Порешаем задачи...

№ 41443

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Точки \(А\) и \(В\) делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 5 : 6. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. б) Точки \(А\) и \(В\) делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 11 : 30. Найдите величину вписанного угла, опирающегося на меньшую из дуг.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41444

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\), последовательно расположенные на окружности в указанном порядке, делят её на четыре дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 2 : 3 : 4 (дуга \(AB\) — наименьшая). Найдите: а) градусную меру дуги \(AC\); б) угол \(BAD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41445

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную: а) \(\frac{1}{5}\) оружности; б) \(\frac{7}{18}\) окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41446

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром в точке \(O\). Точки \(O\) и \(C\) лежат в одной полуплоскости относительно прямой \(AB\). Найдите угол \(ACB\), если угол \(AOB\) равен \(27^{\circ}\). б) Отрезки \(АВ\) и \(ВС\) являются хордами окружности с центром в точке \(О\). Найдите угол \(АСВ\), если угол \(АВО\) равен \(42^{\circ}\). в) Треугольник \(ABC\) вписан в окружность. Известны два его угла: \(\angle A = 80^{\circ}, \(\angle B = 55^{\circ}, Найдите угол \(AOB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41447

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Угол \(ACB\) равен \(54^{\circ}\). Градусная мера дуги окружности \(AB\), не содержащей точки \(D\) и \(E\), равна \(138^{\circ}\). Найдите угол \(DAE\). б) Угол \(ACB\) равен \(36^{\circ}\). Найдите градусную меру дуги окружности \(AB\), не содержащей точки \(D\) и \(E\), если угол \(DAE\) равен \(20^{\circ}\). в) Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие. Какой угол они образуют, если меньшая и большая дуги окружности, заключённые между сторонами этого угла, равны \(49^{\circ}\) и \(122^{\circ}\) соответственно.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41448

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Угол \(MNP\) вписан в окружность с центром в точке \(O\), \(NP\) — диаметр этой окружности. Найдите градусную меру угла \(MON\), если \(\angle MNP = 28^{\circ}\). б) На окружности по разные стороны от диаметра \(AB\) взяты точки \(M\) и \(N\). Известно, что \(\angle NMB = 19^{\circ}\). Найдите угол \(NBA\).

Показать решение

Решение №41431:

Ответ: NaN

№ 41449

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружности с центром в точке \(O\) отрезки \(AC\) и \(BD\) являются диаметрами. а) Угол \(AOD\) равен \(148^{\circ}\). Найдите угол \(ACB\). б) Угол \(BDC\) равен \(43^{\circ}\). Найдите угол \(AOD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41450

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle ABC = 57^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\). б) Окружность с центром в точке \(O\) описана около равнобедренного треугольника \(ABC\), в котором \(AB = BC\) и \(\angle ABC = 156^{\circ}\). Найдите угол \(BOC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41451

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник \(ABCDEFGH\). Найдите: а) величину угла \(ACB\); б) величину угла \(AOG\); в) величину угла \(BHE\); г) величину угла \(OBG\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41452

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точка \(H\) является основанием высоты \(BH\), проведённой из вершины прямого угла \(B\) прямоугольного треугольника \(ABC\). Окружность с диаметром \(BH\) пересекает стороны \(AB\) и \(CB\) в точках \(P\) и \(K\) соответственно. Найдите \(BH\), если \(PK = 14\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41453

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На окружности последовательно отмечены точки \(A, B, C\) и \(D\), делящие окружность на дуги, градусные меры которых имеют отношение \(AB : BC : CD : DA = 3 : 4 : 5 : 6\). Найдите величину угла между прямыми \(AB и CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41454

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник \(ABC\) равнобедренный. Радиус \(OA\) описанной около него окружности образует с основанием \(AC\) угол \(OAC\), равный \(20^{\circ}\). Найдите угол \(BAC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41455

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что равные хорды в окружности стягивают равные дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41456

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В окружности проведена хорда, равная радиусу. Чему может быть равна величина угла, вписанного в эту окружность и опирающегося на данную хорду?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41457

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Докажите, что биссектриса вписанного в окружность угла делит дугу, на которую он опирается, на две равные дуги. б) Прямая, проходящая через вершину \(A\) и центр \(O\) окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке \(M\). Докажите, что треугольники \(BOM\) и \(COM\) равнобедренные.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41458

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольнике провели две прямые, содержащие его высоты. Докажите, что точки пересечения этих прямых с окружностью, описанной около треугольника равноудалены от третьей вершины треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41459

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Чему равна градусная мера дуги окружности, если радиус, проведённый в её конец, составляет со стягивающей её хордой угол в \(36^{\circ}\)? б) Градусная мера дуги окружности равна \(118^{\circ}\). Найдите угол между стягивающей её хордой и продолжением радиуса, проведённого в конец дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41460

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вписанный угол величиной \(30^{\circ}\) опирается на хорду \(AB\). Докажите, что длина хорды \(AB\) равна радиусу окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41461

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине — \(120^{\circ}\). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41462

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность описана около равностороннего треугольника \(ABC\). На дуге \(BC\), не содержащей точку \(A\), расположена точка \(M\), делящая эту дугу в отношении 1 : 2. Найдите углы треугольника \(AMB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41463

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Биссектриса внешнего угла при вершине \(C\) треугольника \(ABC\) повторно пересекает окружность, описанную около этого треугольника, в точке \(D\), отличной от точки \(С\). Докажите, что \(AD = BD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41464

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На хорде \(AB\) окружности с центром \(O\) взята точка \(C\). Окружность, описанная около треугольника \(AOC\), пересекает данную окружность в точке \(D\), отличной от точки \(С\). Докажите, что \(BC = CD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41465

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(P\) и \(Q\). Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках \(A, B, C\) и \(D\) и пересекает отрезок \(PQ\). Докажите, что углы \(APB\) и \(CDQ\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41466

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вершина \(A\) остроугольного треугольника \(ABC\) соединена отрезком с центром \(O\) окружности, описанной около этого треугольника. Из вершины \(A\) проведена высота \(AH\). Докажите, что углы \(BAH\) и \(OAC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41467

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) равен \(60^{\circ}\). Биссектрисы \(AD\) и \(CE\) этого треугольника пересекаются в точке \(O\). Докажите, что \(OD = OE\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41468

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Докажите, что параллельные прямые отсекают на окружности равные дуги.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41469

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(M\) и \(K\). Через эти точки проведены прямые \(AB\) и \(CD\) соответственно, пересекающие первую окружность в точках \(A\) и \(С\), вторую — в точках \(B\) и \(D\). Докажите, что \(AC \parallel BD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41470

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Две окружности пересекаются в точках \(P\) и \(Q\). Третья окружность с центром в точке \(P\) пересекает первую окружность в точках \(A\) и \(B\), а вторую — в точках \(C\) и \(D\). Докажите, что углы \(AQD\) и \(BQC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41471

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность проходит через вершины \(A\) и \(C\) треугольника \(ABC\) и пересекает стороны \(AB\) и \(BC\) в точках \(K\) и \(P\) соответственно. Найдите радиус этой окружности, если \(\angle ABC = 81^{\circ}\), \(AC = 6\) см, а угол \(AKC\) в 10 раз больше угла \(KAP\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Внутри треугольника \(ABC\) взята точка \(P\) так, что \(\angle BPC = \angle BAC + 60^{\circ}, \angle APC = \angle ABC + 60^{\circ}\) и \(\angle APB = \angle ACB + 60^{\circ}\). Прямые \(AP, BP\) и \(CP\) пересекают окружность, описанную около треугольника \(ABC\), в точках \(K, L\) и \(M\). Докажите, что \(KLM\) — правильный треугольник.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Внутри квадрата \(ABCD\) выбрана точка \(M\) так, что \(\angle MAC = \angle MCD = \alpha\). Найдите градусную меру угла \(ABM\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Вершины \(A\) и \(B\) правильного треугольника \(ABC\) лежат на окружности, а вершина \(C\) — внутри этой окружности. Точка \(D\) лежит на окружности, причём \(BD = AB\). Прямая \(CD\) пересекает окружность в точке \(E\), отличной от точки \(D\). Докажите, что длина отрезка \(EC\) равна радиусу данной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Все углы треугольника \(ABC\) меньше \(120^{\circ}\). Докажите, что внутри этого треугольника существует точка, из которой все стороны треугольника видны под углом \(120^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Среди приведённых ниже утверждений выберите верные. 1) Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма двух его противоположных углов равна \(180^{\circ}\). 2) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, диагонали перпендикулярны друг другу. 3) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма двух соседних углов всегда меньше \(180^{\circ}\). 4) В четырёхугольнике, вписанном в окружность, сумма противоположных углов равна \(180^{\circ}\). 5) В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, угол \(ABD\) не равен углу \(ACD\). 6) В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, угол, смежный с углом \(A\), равен углу \(C\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите угол \(C\) четырёхугольника \(ABCD\), вписанного в окружность, если угол \(A\) равен: а) \(10^{\circ}\); б) \(60^{\circ}\); в) \(179^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABD\) равен \(61^{\circ}\), угол \(CAD\) равен \(37^{\circ}\). Найдите угол \(ABC\). б) Четырёхугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Угол \(ABC\) равен \(82^{\circ}\), угол \(ABD\) равен \(47^{\circ}\). Найдите угол \(CAD\). в) В окружность вписан четырёхугольник \(ABCD\). Найдите угол \(ACD\), если углы \(BAD\) и \(ADB\) равны соответственно \(73^{\circ}\) и \(37^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\) лежат на одной окружности так, что хорды \(AB\) и \(CD\) взаимно перпендикулярны, а \(\angle BDC = 25^{\circ}\). Найдите: а) величину угла \(CAB\); б) величину угла \(ACD\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, найдите углы \(A\) и \(C\), если известно, что градусные меры дуг, на которые они опираются, относятся как: а) 1 : 1; б) 1 : 3; в) 7 : 11.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Можно ли четырёхугольник \(ABCD\) вписать в окружность, если его углы \(A\) и \(C\) соответственно равны: а) \(10^{\circ}\) и \(80^{\circ}\); б) \(40^{\circ}\) и \(140^{\circ}\); в) \(115^{\circ}\) и \(75^{\circ}\); г) \(45^{\circ}\) и \(135^{\circ}\)?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В четырёхугольнике \(ABCD\), вписанном в окружность, найдите внешний угол при вершине \(B\), если угол \(D\) равен: а) \(45^{\circ}\); б) \(75^{\circ}\); в) \(110^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Найдите углы \(B\) и \(D\) вписанного в окружность четырёхугольника \(ABCD\), если известно, что центральный угол \(AOC\), содержащий внутри себя точку \(B\), равен: а) \(120^{\circ}\); б) \(20^{\circ}\); в) \(163^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Точки \(A, B, C\) и \(D\) последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры дуг \(AB, BC, CD\) и \(DA\) относятся как 1 : 3 : 5 : 6 соответственно. Найдите углы четырёхугольника \(ABCD\). б) Могут ли величины углов \(A, B, C\) и \(D\) во вписанном четырёхугольнике \(ABCD\) относиться как 1 : 4 : 5 : 4?

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Известно, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность и что продолжения его сторон \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(M\). Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Из произвольной точки \(M\) катета \(BC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) на гипотенузу \(AB\) опущен перпендикуляр \(MN\). Докажите, что угол \(MAN\) равен углу \(MCN\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Окружность пересекает стороны \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) в точках \(K\) и \(P\) соответственно и проходит через вершины \(B\) и \(C\). Найдите длину отрезка \(KP\), если \(AK = 6\), а сторона \(AC\) в 1,5 раза больше стороны \(BC\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

а) Докажите, что вокруг равнобокой трапеции можно описать окружность. б) Докажите, что если трапеция вписана в окружность, то она равнобокая.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Середина \(M\) стороны \(AD\) выпуклого четырёхугольника \(ABCD\) равноудалена от всех его вершин. Найдите \(AD\), если \(BC = 10\), а углы \(B\) и \(C\) четырёхугольника равны \(112^{\circ}\) и \(113^{\circ}\) соответственно.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

В остроугольном треугольнике \(ABC\) провели высоты \(AA_{1}, BB_{1}\) и \(CC_{1}\), пересекающиеся в точке \(H\). Докажите, что: а) около четырёхугольников \(CA_{1}HB_{1}\), AC_{1}HB_{1}\) и \(BA_{1}HC_{1}\) можно описать окружности; б) около четырёхугольников \(AB_{1}A_{1}B, BC_{1}B_{1}C\) и \(CA_{1}C_{1}A\) можно описать окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) вписанного в окружность четырёхугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(P\), а продолжения сторон \(BC\) и \(AD\) — в точке \(Q\). Докажите, что точки пересечения биссектрис углов \(AQB\) и \(BPC\) со сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Точки \(A, B, C\) и \(D\) лежат на окружности. Точки \(M, N, K\) и \(L\) — середины дуг \(AB, BC, СD\) и \(DA\) соответственно. Докажите, что прямая \(MK\) перпендикулярна прямой \(NL\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Трапеция с высотой \(h\) вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом\(120^{\circ}\). Найдите среднюю линию трапеции.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Диагонали трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AD\) и \(BC\) пересекаются в точке \(O\). Точки \(B_{0}\) и \(C_{0}\) симметричны вершинам \(B\) и \(C\) относительно биссектрисы угла \(BOC\). Докажите, что угол \(C_{0}AC\) равен углу \(B_{0}DB\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

К двум окружностям, пересекающимся в точках \(K\) и \(M\), проведена общая касательная. Докажите, что если \(A\) и \(B\) — точки касания, то сумма углов \(AMB\) и \(AKB\) равна \(180^{\circ}\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Прямая \(l\) касается окружности с диаметром \(AB\) в точке \(C\); \(M\) и \(N\) — проекции точек \(A\) и \(B\) соответственно на прямую \(l\), \(D\) — проекция точки \(C\) на \(AB\). Докажите, что \(CD^{2} = AM \cdot BN\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Треугольник с вершинами в основаниях высот треугольника \(ABC\) называется ортотреугольником треугольника \(ABC\). Докажите, что высоты остроугольного треугольника \(ABC\) являются биссектрисами его ортотреугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Пусть \(H\) — точка пересечения высот в треугольнике \(ABC\). Докажите, что точки, симметричные \(H\) относительно сторон треугольника \(ABC\), лежат на его окружности, описанной около треугольника \(АВС\).

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Пусть \(O\) — центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), \(AH\) — высота треугольника \(АВС\). Докажите, что углы \(BAH\) и \(OAC\) равны.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Четырёхугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB = 25\) и \(CD = 16\) вписан в окружность. Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(K\), причём \(\angle AKB = 60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Медианы \(АМ\) и \(ВЕ\) треугольника \(АВС\) пересекаются в точке \(О\). Найдите длину третьей медианы треугольника, если \(АМ = ВЕ\) = 7 см, а точки \(О, М, Е\) и \(С\) лежат на одной окружности.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 41502

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

На дуге \(BC\) окружности, описанной около равностороннего треугольника \(ABC\), взята произвольная точка \(P\). Отрезки \(AP\) и \(BC\) пересекаются в точке \(Q\). Докажите, что \frac{1}{PQ} = \frac{1}{PB} + \frac{1}{PC}.

Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Задачи

Фильтрация

Задачи

Фильтрация

Отправить задачу на доску