Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Невесомая пружина с коэффициентом жесткости \(k\) имеет в недеформированном состоянии длину \(L\). На конце пружины закреплена тонкая пластина массой \(m\). Пружину ставят на гладкий горизонтальный стол, сжимают (см. Рис.), а затем отпускают. Пружина подпрыгивает, и ее верхний конец оказывается на высоте \(Н > L\) от стола. Определите максимальную деформацию \(х\) пружины.

Решение №18948: \(x=\frac{m\cdot g}{k}\left (1 + \sqrt{1+2\cdot \frac{k\cdot (H-L)}{m\cdot g}}\right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Пружина с прикрепленной к верхнему концу шайбой массой \(m\) стоит на горизонтальной плоскости. На какую высоту \(Н\) подскочит шайба, если пружину дополнительно сжать на величину \(b\) и отпустить? Жесткость пружины \(k\), длина в ненапря­женном состоянии \(L_{0}\). Массой пружины пренебречь.

Решение №18949: \(H=L_{0}-\frac{m\cdot g}{2\cdot k}+\frac{k\cdot b^{2}}{2\cdot m\cdot g}\);\(b> \frac{m\cdot g}{k}\); \(H=L_{0}+ b-\frac{m\cdot g}{k}\);\(b\leq \frac{m\cdot g}{k\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

На подставке лежит тело, подвешенное к потолку с помощью пружины (см. Рис.). В начальный момент пружина не деформирована. Подставку начинают опускать вниз с ускорением \(a\). Через какое время \(t\) тело оторвется от подставки? Каково будет максимальное растяжение \(х_{max}\) пружины? Коэффициент жесткости пружины \(k\), масса тела \(m\).

Решение №18950: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot m}{k}\cdot \left ( \frac{g}{a} - 1\right )}\);\(x_{max}=\frac{m\cdot g}{k}\cdot \left ( 1+\frac{a}{g}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot g}{a}-1} \right )\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

К бруску массой \(m\), расположенному на горизонтальной плоскости, внезапно прикладывают постоянную силу \(F\).Каким будет максимальное сжатие \(х_{max}\) пружины? Вначальный момент пружина недеформирована. Коэффициент трения между бруском и плоскостью \(\mu\), жесткость пружины \(k\).

Решение №18951: \(x_{max}=\frac{2}{k}\cdot (F-\mu \cdot m\cdot g)\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Груз массой \(m\)соединен с вертикальной стенкой пружиной жесткостью \(k\). Коэффициент трения между грузом и горизонтальной поверхностью \(\mu\) (см. Рис.). Грузу толчком сообщают скорость \(v\).Каким будет максимальное смещение \(х_{max}\) груза?

Решение №18952: \(x_{max}=\frac{-\mu \cdot m\cdot g+ \sqrt{\mu ^{2}\cdot m^{2}\cdot g^{2}+k\cdot m\cdot v^{2}}}{k}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Груз (см. Рис.) сместили из положения равновесия на расстояние \(х_{0}\) и отпустили без начальной скорости. Каким будет максимальное сжатие \(x_{1}\)пружины после прохождения грузом положения равновесия? Параметры \(k\),\(m\) и \(\mu\) - заданы.

Решение №18953: \(x_{1}= x_{0}-\frac{2\cdot \mu \cdot m\cdot g}{k}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два гуза массой \(m_{1}\)и \(m_{2}\),соединенные между собой пружиной, лежат на шероховатой поверхности. В начальный момент пружина недеформирована (см. Рис.). Груз \(m_{2}\) упирается в жесткую вертикальную стенку. Какую минимальную силу \(F\) нужно приложить к первому грузу, чтобы после снятия нагрузки второй груз оторвался от стенки? Коэффициент трения между поверхностью и грузами \(\mu\).

Решение №18954: \(F_{0}=\mu \cdot g\cdot \left ( 2\cdot m_{1} + \frac{m_{2}}{2}\right )\);отрым произойдет при \(F> F_{0}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

Два груза массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\), соединенные между собой пружиной, лежат на горизонтальном столе (см. рис.). Пружина в начальный момент не натянута. С какой минимальной силой \(F\) нужно потянуть первый фуз, чтобы при этом второй сдвинулся с места? Коэффициент трения между столом и грузами \(\mu\).

Решение №18955: \(F_{0}=\mu \cdot g\cdot \left ( m_{1} + \frac{m_{2}}{2}\right )\); второй груз стронется при \(F> F_{0}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

К системе, состоящей из двух фузов — одинаковой массы, соединенных между собой невесомой пружиной жесткостью \(k\) ,внезапно приложена горизонтальная сила \(F\) (см. рис.). Определите максимальное сжатие \(x_{max}\) пружины, учитывая, что грузы способны без трения скользить по горизонтальному столу.

Решение №18956: \(x_{max}=\frac{F}{k}\)

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Физика, Механика, Закон сохранения энергии и импульса, Работа. Мощность. Энергия, Энергия сжатой пружины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Турчина Н. В. и др. Физика: 3800 задач для школьников и поступающих в вузы //М.: Дрофа. – 2000. – Т. 3.

На гладкой горизонтальной поверхности лежат два одинаковых кубика, каждый массой \(m\) (см. рис.). Кубики соединены пружиной жесткостью \(k\). Длина пружины в недеформированном состоянии \(L_{0}\). На левый кубик начинает действовать сила \(F\), постоянная по величине и направлению. Найдите минимальное и максимальное расстояния \(L\) между кубиками при их движении.

Решение №18957: \(L_{max}=L_{0}\); \(L_{min}=L_{0}-\frac{F}{k}\)

Ответ: NaN

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность\(Т\) нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой \(m= 1 кг\) положения равновесия? Ответ укажите в Н.

Решение №18958: \(T=3\cdot m\cdot g\approx 30 Н\)

Ответ: 30

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Определите силу натяжения \(Т\) нити в момент времени, когда нить составляет с вертикалью угол \(\alpha \). Масса груза маятника \(m\).

Решение №18959: \(T=3\cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

Груз массой \(m\), привязанный к невесомой и нерастяжимой нити длиной \(l\), вращается в вертикальной плоскости. Найдите разность сил натяжения нити \(\Delta \cdot T \) в нижней и верхней точках фаектории. Какой минимальной скоростью \(v_{min}\) должен обладать фуз в нижней точке, чтобы он мог пройти верхнюю точку? Как изменится эта скорость, если нить вменить невесомым стержнем?

Решение №18960: \(\Delta \cdot T=6\cdot m\cdot g\);\(v_{min1}=\sqrt{5\cdot g\cdot l}\);\(v_{min2}=2\cdot \sqrt{ g\cdot l}\)

Ответ: NaN

Шарик массой \(m\) подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения \(T_{0}=2\cdot m\cdot g\). На какой угол \(\alpha _{0}\) от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя положение равновесия?

Решение №18961: \(\alpha _{0}\geq 60^{\circ}\)

Ответ: NaN

Математический маятник отклонили на угол \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходит положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением \(a\) . На какой максимальный угол \(\beta \) отклонится маятник от вертикали?

Решение №18962: \(\beta=arccos\cdot \frac{a}{a+g}\)

Ответ: NaN

По цилиндрической поверхности горки массой \(М\) , прислоненной к вертикальной стенке (см. рис.), скользит без трения шайба массой \(m\). Начальная скорость шайбы на вершине горки равна нулю. С какими силами \(F_{x}\) и \(F_{y}\) горка будет давить на вертикальную стенку и пол в момент времени, когда шайба находится в точке \(A\), положение которой задано углом \(\alpha\)?

Решение №18963: \(F_{x}=3\cdot m\cdot g\cdot sin\cdot \alpha \cdot cos\cdot \alpha \);\(F_{y}=M\cdot g+3\cdot m\cdot g\cdot cos^{2}\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

На горизонтальной плоскости находится гладкая полусфера радиусом \(R\) . С верхней ее точки без начальной скорости соскальзывает тело, отрывается от поверхности сферы и после абсолютно упругого удара о плоскость подскакивает на некоторую высоту. Определите, на какой высоте \(Н\) от основания сферы тело оторвется от ее поверхности и на какую высоту \(h\) поднимется после удара.

Решение №18964: \(H=\frac{2}{3}\cdot R);\(h=\frac{23}{27}\cdot R\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 2\) кг соскальзывает с горки высотой \(H = 4,5\) м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом \(R = 2\) м (см. рис.). Начальная скорость тела равна нулю. Определите силу давления \(N\) тела на цилиндрическую поверхность в верхней точке \(В\), если работа сил трения при движении тела до этой точки \(А = -40\) Дж. Каково будет полное ускорение \(a\) в верхней точке, если коэффициент трения о горку \(\mu = 0,3\) ? Ответ укажите в Н; м/с\(^{2}\), округлите до десятых.

