Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

На гладком горизонтальном столе покоится горка, угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля (см. рис.). С вершины горки соскальзывает без трения небольшое тело массой \(m\). Какова будет скорость \(v\) тела после соскальзывания, если высота горки \(h\) , масса \(М\). Трением между горкой и столом пренебречь. На какую высоту \(h_{1}\), сможет затем подняться это тело, если ему на пути встретится такая же незакрепленная покоящаяся горка, обращенная к телу наклонной стороной?

Решение №19038: \(v= \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{1+\frac{m}{M}}}\); \(h_{1}=\frac{h}{\left ( 1+\frac{m}{M} \right )^{2}}\)

Ответ: NaN

На пути тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная горка высотой \(H\) (см. рис.). При какой скорости \(u\) тело сможет преодолеть горку? Тело движется, не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки равна \(М\), масса тела \(m\).

Решение №19039: \(u> \sqrt{2\cdot g\cdot H\cdot \left ( 1+\frac{m}{M} \right )}\)

Ответ: NaN

Преграда массой \(М = 10\) кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом \(R = 0,2\) м, расположена на горизонтальной плоскости (см. рис.). Тело массой \(m = 1\) кг с начальной горизонтальной скоростью \(v_{0}= 3\) м/с, скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определите скорость тела \(v\) на высоте, равной радиусу \(R\) (в точкеА). На какую максимальную высоту \(H\) по отношению к начальному уровню поднимется тело, после того как оторвется от преграды? Трением пренебречь. Ответ укажите в м/с; м, округлите до сотых.

Решение №19040: \(v= \sqrt{\left ( 1-\frac{m\cdot M}{(m+M)^{2}} \right )\cdot v_{0}^{2} - 2\cdot g\cdot R}\approx 2,06 м/с\); \(H=\frac{M\cdot v_{0}^{2}}{2\cdot g\cdot (M+m)}\approx 0,42\)

Ответ: NaN

По незакрепленной горке с углом наклона плоскости \(45^{\circ}\) может скользить клин небольшого размера. В начальный момент клин покоится на вершине горки. Определите скорость горки \(v\) после того, как центр тяжести клина опустится вниз на высоту \(h\) .Трением пренебречь. Отношение массы горки \(М\) к массе клина \(m\) равно \(k\).

Решение №19041: \(v= \sqrt{\frac{2\cdot g\cdot h}{(k+1)\cdot (2\cdot k+1)}}\)

Ответ: NaN

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массой \(m_{1}\) с углублением полусферической формы радиусом \(R\) (см. рис.). Из точки \(А\) без трения соскальзывает маленькая шайба массой \(m_{2}\). На какую максимальную высоту \(h\) над нижней точкой углубления сможет подняться шайба? Какова будет максимальная скорость \(v_{max}\) бруска при его последующем движении?

Решение №19042: \(h=\frac{m_{1}\cdot R}{m_{1}+m_{2}}\);\(v_{max}=\frac{2\cdot m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot R}\)

Ответ: NaN

Вертолет неподвижно завис на постоянной высоте. Совершается ли при этом механическая работа?

Решение №19043: Совершается. Лопасти винта вертолета создают движение воздуха.

Ответ: NaN

Когда сила, действующая на тело, не производит работы при перемещении тела?

Решение №19044: Когда сила перпендикулярна перемещению.

Ответ: NaN

В какой вид энергии превращается потенциальная, опускающегося в жидкость тела?

Решение №19045: Энергия тела превращается в потенциальную энергию массы воды, выталкиваемую телом при движении. При опускании в жидкость шара потенциальная энергия жидкости увеличивается.

Ответ: NaN

С горки, имеющей высоту \(h\), соскальзывает тело и останавливается внизу. Какую работу надо совершить, чтобы втащить тело по тому же пути обратно?

Решение №19046: \(А = \(2\cdot m\cdot g\cdot h\), поскольку при соскальзывании потенциальная энергия тела \(m\cdot g\cdot h\) превратилась в работу силы трения, которую до волнительно нужно совершить при втаскивании тела на горку.

Ответ: NaN

По рельсам в горизонтальном направлении катится тележка с песком. Через отверстие в дне песок ссыпается между рельсами. Изменяется ли скорость тележки? Трение не учитывать.

Решение №19047: Система «тележка с песком» является замкнутой, полный импульс ее сохраняется. Следовательно, при уменьшении массы тележки за счет высыпающегося песка скорость будет увеличиваться.

Ответ: NaN

Обладает ли импульсом однородны диск, вращающийся вокруг своей оси?

Решение №19048: Не обладает.

Ответ: NaN

Изменятся ли работа и мощность мотора эскалатора, если пассажир, стоящий на движущейся вверх лестнице, будет сам подниматься с постоянной скоростью.

Решение №19049: Работа, совершенная мотором эскалатора при подъеме дви жутцегося человека, будет меньше работы, совершенной при подъеме неподвижного, поскольку остальную часть работы совершит человек. Затрачиваемая же мотором мощность останется неизменной, так как меньшая работа будет совершена за соответственно меньшее время.

Ответ: NaN

Сохраняется ли механическая энергия системы при абсолютно упругих столкновениях входящих в нее частиц?

Решение №19050: Сохраняется, если система замкнута.

Ответ: NaN

Какими законами сохранения описывается упругое соударение двух изолированных частиц?

Решение №19051: Законом сохранения импульса и законом сохранения механической энергии.

Ответ: NaN

Выполняется ли закон сохранения механической энергии при неупругом соударении двух изолированных частиц? А при упругом?

Решение №19052: При неупругом соударении закон сохранения механической энергии не выполняется, при упругом выполняется.

Ответ: NaN

Зависит ли величина кинетической энергии тела от выбора системы отсчета?

Решение №19053: Зависит.

Ответ: NaN

Может ли измениться кинетическая энергия движущейся материальной точки, если сумма сил, действующих на нее, равна нулю?

Решение №19054: Не может.

Ответ: NaN

При свободном падении тела сохраняется: кинетическая энергия; потенциальная энергия; их сумма.

Решение №19055: Их сумма.

Ответ: NaN

Тело брошено горизонтально. Как изменится при его движении кинетическая энергия? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19056: Увеличивается

Ответ: NaN

Два тела равной массы подвешены на невесомой нити, перекинутой через блок. Как изменится потенциальная энергия системы этих тел при их движении.

Решение №19057: Потенциальная Энергия остается неизменной.

Ответ: NaN

Как изменяется полная механическая энергия тела, брошенного под углом к горизонту во время его полета? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19058: Полная механическая энергия не изменяется.

Ответ: NaN

Может ли полная механическая энергия принимать отрицательные значения?

Решение №19059: Может, если нулевой уровень потенциальной находится выше места нахождения тела.

Ответ: NaN

Кинетическая энергия: прямо пропорциональна импульсу; обратно ему пропорциональна; прямо пропорциональна квадрату импульса.

Решение №19060: Кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрщу импульса.

Ответ: NaN

Сохраняется ли полная механическая энергия тела, на которое действуют только сила тяжести и сила упругости?

Решение №19061: Сохраняется, поскольку эти силы являются потенциальными.

Ответ: NaN

Тело скользит по наклонной плоскости. Коэффициент трения тела о плоскость не равен нулю. Сохраняется ли при этом полная механическая энергия тела?

Решение №19062: Не сохраняется.

Ответ: NaN

Спутник вращается по круговой орбите вокруг Земли под действием силы тяготения. Изменяется ли кинетическая энергия спутника?

Решение №19063: Не изменяется.

Ответ: NaN

Тело находится на дне колодца. Потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли: положительна; отрицательна; равна нулю.

Решение №19064: Отрицательна.

Ответ: NaN

Начальную скорость тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Луны, увеличили вдвое. В результате мак­симальная высота подъема тела возросла: в 2 раза; 2) в 4 раза; 3) в 8 раз.

Решение №19065: В 4 раза.

Ответ: NaN

Кирпич поочередно ставят на горизонтальную плоскость тремя способами: на большую, на среднюю, на меньшую грань. Одинакова ли в этих случаях потенциальная энергия кирпича?

