Решение №16783: Середины двух отрезков с общим концом не могут совпадать.

Ответ: Нет.

Решение №16784: На отрезке \(AD\) отметьте точки \(В\) и \(С\) так, что \(АВ = CD\).

Ответ: Да.

Решение №16785: Если середины трёх отрезков совпадают, то по обе стороны от общей середины лежат по три конца отрезков.

Ответ: Нет.

Решение №16786: Пусть дома \(А\) и \(В\) расположены с края, дом \(С\) расположен между ними. Для любой точки \(Х\) отрезка \(АВ\) сумма расстояний от точки \(Х\) до точек \(А\) и \(В\) равна \(АХ + ХВ = АВ\). Поэтому наименьшим должно быть расстояние от точки \(Х\) до точки \(С\).

Ответ: Рядом с домом, расположенным между двух домов.

Решение №16787: Сумма расстояний до точек \(А\) и \(В\) одна и та же для всех точек отрезка \(АB\), а сумма расстояний до точек \(С\) и \(D\) равна \(CD\) для точек на отрезке \(CD\) и больше \(CD\) для точек вне отрезка \(CD\).

Ответ: В любой точке между C и D

Решение №16788: Сложите 8 равенств \(A_{1}A_{2}+A_{2}A_{10}=A_{1}A_{10},…, A_{1}A_{9}+A_{9}A_{10}=A_{1}A_{10}\).

Ответ: NaN

Решение №16789: Для точки \(Х\), лежащей вне отрезка \(АD\) выполняется равенство \(ХА-ХВ = \pm d\), где \(d\) — длина отрезка \(АВ\). Сумма нечётного колличества числе \(\pm d\) не может быть равной нулю.

Ответ: Нет.