Решение №18965: \(N=10 Н\);\(a=5,4 м/с^{2}\)

Ответ: 10; 5,4

Небольшое тело соскальзывает вниз по в вертикальную петлю радиусом \(R\) (см. рис.). При какой минимальной высоте \(H\) оно сможет преодолеть верхнюю точку петли? На какой высоте \(h\) тело оторвется от желоба, если начальная высота \(H_{0}= 2\cdot R\) ? Трением пренебречь.

Решение №18966: \(H=\frac{5}{2}\cdot R\);\(h=\frac{5}{3}\cdot R\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 0,2\) кг соскальзывает с высоты \(H = 8\) м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом \(R= 2\) м. Определите работу силы трения \(A_{тр}\) при движении тела до верхней точки петли, если давление тела на петлю в верхней точке \(N\) равно \(2\cdot H\) . Ответ укажите в Дж.

Решение №18967: \(A_{tp}=-m\cdot g\cdot H+\frac{5}{2}\cdot m\cdot g\cdot R+\frac{R\cdot N}{2}=-4 Дж\)

Ответ: -4

На верхнем крае цилиндрического желоба находится маленькая шайба. Шайбу опускают без начальной скорости. Пренебрегая трением, определите полное ускорение \(a\) шайбы в точке \(А\), положение которой задано углом \(\alpha\) (см. рис.).

Решение №18968: \(a=g\cdot \sqrt{4\cdot cos^{2}\cdot \alpha +sin^{2}\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Тележка массой \(m\) совершает мертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этой высоты (см. рис.). С какой силой \(F\) тележка давит на рельсы в точке \(А\), радиус-вектор которой составляет угол \(\alpha\) с вертикалью? Трением пренебречь.

Решение №18969: \(F=3\cdot m\cdot g\cdot (1-cos\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Спуск с горы представляет собой дугу окружности \(АВ\) радиусом \(R = 10\) м с плавным выездом на горизонтальную поверхность \(ВС\) (см. рис.). Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения \(\mu = 0,15\) . На каком расстоянии \(S\) от конца гладкого участка горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке \(А\) их полное ускорение было равно по модулю ускорению свободного падения \(g\) ? Радиус дуги, проведенный в точку \(А\), образует с вертикалью угол \(\alpha = 60^{\circ}\). Ответ укажите в м.

Решение №18970: \(S=\frac{R\cdot (2-cos\cdot \alpha )}{2\cdot \mu }=50\)

Ответ: 50

Конечный участок горы разгона на лыжном трамплине представляет собой дугу окружности радиусом \(R\). Полная высота горы \(Н\). Найдите полное ускорение \(а\) прыгуна в точке \(В\), если угол \(\alpha\) известен. Считать, что лыжник спускается из точки \(А\) без начальной скорости. Трением пренебречь.

Решение №18971: \(a=g\cdot \sqrt{4\cdot \left ( \frac{H}{R} - 1+ cos\cdot \alpha \right )^{2}+sin^{2}\cdot \alpha }\)

Ответ: NaN

Гладкий желоб состоит из горизонтальной части \(АВ\) и дуги окружности \(ВС\) радиусом \(R =1 м\). Тело, имеющее на горизонтальном участке начальную скорость\(v_{0}= 10 м/с\), скользит без трения по желобу. Определите модуль и направление ускорения тела в точке \(С\), если радиус окружности, прове денный в точку \(С\), составляет угол \(\alpha = 45^{\circ}\) с вертикалью. Ответ укажите в \(м/с^{2}\); градусах Цельсия.

Решение №18972: \(a_{c}=\sqrt{\left ( \frac{v_{0}^{2} }{R}-2\cdot g\cdot (1-cos\cdot \alpha )\right )^{2}+g^{2}\cdot sin^{2}\cdot \alpha }=95 м/с^{2}\); составляет с радиус-вектором \(OC\) угол \(\phi =arctg\cdot \frac{g\cdot R\cdot sin\cdot \alpha }{v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot R\cdot (1-cos\cdot \alpha )}=4^{\circ}\)

Ответ: NaN

Шарик массой \(m\), висящий на нити длиной \(L\) , отводят в сторону так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают без толчка (см. рис.). Внизу на расстоянии \(h=\frac{2}{3}\cdot L\) от точки подвеса \(О\) вбит гвоздь \(С\). Какую силу иатяжения \(Т\) будет иметь нить в момент, когда она займет горизонтальное положение?

Решение №18973: \(T=4\cdot m\cdot g\)

Ответ: NaN

Маленький шарик подвешен в точке \(А\) на нити, длина которой \(L_{0}\) точке \(О\) на расстоянии \(\frac{L_{0}}{2}\) ниже точки \(А\) в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают (см. рис.). В какой точке траектории исчезнет натяжение нити? Как дальше будет двигаться шарик?

Решение №18974: \(\phi _{0}=arcsin\cdot \frac{2}{3}\) - угол, который нить составляет с горизонталью; по параболической траектории до пересечения с окружностью радиуса \(\frac{L_{0}}{2}\) с центром в точке \(О\).

Ответ: NaN

По спирали, изготовленной из тонкой жесткой проволоки, свернутой в винтовую линию, скользит без зрения под действием силы тяжести надетая на нее маленькая бусинка (см. рис.). Определите полное ускорение \(а\) бусинки после того, как она сделает \(n\) полных оборотов по спирали. Начальная скорость бусинки равна нулю. Угол наклона спирали по отношению к горизонту \(\alpha\).

Решение №18975: \(a=g\cdot sin\cdot \alpha \cdot \sqrt{16\cdot \pi ^{2}\cdot n^{2}\cdot cos^{2}\cdot \alpha +1}\)

Ответ: NaN

Свинцовый шар массой \(m = 500\) г, движущийся со скоростью \(v=10\) м/с, сталкивается с неподвижным шаром из воска, имеющим массу \(М = 200\) г, после чего оба шара движутся вместе. Найдите кинетическую энергию \(К\) шаров после столкновения. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №18976: \(K=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot (m+M)}=17,9 Дж\)

Ответ: 17.9

Четыре одинаковых тела массой \(m= 20\) г каждое расположены на одной прямой на некотором расстоянии друг от друга. С крайним телом соударяется такое же тело, имеющее скорость \(v = 10\) м/с и движущееся вдоль прямой, на которой расположены тела. Найдите кинетическую энергию \(К\) системы после всех соударений, считая их абсолютно неупругими. Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №18977: \(K=\frac{1}{10}\cdot m\cdot v^{2}=0,2 Дж\)

Ответ: 0.2

Шар массой \(m = 4\) кг, имевший скорость \(v = 5\) м/с, сталкивается с покоящимся шаром такой же массы. После абсолютно неупругого столкновения шары двигаются с одинаковыми скоростями. Сколько теплоты \(Q\) выделилось при столкновении? Ответ укажите в Дж.

Решение №18978: \(Q=\frac{1}{4}\cdot m\cdot v^{2}=25\)

Ответ: 25

Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся вместе со скоростью, которая в \(k = 4\) раза меньше скорости первоначально движущегося тела. Какая часть кинетической энергии \(K_{нач}\) движущегося тела перешла в теплоту \(Q\) ? Ответ укажите в процентах.

Решение №18979: \(\frac{Q}{K_{нач}}=\frac{k-1}{k}=75%\)

Ответ: 0.75

Тележка массой \(m_{1} =50\) кг движется со скоростью \(v = 2\) м/с по гладкой горизонтальной поверхности. На тележку с высоты \(h = 20\) см падает груз массой \(m_{2}= 50\) кг и остается на ней. Найдите количество выделившейся теплоты \(Q\cdot g = 10\) м/с \(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №18980: \(Q=m_{2}\cdot g\cdot h+\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot v^{2} = 150 Дж\)

Ответ: 150

Шар массой \(m\), движущийся со скоростью \(v\), абсолютно неупруго сталкивается со стенкой, движущейся со скоростью \(v\) . Определите количество теплоты \(Q\) , выделившееся при столкновении. Рассмотрите случаи: а) шар движется навстречу стенке; б) шар догоняет стенку; в) скорость шара составляет со скоростью стенки угол \(\alpha\) .

Решение №18981: \(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v+u)^{2}\);\(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v-u)^{2}\);\(Q=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v^{2}+u^{2}-2\cdot u\cdot v\cdot cos\cdot \alpha )\)

Ответ: NaN

Определите скорости \(u_{1}\) и \(u_{2}\) и потерю механической энергии \(\Delta\cdot W\) при прямом центральном абсолютно неупругом ударе двух тел массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\) имевших скорости до удара \(v_{1}\) и \(v_{2}\), направленные в одну сторону.

Решение №18982: \(u_{1}=u_{2}=\frac{m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\); \(\Delta \cdot W=\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot (v_{1}-v_{2})^{2}\)

Ответ: NaN

Минимальная энергия электрона, необходимая для ионизации атома водорода, равна \(W_{0}\). Определите минимальные начальные скорости ионов водорода \(v_{0_{H}}\) ион и гелия \(v_{0_{He}}\) , необходимые для ионизации атома водорода. Ионизация происходит в результате полностью неупругого удара: потерянная механическая энергия переходит в энергию ионизации. По сравнешю с массой ионов водорода и гелия массой электрона можно пренебречь.

