№30534

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Физика, Механика, Динамика, Движение связанных сил,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Условие

С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами \(m_{1}=1\) кг и \(m_{2}=2\) кг, соединенные друг с другом жестким легким стержнем (см. рис. ниже)? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости \(\mu_{1}=0,2\) и \(\mu_{2}=0,1\) соответственно. Угол наклона плоскости к горизонту \(\alpha =30^{\circ}\). Как изменится ответ, если стержень заменить нитью? Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых, десятых.

Ответ

3,77. Если заменить стержень нитью, то вначале 3,2; 4,05, нить сожмется, у тел будет одинаковое ускорение

Решение № 30523:

\(a=g\left ( sin\alpha -\frac{\mu_{1}m_{1}+\mu_{2}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}cos\alpha \right )\). Если заменить стержень нитью, то вначале \(a_{m1}=g\left ( sin\alpha -\mu_{1}cos\alpha \right )\); \(a_{m2}=g\left ( sin\alpha -\mu_{2}cos\alpha \right )\) (\(a_{2}> a_{1})\), нить сожмется, у тел будет одинаковое ускорение \(a_{3}=a\)