Решение №2957: \(\sqrt{\frac{19}{20}+\sqrt{\frac{3}{5}}}=\frac{\sqrt{3}{5}+\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{3}{5}+\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Решение №2958: \(\sqrt{0.38+\sqrt[3]{0.0091}}=\sqrt{0.315}+\sqrt{0.065}\)

Ответ: \(\sqrt{0.315}+\sqrt{0.065}\)

Решение №6824: \(\sqrt{4\sqrt{2}-2\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{8\sqrt{4-6}}{2}}+\sqrt{\frac{8-2\sqrt{4-6}}{2}}=\sqrt[4]{18}+\sqrt[4]{2}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{18}+\sqrt[4]{2}\)

Решение №6825: \(\sqrt{4\sqrt{5}-2\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{20+2\sqrt{25-15}}{2}}+\sqrt{\frac{20-2\sqrt{25-15}}{2}}=\sqrt[4]{45}+\sqrt[4]{5}\)

Ответ: \(\sqrt[4]{45}+\sqrt[4]{5}\)

Решение №6826: \(\sqrt{\sqrt{14+6\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)

Решение №6827: \(\sqrt{17+6\sqrt{4+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}} -\sqrt{2} =3\)

Ответ: 3

Решение №6829: \(\sqrt{2a^{2}+2\sqrt{a^{4}-b^{2}}}=\sqrt{a^{2}+b}+\sqrt{a^{2}-b}\)

Ответ: \(\sqrt{a^{2}+b}+\sqrt{a^{2}-b}\)

Решение №13118: \(\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3}}{2}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3}}{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2\)

Решение №13119: \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{6+4\sqrt{36-2}}{2}}+\sqrt{\frac{6-\sqrt{36-2}}{2}}=2+\sqrt{2}\)

Ответ: \(2+\sqrt{2}\)

Решение №13120: \(\sqrt{5-\sqrt{21}}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{25-21}}{2}}-\sqrt{\frac{5-\sqrt{25-21}}{2}}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{6}}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{6}}{2}\)

Решение №13121: \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{7+4\sqrt{49-3}}{2}}+\sqrt{\frac{7-\sqrt{49-3}}{2}}=2+\sqrt{3}\)

Ответ: \(2+\sqrt{3}\)

Решение №13126: \(\sqrt{\left ( a+b \right )-2\sqrt{ab}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

Ответ: \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

Решение №13130: \(\sqrt{3a+2a\sqrt{2}}+\sqrt{3a-2a\sqrt{2}}=2\sqrt{2a}\)

Ответ: \(2\sqrt{2a}\)