Решение №18983: \(v_{0_{H}}=2\cdot \sqrt{\frac{W_{0}}{m_{H}}}\); \(v_{0_{He}}=\sqrt{\frac{10\cdot W_{0}}{m_{He}}}\)

Ответ: NaN

В результате упругого лобового столкновения частицы массой \(m_{1}\), с неподвижной частицей массой \(m_{2}\), обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найдите массу \(m_{2}\) неподвижной частицы. Удар абсолютно упругий.

Решение №18984: \(m_{2}=3\cdot m_{1}\)

Ответ: NaN

Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: В \(\frac{5}{3}\) раза

Две частицы массой \(m_{1}\) и \(m_{2}\), двигавшиеся вдоль одной прямой и в одном направлении со скоростями \(v_{1}\) и \(v_{2}\) (\(v_{1}\)> \(v_{2}\)), сталкиваются между собой. Удар прямой центральный и абсолютно упругий. Определите максимальную потенциальную энергию \(W_{max}\) упругой деформации тел \(W_{max}\) во время удара, скорости тел \(u_{1}\) и \(u_{2}\) и относительную скорость \(u_{отн}\) после удара.

Решение №18986: \(W_{max}=\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}\cdot (v_{1}-v_{2})^{2}\); \(u_{1}=\frac{(m_{1}- m_{2})\cdot v_{1}+ 2\cdot m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}\); \(u_{2}=\frac{(m_{2}- m_{1})\cdot v_{2}+ 2\cdot m_{1}\cdot v_{1}}{m_{1}+m_{2}}\); \(u_{отн}=u_{2}-u_{1}=v_{1}-v_{2}\)

Ответ: NaN

Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С крайним шаром соударяется такой же шар, имеющий скорость \(v = 10\) м/с и движущийся вдоль прямой, соединяющей центры шаров. Найдите скорость \(v\) последнего шара после всех соударений, считая их абсолютно упругими. Ответ укажите в м/с.

Решение №18987: \(v_{5}\) =\(v\) = \(10 м/с\); все остальные шары окажутся неподвижными

Ответ: 10

На гладком горизонтальном столе лежат незакрепленное кольцо радиусом \(R\) и массой \(М\) и шарик массой \(m\)(см. рис.). Шарику сообщают скорость \(v_{0}\). Определите время \(\tau \) между двумя последовательными ударами шарика о кольцо в точке \(А\). Удары считать абсолютно упругими.

Решение №18988: \(\tau = \frac{4\cdot R}{v_{0}}\)

Ответ: NaN

Шарик, движущийся со скоростью \(v\), налетает на стенку, движущуюся со скоростью \(u\) (\(u< v\)) в том же направлении, и ударяется о нее абсолютно упруго. Плоскость стенки перпендикулярна скорости движения шарика. Определите скорость шарика \(v_{1}\), после удара в системе отсчета, связанной с землей.

Решение №18989: \(\vec{v_{1}}=-(\vec{v}-2\cdot \vec{u})\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют \(m\), \(М\) и \(2\cdot М\). Шарик массой \(m\) налетает на шарик массой \(М\) и происходит абсолютно упругий центральный удар. Каким должно быть отношение масс шаров \(\frac{m}{M}\), чтобы в системе произошло в общей сложности два столкновения?

Решение №18990: \(\frac{m}{M}< \frac{3}{5}\)

Ответ: NaN

Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу. Кинетическая энергия первого шара в \(k^{2}\) раз больше, чем второго, \(k = \frac{4}{3}\). При каком отношении \(\frac{v_{2}}{v_{1}} скоростей до удара шары после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до удара, если масса первого шара больше массы второго?

Решение №18991: \(\frac{v_{2}}{v_{1}}> \frac{1}{k^{2}}\cdot ( 1+\sqrt{1+k^{2}})=\frac{3}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком столе лежит пробирка, в открытый конец которой со скоростью \(v_{0}\), направленной вдоль оси пробирки, влетает шарик, масса которого меньше массы пробирки. После упругого удара о плоское дно пробирки шарик и пробирка движутся в противоположных направлениях. Сколько времени \(\tau \) шарик находился в пробирке, если ее длина равна \(L\) ? Трением пренебречь.

Решение №18992: \(\tau =\frac{2\cdot L}{v_{0}}\)

Ответ: NaN