Решение №19066: Не одинакова: на большей грани минимальна, на меньше» грани максимальна.

Ответ: NaN

Однородный диск равномерно вращается вокруг собственной оси, ориентированной горизонтально. Одинаковы ли полные механические энергии верхней и нижней половин диска?

Решение №19067: Не одинакова за счет разности потенциальных энергий.

Ответ: NaN

При абсолютно упругом ударе: выполняются законы сохранения механической энергии и импульса; выполняется только закон сохранения импульса; выполняется только закон сохранения механической энергии.

Решение №19068: Выполняются законы сохранения механической энергии и импульса.

Ответ: NaN

В момент абсолютно неупругого столкновения двух тел выполняется: закон сохранения механической энергии и закон сохранения импульса; только закон сохранения механической энергии; только закон сохранения импульса.

Решение №19069: Только закон сохранения импульса.

Ответ: NaN

Покоящееся атомное ядро распадается на три осколка, два из которых в момент распада движутся вдоль одной прямой. Может ли третий осколок в тот же момент времени двигаться под углом к этой прямой?

Решение №19070: Не может, так как не будет сохраняться полный импульс,

Ответ: NaN

Маленький шарик массой \(m\), летящий горизонтально со скоростью \(v\), абсолютно упруго сталкивается с вертикальной стеной. В этом процессе абсолютная величина изменения импульса шарика: 1) равна нулю; 2) равна \(2\cdot m\cdot v\); 3) равна \(m\cdot v\).

Решение №19071: Равна \(2\cdot m\cdot v\).

Ответ: NaN

Тело брошено вертикально вверх. Работа силы тяжести положительна: 1) при подъеме тела; 2) при его падении вниз.

Решение №19072: При его падении вниз.

Ответ: NaN

Тело скользит по горизонтальной поверхности. Работа силы тяжести: 1) положительна; 2) равна нулю; 3) отрицательна.

Решение №19073: Равна нулю.

Ответ: NaN

Может ли работа силы трения покоя быть не равной нулю?

Решение №19074: Может, например при ее действии на груз, стоящий на движущейся платформе.

Ответ: NaN

Пружину, прикрепленную к стене, растянули за свободный конец. Другую такую же пружину растянули за оба конца. Одинаковы ли совершенные работы, если деформации в обоих случаях равны?

Решение №19075: Не одинаковы.

Ответ: NaN

Мощность, которую развивает сила притяжения спутника к Земле при его движении по круговой орбите: 1) положительна; 2) отрицательна; 3) равна нулю.

Решение №19076: Мощность равна нулю.

Ответ: NaN

Шарик массой \(m = 2\) г летит перпендикулярно к степе со скоростью \(v= 15\) м/с, упруго ударяется о стену и летит обратно. Определить импульс, полученный стеной при ударе. Ответ укажите в кг\(\cdot\)м/с, округлите до сотых.

Решение №19077: \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot v=0,06 кг\(\cdot\)м/с\)

Ответ: 0.06

Материальная точка массой \(m = 0,5\) кг движется со скоростью, которая изменяется по закону \(v = 10 - 2t\) (в единицах СИ). Определить импульс точки в момент времени \(t = 2\) с. Ответ укажите в кг\(\cdot\)м/с.

Решение №19078: \(p=m\cdot(10-2\cdot t)=3 кг\(\cdot\)м/с\)

Ответ: 3

Тело массой \(m = 100\) г падает свободно. Определите изменение импульса этого тела за первые две секунды падения. Ответ укажите в кг\(\cdot\)м/с, округлите до сотых.

Решение №19079: \(\Delta \cdot p=m\cdot g\cdot t=1,96 кг\(\cdot\)м/с\)

Ответ: 1.96

При игре в хоккей шайбе массой \(m_{1} = 160\) г сообщают скорость до \(v_{1}= 40\) м/с. Какую скорость надо сообщить фут­больному мячу массой \(m_{2}= 480\) г, чтобы он имел такой же импульс, как шайба? Ответ укажите в м/с.

