Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 49423

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и оостровте её график: \(f(x) = 4х - \frac{1}{3}x^3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49424

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и оостровте её график: \(f(х) = х - x^3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49425

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и оостровте её график: \(f(x) = \frac{x^4}{2}- 4х^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49426

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Исследуйте данную функцию и оостровте её график: \(f(x)= 8x^2- 7 -х^4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49427

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{4-x}{x+2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49428

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{2}{x^2-1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49429

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{6x-6}{x^2+3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49430

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{x^2-9}{x^2-4}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49431

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{x}{4-x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49432

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=-\frac{2x}{x^2+1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49433

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{2(x-1)}{x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49434

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции:\(f(x)=\frac{x^2+4}{x^2-4}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49435

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{x-3}{x-1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49436

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{1}{x^2-2x}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49437

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{1+x^2}{1-x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49438

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49439

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{3x}{x^2-9}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49440

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{2x}{(x+1)^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49441

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции \(f(х) = х^2(2x - 3)\) и определите, пользуясь им, количество корней уравнения \(f(х) = а\) в зависимости от значения параметра \(а\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a<-1\) или \(a>0\), то 1 корень; если \(a=-1\) или \(a=0\), то 2 корня, если \(-1<a<0\), то 3 корня.

№ 49442

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции \(f(х) = -х^2 (х^2 - 4)\) и определите, пользуясь им, количество корней уравнения \(f(х) = а\) в зависимости от значения параметра \(а\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a>4\) или \(a=0\), то корней нет; если \(a=4\) или \(a<0\), то 2 корня; если \(a=0\), то 3 корня, если \(0<a<4\), то 4 корня.

№ 49443

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=x+\frac{1}{x}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49444

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{x^2+3x}{x-1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49445

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{x^3}{x^2-4}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49446

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)=\frac{x^4-8}{(x+1)^4}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49447

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)= x+\frac{1}{x^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49448

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)= \frac{x^2-2x+2}{x-1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49449

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, использование производных для построения графика функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Постройте график функции: \(f(x)= \frac{x^3-4}{(x-1)^3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Смотрите на рисунок.

№ 49450

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

\(Число^1 m\) кратно 6. Докажите, что \((m^2 - 4m) \vdots 12\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49451

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Число \(n\) кратно 4. Докажите, что \((n^2 + 8n) \vdots 16\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что если \(а \vdots с\) и \((а + b) \vdots с\), то \(b \vdots с\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(а\) и \(b\) таковы, что каждое из чисел \(а + 3\) и \(b + 29\) кратно 13. Докажите, что число \(а - b\) также кратно 13.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(m\) и \(n\) таковы, что каждое из чисел \(m + 5\) и \(39 - n\) кратно 17. Докажите, что число \(m + n\) также кратно 17.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(а\), \(b\) и \(m\) таковы, что \(аm \vdots (а + b)\). Докажите, что \(bm \vdots (а + b)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\), \(у\) и \(z\) таковы, что \(хz \vdots (z - у)\). Докажите, что \(ху \vdots (z - у)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(m\), \(n\) и \(k\) таковы, что \((m - n) \vdots k и \(mn \vdots k\). Докажите, что\((m^3 + n^3) \vdots k\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(9x^2-y^2=6\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2+2xy=2x+9\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((1;5), (9;-3), (-1;-3), (-9;5), (3;1), (-3;1)\).

№ 49460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2+xy-6y^2=6\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((4;-1), (-4;1), (3;1), (-3;1)\).

№ 49461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-2xy-3y^2+x+y=14\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((4; -3), (-11; -3), (3; -1), (-6; -1)\).

№ 49462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-4y^2=5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((3;1), (3;-1), (-3;1), (-3;-1)\).

№ 49463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(y^2+3xy=15+y\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((5;1), (1;3), (1;-5), (5;-15)\).

№ 49464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(x^2-3xy+3y-x=10\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Решений нет

№ 49465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(2y^2-xy-x^2=2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0;1), (0;-1), (-1;1), (1; -1)\).

№ 49466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существует ли многочлен \(Р(х)\) с целыми коэффициентами такой, что \(Р(1) = 17\), \(Р(9) = 53\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Не существует

№ 49467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(xy=x+y\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((0;0), (2:2)\).

№ 49468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение: \(xy-x-2y=5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((9;2), (-5;0), (3;8),(1;-6)\).

№ 49469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в целых числах уравнение \(2ху + 2х - Зу - 4 = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((2;0), (1;-2)\).

№ 49470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n + ... + 9^n\): кратно 5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n + ... + 9^n\): не кратно 10.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любых нечётных натуральных значениях \(n > 1\) значение выражения \(1^n + 2^n + 3^n +... + 99^n\) кратно 100.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\) и \(у\) таковы, что значение выражения \(3х + 8у\) кратно 19. Докажите, что значение выражения \(13x + Зу\) кратно 19.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(с\) и \(d\) таковы, что значение выражения \(2с + 5d\) кратно 17. Докажите, что значение выражения \(11с + 2d\) кратно 17.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа \(х\) и \(у\) таковы, что \((3х + 10y) \vdots 13\). Докажите, что \((3х + 10y)(Зу + 10х) \vdots 169\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Натуральные числа \(m\) и \(n\) таковы, что \(п^2 \vdots (m + n)\). Докажите, что \(m^3\vdots (m+n)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Трёхзначное число \(\overline{abс}\) кратно числу 37. Докажите, что сумма чисел \(\overline{bса}\) и \(\overline{саb}\) также кратна числу 87.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Цифры \(а\) и \(b\) трёхзначного числа \(m = \overline{аba}\) таковы, что \((а + b) \vdots 7\). Докажите, что \(m\vdots 7\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что количество делителей квадрата натурального числа — число нечётное. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Дано 19-значное число, десятичная запись которого не содержит нулей. Докажите, что в записи этого числа можно зачеркнуть несколько цифр так, чтобы число, полученное в результате, было кратным числу 111.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Делимость нацело и ее свойства,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Дан многочлен \(Р (х)\) с целыми коэффициентами. Разные числа \(а\), \(b\)и \(с\) таковы, что \(Р(а) = Р(b) = Р(с) = -1\). Докажите, что не существует такого \(х_0 \in Z\), что \(Р(х_0) = 0\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите неполное частное и остаток при делении \(числа^1 а\) на число \(b\), если: \(а=8\), \(b =13\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN