Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(z\) имеет стандартное нормальное распределение. Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины: \(x = 2,4z + 5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(M(x)=5, \sigma(x)=2,4\).

№ 47491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(z\) имеет стандартное нормальное распределение. Найдите математическое ожидание и стандартное отклонение случайной величины: \(y=\frac{z-27}{6,5}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(34\%\).

№ 47492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение с параметрами \(P = 60\) и \(\sigma = 4\). Найдите приближённое значение вероятности: \(Р (60 \leq х \leq 64)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(38\%\).

№ 47493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение с параметрами \(P = 60\) и \(\sigma = 4\). Найдите приближённое значение вероятности:\(Р (58 \leq x \leq 62)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2,3\%\).

№ 47494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение с параметрами \(P = 60\) и \(\sigma = 4\). Найдите приближённое значение вероятности: \( Р(х\leq 52)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(100\%\).

№ 47495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение с параметрами \(P = 60\) и \(\sigma = 4\). Найдите приближённое значение вероятности:\( Р(х > 32)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

(Правило трёх сигм.) Пусть случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение с параметрами \(\mu\) и \(\sigma\). Докажите, что с вероятностью не меньшей, чем 99 %, случайная величина \(х\) принимает значения, удовлетворяющие двойному неравенству \(\mu -3\sigma \leq x \leq \mu +3\sigma\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Случайная величина \(х\) имеет нормальное распределение. Найдите приближённые значения математического ожидания и стандартного отклонения случайной величины \(x\), если \(Р(х \leq 10) = 0,26\) и \(Р(х \geq 27) = 0,39\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(M(x)=21,85, \sigma(x)\approx 2,4\).

№ 47498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Монету подбросили 5000 раз. Оцените, с какой вероятностью частота выпадения герба находится в диапазоне от 48 до 52 %.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(99,5\%\).

№ 47499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что вес одной картофелины определённого сорта равен в среднем 206 г и имеет стандартное отклонение 50 г. Картофель удовлетворяет требованиямторговой сети, если вес картофелины не меньше 160 ги не больше 280 г. Оцените вероятность того, что случайно выбранная картофелина удовлетворяет требованиям торговой сети.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(75\%\).

№ 47500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Страховая компания, которая специализируется на страховании недвижимости, заключила 5000 новых договоров на год. При этом на зарплату страховым агентам, аренду офисов и т. д. из привлечённых сумм было потрачено 30 млн р. Каждый страховой взнос составляет 22 тыс. р., но в случае разрушения объекта страхования компания обязуется возместить 1,5 млн р. По опыту прошлых лет известно, что вероятность такого разрушения составляет 0,8 %. Оцените вероятность того, что привлечённых средств не хватит на покрытие выплат по страховым случаям.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1,7\%\).

№ 47501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Известно, что 65 % всех сдающих международный тест по английскому языку получают сертификаты. Какой минимальный балл нужно набрать для получения сертификата, если средний балл сдающих тест составляет 165 со стандартным отклонением 13?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(x\approx 160 балов\).

№ 47502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Автомат штампует металлические круглые шайбы для велосипедов. Шайбу можно использовать, если её радиус лежит в диапазоне от 1,98 до 2,03 см. Оцените математическое ожидание и стандартное отклонение радиуса шайб, произведённых этим автоматом, если известно, что 8 % шайб oказываются слишком маленькими, а 2 % —слишком большими.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( \mu \approx 2,004 cm, \sigma \ approx 0,0127\).

№ 47503

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Школьник, занимающийся в секции лёгкой атлетики, собирается участвовать в соревнованиях, но не может решить, в какой из дисциплин. На тренировке в беге на 100 м он показал результат 13,8 с, а в прыжках в длину — 4 м 27 см. Известно, что в прошлом году участники этих соревнований в беге на 100 м в среднем показали результат 18,4 с со стандартным отклонением 0,25 с, а в прыжках в длину — 4 м 08 см со стандартным отклонением 15 см. Помогите школьнику принять решение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47504

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В пакет для сока один аппарат наливает 150 мл морковного сока сока со средним отклонением 5 мл, а затем другой аппарат — 350 мл яблочного сока со средним отклонением 10 мл. Производитель обещает, что каждый пакет сока содержит не менее 475 мл морковно-яблочного сока. Оцените, какой процент пакетов сока не удовлетворяет стандартам производителя.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(1,3\%\).

№ 47505

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Среднее значение результатов теста на определение \(IQ\) (коэффициент интеллекта) равно 100, а стандартное отклонение равно 16. Оцените вероятность того, что из 5 человек, сдающих тест, ровно двое покажут результат, больший 110.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(10\%\).

№ 47506

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Средний рост девочек в 11 классе составляет 166 см, а стандартное отклонение — 7 см. Тренер баскетбольной команды ищет девочек ростом не ниже 180 см. Оцените вероятность того, что из 100 одиннадцатиклассниц школы ему удастся собрать команду из 5 человек.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(22,5\%\).

№ 51790

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Плотность вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, задана функцией \(p(x)=Ae^{-\frac{(x-4)^2}{18}}\). Найдите коэффициент \(А\) и определите вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале \(]2; 5[\).
Показать решение

Решение №51772: \(A=\frac{1}{3\sqrt{2\pi}}\), \(P(2

Ответ: NaN

№ 51791

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Во сколько раз уменьшится максимальное значение ординаты нормальной кривой, если дисперсия случайной величины увеличится в 9 раз?
Показать решение

Решение №51773: В три раза.

Ответ: NaN

№ 51792

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Максимальное значение плотности вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, равно \(\frac{1}{4\sqrt{\pi}}\). Найдите среднее квадратическое отклонение и дисперсию этой случайной величины.
Показать решение

Решение №51774: \(\sigma (X)=2\sqrt{2}\), \(D(X)=8\).

Ответ: NaN

№ 51793

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\), подчиненная нормальному закону распределения, имеет следующую кривую плотности вероятности на рисунке ниже. Используя график \(у = р (х)\), найдите математическое ожидание и ориентировочное значение среднего квадратического отклонения.
Показать решение

Решение №51775: \(a=1\), \(\sigma \approx 2\).

Ответ: NaN

№ 51794

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Используя свойства кривой плотности вероятности случайной величины \(Х\), подчиненной нормальному закону распределения, найдите ее математическое ожидание, если известно, что $Р (-\infty < X < -3)=P( 7< X< +\infty)$. Сделайте чертеж.
Показать решение

Решение №51776: \(a=5\).

Ответ: NaN

№ 51795

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) распределена нормально и имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{2\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-3)^3}{8}}\). Найдите математическое ожидание случайной величины \(Y = 4х - 2\) (также подчиненной нормальному закону распределения вероятностей).
Показать решение

Решение №51777: \(M(Y)=10\).

Ответ: NaN

№ 51796

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) имеет плотность вероятности \(p(x)=\frac{1}{0,5\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-5)^2}{0,5}}\). Найдите вероятность того, что при двух независимых испытаниях случайная величина \(Х\) хотя бы один раз примет значение вне интервала \(]4; 6[\).
Показать решение

Решение №51778: \(P_2(m\geq 1)=0,0891\).

Ответ: NaN

№ 51797

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с математическим ожиданием \(а = 50\). Определите дисперсию случайной величины \(Х\), если известно, что вероятность принятия случайной величиной значения в интервале \(]50; 60[\) равна 0,3413.
Показать решение

Решение №51779: \(D(X)=100\).

Ответ: NaN

№ 51798

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) подчинена нормальному закону распределения с параметрами \(а = 0\) и \(\sigma = 2\). Найдите интервал \(]\alpha ; \beta [\), в котором эта случайная величина принимает свои возможные значения с вероятностью 0,61, если известно, что \(\alpha= -\beta\).
Показать решение

Решение №51780: \(]-1,72; 1,72[\).

Ответ: NaN

№ 51799

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Случайная величина \(Х\) — отклонение размера детали от стандарта — имеет нормальное распределение вероятностей со средним квадратическим отклонением, равным 0,2. Систематическая ошибка отсутствует. Найдите вероятность изготовления детали, отвечающей требованиям стандарта, если задан допуск \(\pm 0,5\).
Показать решение

Решение №51781: \(P(|X|<0,5)\approx 0,9876\).

Ответ: NaN

№ 51800

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Нормальное распределение,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

При измерении детали ее длина \(Х\) является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами \(а = 22\) см и \(\sigma = 0,2\) см. Найдите интервал, в который с вероятностью 0,9544 попадает \(Х\).
Показать решение

Решение №51782: \(]21,6; 22,4[\).

Ответ: NaN