Решение №19080: \(v_{2}=\frac{m_{1}\cdot v_{1}}{m_{2}}=13,3 м/с\)

Ответ: 13.3

Стальной шар массой \(m = 200\) г движется по гори­зонтальной поверхности без трения в направлении, перпендикулярном стене. Скорость шара до удара \(v = 10\) м/с. После соударения шар отскакивает от стены с такой же по модулю скоростью в противопо­ложном направлении. Найдите силу, действующую на стену при ударе, считая ее постоянной, если время соударения \(t = 0,01\) с. Ответ укажите в Н.

Решение №19081: \(F=\frac{2\cdot m\cdot v}{t}=400 Н\)

Ответ: 400

Два тела, массы которых \(m_{1} = 2\) кг и \(m_{2}= 6\) кг сближаются, двигаясь по взаимно перпендикулярным направле­ниям со скоростями \(V _{1} = 4\) м/с и \(V _{2}= 1\) м/с, соответственно. Определите величину импульса системы этих тел. Ответ укажите в кг\(\cdot\)м/с.

Решение №19082: \(p=\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2})^{2}}=10 кг\(\cdot\)м/с\)

Ответ: 10

Футболист, ударив по мячу с силой \(F = 2\) кН, сообщил ему скорость \(v = 20\) м/с. Какова была масса мяча (в килограммах), если удар продолжался \(t = 0,01\) с, а перед ударом мяч покоился? Ответ укажите кг.

Решение №19083: \(m=\frac{F\cdot T}{v}=1 кг\)

Ответ: 1

Два тела движутся навстречу друг другу с равны­ми по абсолютной величине скоростями \(v = 300\) м/с. Определить абсолютную величину скорости и, с которой они будут двигаться после абсолютно неупругого удара, если одно из тел в \(mu= 2\) раза тяжелее другого. Ответ укажите в м/с.

Решение №19084: \(u=\frac{(n-1)\cdot v}{(n+1)}=100 м/с\)

Ответ: 100

Пластилиновый шар массой \(m = 400\) г движется перпендикулярно стене со скоростью \(v = 20\) м/с и сталкивается с ней. Найдите силу \(F\), действующую на стену при ударе, считая ее постоянной. Время столкновения \(t = 0,01\) с. Шар не отскакивает от стены. Ответ укажите в Н.

Решение №19085: \(F=\frac{m\cdot v}{t}=800 Н\)

Ответ: 800

Два неупругих тела, массы которых равны \(m_{1} =2\) кг и \(m_{2}= 6\) кг, движутся навстречу друг другу со скоростью \(2\) м/с каждое. Определить модуль и направление скорости каждого из этих тел после удара. Ответ укажите в м/с.

Решение №19086: \(u=\frac{(m_{2}-m_{1})\cdot v}{(m_{1}+m_{2})}=1 м\с\), в направлении движения более тяжелого тела

Ответ: 1

Неподвижное ядро атома, испуская частицу массой \(m\) со скоростью \(v\), приобретает скорость \(U\). Чему равна масса пара?

Решение №19087: \(M=\frac{m\cdot V}{U}\)

Ответ: NaN

Определите полный импульс системы двух тел, массы которых \(m_{1} = 1\) кг и \(m_{2} = 4\) кг а скорости, соответственно, \(v_{1}= 4\) м/с и \(v_{2}= 1\) м/с; составляют между собой угол \(\alpha = 120^{\circ}\). Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с.

Решение №19088: \(P=\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2})^{2}+2\cdot m_{1}\cdot m_{2}\cdot v_{1}\cdot v_{2}\cdot cos\cdot \alpha}=4 кг\cdot м/с\)

Ответ: 4

Определить импульс, полученный стенкой при уда­ре об нее шарика массой \(m = 300\) г, если шарик двигался со скоростью \(v = 8\) м/с под углом \( \alpha = 60^{\circ} \) к плоскости удара. Удар считать упругим. Ответ укажите в м/с.

Решение №19089: \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot v\cdot sin\cdot \alpha =4,2 м/с\)

Ответ: 4.2

Конькобежец массой \(М = 60\) кг бросает в гори­зонтальном направлении камень массой \(m = 2\) кг со скоростью у \(15\) м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения полозьев о лед \(k = 0,02\) ? Ответ укажите в м/с.

Решение №19090: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{(2\cdot M^{2}\cdot k\cdot g )}=0,64 м/с\)

Ответ: 0.64

При формировании железнодорожного состава три сцепленных между собой вагона, движущиеся со скоростью \(v = 2\) м/с, сталкиваются с вагоном, движущимся им навстречу с такой же по абсолютной величине скоростью, после чего все вагоны продолжают движение вместе с одинаковой скоростью. Определить эту скорость и, если массы всех вагонов одинаковы. Ответ укажите в м/с.

Решение №19091: \(u=\frac{v}{2}=1 м/с\)

Ответ: 1

Кубик массой \(m = 1\) кг соскальзывает с клипа массой \(М = 4\) кг, лежащего на горизонтальной плоскости. Высота клипа \(h = 1\) м. Определить скорости кубика и клина после соскальзывания, если трение отсутствует. Ответ укажите в м\с, округлите до десятых.

Решение №19092: \(v_{1}=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=4,4 м/с\), \(v_{2}=\frac{m\cdot \sqrt{2 \cdot g\cdot h}}{M}=1,1 м/с\)

Ответ: 4,4; 1,1

Во время маневров на железнодорожной станции две платформы массами \(m_{1} = 1,2\cdot 10^{4}\) и \(m_{2}= 0,8\cdot 10^{4}\) кг двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны \(v_{1} = 0,25\) м/с и \(v_{2} = 0,5\) м/с соответственно. Найдите скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка. Ответ укажите в м/с, округлите до сотых.

Решение №19093: \(v=\frac{m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2}}{m_{1}+m_{2}}=-0,05 м/с\)

Ответ: -0.05

Мяч массой \(m = 150\) г налетает на вертикально стенку со скоростью \(V = 4\) м/с, направленной под углом \(\alpha = 30^{\circ}\) ней. Найти среднюю силу \(F\), действующую на мяч со стороны стенки, если продолжительность удара \(t = 0,1\) с.Удар считать абсолютно упругим. Ответ укажите в Н.

Решение №19094: \(F=\frac{2\cdot m\cdot V\cdot sin\cdot \alpha }{t}=6 Н\)

Ответ: 6

Из орудия, масса которого \(М = 450\) кг, вылета снаряд со скоростью \(v = 450\) м/с. Масса снаряда \(m = 5\) кг. При вылете орудие откатывается на \(S = 45\) см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия. Ответ укажите в Н.

Решение №19095: \(F=\frac{(M\cdot v)^{2}}{(2\cdot m\cdot S)}=100 Н\)

Ответ: 100

Вагон массой \(m_{1} = 30\) т двигается по горизонтальному пути со скоростью \(v = 20\) км/ч и автоматически слепливается на ходу с неподвижным вагоном массой \(m = 20\) т. Какова скорость вагонов после их сцепки? Ответ укажите в км\ч.

Решение №19096: \(u=\frac{m_{1}\cdot v}{(m_{1}+m_{2})}=12 км/ч\)

Ответ: 12

Снаряд массой \(m = 10\) кг, летевший горизонтально со скоростью \(v_{1} = 500\) м/с, попадает в движущуюся навстречу снаряду со скоростью \(v_{2}= 3\) м/с тележку с песком массой \(М = 790\) кг и застревает в песке. С какой по абсолютной величине скоростью и начинает двигаться платформа после попадания снаряда? Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19097: \(u=\frac{\left|m_{1}\cdot v_{1}+m_{2}\cdot v_{2} \right|}{(m+M)}=3,3 м/с\)

Ответ: 3.3

Пушка массой \(М\), стоящая на гладкой горизонтальной поверхности стреляет под углом \(\alpha\) к горизонту. Масса снаряда равна \(m\), а его начальная скорость \(v_{0}\) . Какую скорость приобретает пушка после выстрела?

Решение №19098: \(u=\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha }{M}\)

Ответ: NaN

Охотник стреляет с неподвижной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса лодки вместе с охотником \(М = 200\) кг, масса дроби \(m = 50\) г, скорость дроби в момент вылета из ружья \(v = 800\) м/с? Выстрел произведен под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту. Ответ укажите в м/с.

Решение №19099: \(u=\frac{m\cdot v\cdot cos\cdot \alpha }{m}=1 м/с\)

Ответ: 1

Человек массой \(m_{1} = 80\) кг стоит на краю тележки массой \(m = 120\) кг и длиной \(l = 3\) м. Определите, на сколько сместится тележка, если человек перейдет на другой ее край? Трение между тележкой и полом, на котором она стоит, пренебрежимо мало. Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19100: \(S=\frac{m_{1}\cdot l}{(m_{1}+m_{2})}=1,2 м\)

Ответ: 1.2

Плот массой \(m\), свободно скользит по поверхности воды со скоростью \(v_{1}\). На плот с берега прыгает человек массы \(m_{2}\). Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна \(v_{2}\). Определить скорость плота \(v\) с человеком. Сопротивле­нием воды пренебречь.

Решение №19101: \(v=\frac{(\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2}})^{2}}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Тело массы \(m\) налетает со скоростью \(v\) на неподвижную стенку. Определить импульс, переданный стенке, при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах в следуюших случаях: а)падение нормальное; б) тело движется под углом \(\alpha\)к нормали, восстановленной в точке удара.

Решение №19102: \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot \Delta \cdot v\) при упругом ударе; \(\Delta \cdot p=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе. \(\Delta \cdot p_{x}=2\cdot m\cdot v \cdot cos\cdot \alpha \) при упругом ударе;\(\Delta \cdot p_{y}=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе.

Ответ: NaN

Шар, имеющий импульс \(р = 4\) Н\(cdot\) с налетает на другой, неподвижный, шар и после удара движется в направлении, перендикулярном к первоначальному, имея импульс \(р_{1} = 3\) Н\(cdot\) с. Найти и импульс \(р_{2}\) второго шара после удара. Ответ укажите в Н(\cdot\)с ; градусах Цельсия.

Решение №19103: \(p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}}=5\); \(\alpha = arctg\cdot (\frac{p_{1}}{p})\approx 37^{\circ}\)

Ответ: 5; \(37^{\circ}\)

По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой \(m\) и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой \(М = 2\) т, имея перед ударом скорость \(v = 2\) м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения скольжения между брусками и столом \(\mu\).

Решение №19104: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M+m)^{2}\cdot g}\)

Ответ: NaN

Из пушки массой \(М = 12\) т стреляют в горизонтальном направлении снарядами массой \(m = 18\) кг. Скорость выле­ти снаряда \(v = 800\) м/с. На какое расстояние откатится пушка, если коэффициент трения колес о почву равен \(\mu = 0,02\)? Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19105: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M)^{2}\cdot g}=3,7\)

Ответ: 3.7

Веревка длиной \(l = 20\) м и массой \(m = 1\) кг переброшена через гвоздь, вбитый в вертикальную стенку. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки, когда она соскользнет с гвоздя? Силами сопротивления пренебречь. Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с.

Решение №19106: \(p=m\cdot \sqrt{\frac{g\cdot l}{2}}=10 кг\(\cdot\) м/с.\)

Ответ: 10

Тело массой \(m = 1\) кг брошено под углом к горизонту. За время всего полета его импульс изменился на \(\delta= 10\) кг\(\cdot\) м/с. Определить максимальную высоту подъема тела. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19107: \(H=\frac{(\Delta \cdot p)^{2}}{(8\cdot m^{2}\cdot g)}=1,25 м\)

Ответ: 1.25

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстродействующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой \(М = 160\) кг, масса заряда \(m= 20\) г, скорость вылета дроби и пороховых газов \(v = 500\) м/с. Ответ укажите в м/с, округлите до тысячных.

Решение №19108: \(u=\frac{2\cdot m\cdot v}{M}=0,125 м/с\)

Ответ: 0.125

Идеально гладкий шар \(А\), движущийся со скоростью \(v_{0}\), одновременно сталкивается с двумя такими же, соприкасающимися между собой шарами \(В\) и \(С\) (см. рис.). Удар является абсолютно упругим. Определите скорости шаров после столкновения.

