Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44147

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44148

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(m\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точке \(B\). Существует ли плоскость, проходящая через прямую \(m\) и параллельная плоскости \(\alpha\)?
Показать решение

Решение №44131: Нет

Ответ: NaN

№ 44149

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, прямая \(m\) лежит в плоскости \(\alpha\). Докажите, что прямая \(m\) параллельна плоскости \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44150

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, если две пересекающиеся прямые \(m\) и \(n\) плоскости \(\alpha\) параллельны плоскости \(\beta\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44151

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две стороны треугольника параллельны плоскости \(\alpha\). Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Три отрезка \(A_{1}A_{1}\), \(B_{1}B_{2}\) и \(C_{1}C_{2}\), не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и \(A_{2}B_{2}C_{2}\) параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Точка \(B\) не лежит в плоскости треугольника \(ADC\), точки \(M\), \(N\) и \(P\) - середины отрезков \(BA\), \(BC\) и \(BD\) соответственно. а) Докажите, что плоскости \(MNP\) и \(ADC\) параллельны. б) Найдите площадь треугольника \(MNP\), если площадь треугольника \(ADC\) равна \(48 см^{2}\).
Показать решение

Решение №44136: \(см^{2}\)

Ответ: б) 12

№ 44154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\), то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плоскости \(\alpha\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны, \(A\) - точка плоскости \(\alpha\). Докажите, что любая прямая, проходящая через точку \(A\) и параллельная плоскости \(\beta\), лежит в плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44138: Указание. Воспользоваться задачей 58

Ответ: NaN

№ 44156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая \(a\) либо параллельна другой плоскости, либо лежи в ней.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если плоскость \(\gamma\) пересекает одну из параллельных плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\), то она пересекает и другую плоскость.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что через точку \(A\), не лежащую в плоскости \(\alpha\), проходит плоскость, параллельная плоскости \(\alpha\), и притом только одна.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Две плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны плоскости \(\gamma\). Докажите, что плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) параллельны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны две пересекающиеся прямые \(a\) и \(b\) и точка \(A\), не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку \(A\) проходит плоскость, параллельная прямым \(a\) и \(b\), и притом только одна.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Для проверки горизонтальности установки диска угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными в плоскости диска на пересекающихся прямых. Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Параллельные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекает сторону \(AB\) угла \(BAC\) соответственно в точках \(A_{1}\) и \(A_{2}\),а сторону \(AC\) этого угла - соответственно в точках \(B_{1}\) и \(B_{2}\). Найдите: а)\(A_{2}B_{2}\) и \(AB_{2}\), если \(A_{1}A_{2}=2A_{1}A\) = 12 см, \(AB_{1}\) = 5см; б)\(A_{2}B_{2}\) и \(AA_{2}\), если \(A_{1}B_{1}\) = 18 см, \(AA_{1}\) = 24 см, \(AA_{2}\) \(\frac{3}{2}A_{1}A_{2}\).
Показать решение

Решение №44145: Три пары ребер

Ответ: NaN

№ 44163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной плоскости, пересекает одну из параллельных плоскостей в точках \(A_{1}\), \(B_{1}\) и \(C_{1}\), а другую - в точках \(A_{2}\), \(B_{2}\) и \(C_{2}\). Докажите, что треугольники \(A_{1}B_{1}C_{1}\) и \(A_{2}B_{2}C_{2}\) подобны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Параллельные отрезки \(A_{1}A_{2}\), \(B_{1}B_{2}\) и \(C_{1}C_{2}\) заключены между праллельными плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\)(рис.Geometr-10,11_4.png). а) Определите вид четырехугольников \(A_{1}B_{1}B_{2}A_{2}\) и \(A_{1}C_{1}C_{2}A_{2}\). б) Докажите, что \(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}=\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47643

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Назовите возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47644

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Укажите параллельные грани: а) параллелепипеда \(A…D_{1}\); б) призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47645

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Имеет ли параллельные грани (если имеет, то сколько пар): а) тетраэдр; б) куб; в) октаэдр; г) икосаэдр; д) додекаэдр?
Показать решение

Решение №47628: а) Нет; б) да, 3 пары; в) да, 4 пары; г) да, 10 пар; д) да, 6 пар.

Ответ: NaN

№ 47646

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли быть параллельными: а) две боковые грани призмы; б*) три боковые грани призмы?
Показать решение

Решение №47629: а), б) Да.

Ответ: NaN

№ 47647

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Какие две плоскости считаются непараллельными?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47648

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Верно ли утверждение: "Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны"?
Показать решение

Решение №47631: Нет

Ответ: NaN

№ 47649

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Верно ли утверждение: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны"?
Показать решение

Решение №47632: Нет

Ответ: NaN

№ 47650

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые?
Показать решение

Решение №47633: Да

Ответ: NaN

№ 47651

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?
Показать решение

Решение №47634: Да

Ответ: NaN

№ 47652

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Через всякую ли прямую можно провести плоскость, параллельную данной плоскости?
Показать решение

Решение №47635: Нет

Ответ: NaN

№ 47653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Через каждую из двух параллельныхх прямых проведена плоскость. Верно ли утверждение, что эти плоскости параллельны?
Показать решение

Решение №47636: Нет

Ответ: NaN

№ 47654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Докажите, что плоскость, проведенная через вершины \(A\), \(D_{1}\) и \(C\) куба \(А...D_{1}\), параллельна плоскости, проведенной через вершины \(А _{1}\), \(В\), и \(С_ {1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN