№30532

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, Движение связанных сил,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

1) Найти ускорение, с которым движутся грузы (см. рис. ниже) и силу натяжения нити, Каким должно быть отношение масс грузов, чтобы они находились в равновесии? Масса грузов одинакова \(m_{1}=m_{2}=1\) кг, угол \(\alpha =30^{\circ}\), угол \(\beta =45^{\circ}\). Трения в системе нет. 2) Решить задачу при условии, что коэффициент трения грузов 1 и 2 о наклонные плоскости \(\mu =0,1\). Ответ дать в \(м/с^{2}\), в Н и округлить до целых, сотых, в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых.

Ответ

1; 6; 1,41; 0,24; 6,0

Решение № 30521:

\(a=\frac{g\left ( sin\beta -sin\alpha \right )}{2}\); \(T=\frac{mg}{2}\left ( sin\alpha +sin\beta \right )\); \(\frac{m_{2}}{m_{1}}=\frac{sin\beta }{sin\alpha }\); \(a=\frac{g}{2}\left ( sin\beta -\mu cos\beta -sin\alpha -\mu cos\alpha \right )\);\(T=\frac{mg}{2}\left ( sin\beta +sin\alpha +\mu \left ( cos\alpha -cos\beta \right ) \right )\); \(\frac{sin\beta -\mu cos\beta }{sin\alpha +\mu cos\alpha }\leq \frac{m_{2}}{m_{1}}\leq \frac{sin\beta +\mu cos\beta }{sin\alpha -\mu cos\alpha }\). \(1,08\leq \frac{m_{2}}{m_{1}}\leq 1,88\)