Решение №19109: \(v_{A}=\frac{-v_{0}}{5}\);\(v_{B}=v_{C}=2\cdot \sqrt{3}\cdot \frac{v_{0}}{5}=0,7\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

Струя воды сечением \(S = 6\) см\(^{2}\) ударяет в стену перпендикулярно плоскости стены и упруго отражается без потери скорости. Найти силу \(F\), действующую на стену, если скорость струи \(v = 12\) м/с, а плотность воды \( \rho_{0} = 1000\) кг/м\(^{3}\). Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19110: \(F=\rho _{0}\cdot v^{2}\cdot S=86,4 Н\)

Ответ: 86.4

С гладкой горки, плавно переходящей в горизонтальную плоскость, с высоты \(Н\) соскальзывает без начальной скорости небольшая шайба массы \(m\). На плоскости стоит другая гладкая горка массы \(М\) высотой \(Н_{1}> Н\), которая может перемещаться по плоскости без трения. На какую максимальную высоту \(h\) поднимется по неподвижной горке шайба после того, как она первый раз соскользнет с подвижной горки?

Решение №19111: \(h=\frac{H(M-m)^{2}}{H(M+m)^{2}}\)

Ответ: NaN

Снаряд разорвался в верхней точке траектории на высоте \(h\) на две равные части. Скорость снаряда в момент взрыва равна \(v\). Один осколок упал на землю под местом взрыва через время \(t\). Найдите направление и величину скорости второго осколка.

Решение №19112: \(v_{2}=\sqrt{4\cdot v^{2}+(\frac{h}{t}-\frac{g\cdot t}{2})^{2}}\);\(\alpha =arctg\cdot (\frac{4\cdot v\cdot t}{(2\cdot h-g\cdot t^{2})}\)

Ответ: NaN

Гимнаст массой \(М = 50\) кг, имея при себе груз массой \(m = 5\) кг, прыгает под углом \(\alpha = 50^{\circ}\) к горизонту со скоростью \(v_{0}= 6\) м/с. В тот момент, когда им достигнута наибольшая высота, он бросает груз со скоростью \(v_{1} = 2\) м/с (относительно себя) назад. Насколько увеличится дальность прыжка гимнаста вследствие того, что им был брошен камень? Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19113: \(\Delta \cdot S=\frac{\left\{\left [ (M+m)\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha -m\cdot v_{1} \right ]\cdot v_{0}\cdot sin\cdot \alpha - M\cdot v_{0}^{2}\cdot sin\cdot \alpha \cdot cos\cdot \alpha \right\}}{M\cdot g}=0,08\)

Ответ: 0.08

Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии \(L\) по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?

Решение №19114: На расстоянии \(S=4\cdot L\) от пушки

Ответ: NaN

На носу лодки длины \(L\) стоит человек, держа на высоте \(h\) камень массы \(m\). Человек бросает его горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно берега должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком равна \(М\).

Решение №19115: \(v=L\cdot \frac{\sqrt{\frac{g}{2\cdot h}}\cdot M}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Человек, находящийся на неподвижной лодке, прыгает на берег под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту со скоро­стью \(v_{0} = 5\) м/с относительно лодки. Определить длину прыжка, гели массы человека и лодки равны \(m = 60\) кг и \(М = 150\) кг соответственно.

Решение №19116: \(L= \frac{(v_{0}^{2}\cdot sin\cdot 2\cdot \frac{\alpha }{g})\cdot m}{M+m}=1,5 м\)

Ответ: 1.5

На краю покоящейся тележки массы \(М\) стоят два человека массы \(m\) каждый. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и гой же горизонтальной скоростью \(U\) относительно тележки: а) од­новременно; б) друг за другом.

