); \(a_{1}=\frac{F-\mu mg}{m}\); \(a_{2}=\frac{\mu mg}{M}\); \(F_{тр}=\mu mg\)

Ответ: 9; 1,8; 7,5; 0,25; 4,9

Решение №30528: Если \(F\leq \mu g\times \left ( m+M \right )\), то \(a=0\), система покоится. Если \(\mu g\left ( m+M \right )\leq F\leq 2\mu g\left ( m+M \right )\), то \(a_{1}=a_{2}\), \(a_{1}=\frac{F}{M+m}-\mu g\), \(a_{1}\)-ускорение бруска, \(a_{2}=\frac{F}{M+m}-\mu g\), \(a_{2}\)-ускорение тела. Если \(F> 2\mu g\left ( m+M \right )\), то \(a_{1}=\frac{F-\mu g\left ( 2m+M \right )}{m}\), \(a_{2}=\mu g\left ( a_{1}> a_{2} \right )\)

Ответ: NaN