Решение №19117: \(v=\frac{-2\cdot m\cdot U}{(M+2\cdot m)}\); v= \frac{m\cdot U\cdot (2\cdot M+3\cdot m)}{((M+m)\cdot (M+2\cdot m))}\)

Ответ: NaN

Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и гой же скоростью \(V_{0}\). Нa задней тележке находится человек массы \(m\). В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью \(U\) относительно своей тележки. Имея ввиду, что масса каждой тележки равна \(М\), вычислить скорости, с которыми будут двигаться тележки после этого.

Решение №19118: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot M\cdot U}{(M+m)^{2}}\); \(V_{2}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Три одинаковые лодки идут друг за другом со скоростью \(V\). Найти скорости лодок после того, как из средней лодки одновременно в первую и третью бросают грузы массы \(m\) со скоростью \(U\) относительно второй лодки. Масса каждой лодки равна \(М\).

Решение №19119: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot U}{(M+m)}\); \(V_{2}=V\); \(V_{3}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Две тележки массы \(М\) каждая движутся параллельно с начальными скоростями \(V_{1}\) и \(V_{2}\) Груз массы \(m\), сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет разность скоростей тележек после \(N\) таких перебросов груза туда и обратно?

Решение №19120: \(\Delta \cdot V_{N}=\frac{(V_{2}-V_{1})\cdot M^{2\cdot N}}{(M+m)^{2\cdot N}}\)

Ответ: NaN

На покоящееся тело массы \(m\), налегает со скоростью \(V\) тело массы \(m_{2}\). Сила, возникающая при вза­имодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля до \(F_{0}\) за время \(Т\), а затем равномерно убывает до нуля за то же время. Определите скорости тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят вдоль одной прямой.

Решение №19121: \(U_{1}=\frac{F_{0}\cdot T}{m_{1}}\); \(U_{2}=V-\frac{F_{0}\cdot T}{m_{2}}\)

Ответ: NaN

На две частицы - одну массы \(m\), летящую со скоростью \(V\), другую массы \(2\cdot m\), летящую со скоростью \(2\cdot Y\) перпендикулярно к первой, - в течение некоторого времени действуют одинаковые по модулю и направлению силы. К моменту прекращения действия сил первая частица начинает двигаться в обратном направлении со скоростью \(2\cdot V\). С какой скоростью будет двигаться при этом вторая частица?

Решение №19122: \(V_{2}=\frac{5\cdot V}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком полу стоит сосуд объемом \(V_{0}\), заполненный водой плотности \(\rho_{0}\). Находящаяся на дне сосуда улитка объемом \(V_{1}\) и массой \(m\) начинает перемещаться по дну сосуда со скоростью \(U\) относительно него. С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Масса сосуда равна \(М\), уровень воды все время остается горизонтальным.

Решение №19123: \(U_{0}=\frac{m\cdot U}{(m+\rho _{0}\cdot (V_{0}-V_{1}))}\)

Ответ: NaN

Пловец массы \(m_{1}\) приближается к спасательному катеру массы \(m_{2}\) с помощью легкого троса. Первоначально пловец и катер неподвижны, а расстояние между ними равно \(L\). Какое расстояние пройдут катер и пловец до встречи?

Решение №19124: \(S_{1}=\frac{m_{2}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\),\(S_{2}=\frac{m_{1}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте \(h = 19,6\) м на два одинаковых осколка. Через время \(t = 1\) с после взрыва один осколок падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии \(s = 1\) км? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Решение №19125: \(L=s\cdot (l+2\cdot \sqrt{\frac{\frac{2\cdot h}{g}}{t}})=5000 м\)

Ответ: 5000

Тело с массой \(m\) брошено со скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Чему равен импульс тела на высоте \(h\) от поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19126: \(p=m\cdot \sqrt{v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot h}\)

Ответ: NaN

Лодка длиной \(L = 5\) м и массой \(m = 125\) кг обращена носом к берегу; расстояние до которого (считая от носа лодки) равно \(s = 6\) м. Каким станет это расстояние, если чело­век, стоящий на корме, медленно перейдет на нос лодки? Масса человека \(m = 75\) кг.

Решение №19127: \(x=\frac{L\cdot m_{1}}{(m_{1}+m_{2})}=2,9 м\)

Ответ: 2.9