Решение №2637: \(\sqrt[-n]{-\frac{1}{a^{3n}}}=\frac{1}{\sqrt[-n]{-a^{3n}}}\)

Ответ: a^{3}\sqrt[n]{-1}

Решение №2640: \(\sqrt{6\tfrac{1}{4}}a^{6}c^{4n}=\sqrt{\frac{25}{4}a^{6}c^{4n}}=\frac{5}{2}a^{3}c^{2n}\)

Ответ: \frac{5}{2}a^{3}c^{2n}

Решение №2641: \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}a^{8n}b^{16}}=\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\sqrt[4]{a^{8n}}\sqrt[4]{b^{16}}=\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{3^{4}}}a^{2n}b^{4}=\frac{2}{3}a^{2n}b^{4}\)

Ответ: \frac{2}{3}a^{2n}b^{4}

Решение №2644: \(\sqrt{\frac{4^{-1}a^{4}b^{-6}}{9^{-1}c^{8}d^{-2}}}=\sqrt{\frac{a^{4}d^{2}9}{b^{6}c^{8}4}}=\frac{a^{2}3d}{c^{4}2b^{3}}=\frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}\)

Ответ: \frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}

Решение №2645: \(\sqrt[3]{\frac{343a^{-15}b^{18}}{2^{-6}c^{9}d^{-3}}}=\frac{7a^{-5}b^{6}}{2^{-2}c^{3}d^{-1}}=\frac{7b^{6}2^{2}d}{c^{3}a^{5}}=\frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}\)

Ответ: \frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}

Решение №2649: \(2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}\sqrt[3]{8a^{3}b^{9}c^{6}}}=2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}2ab^{3}c^{2}}=2ab^{2}abc^{2}\sqrt{4a^{2}b^{2}}=2ab^{2}abc^{2}2ab=4a^{3}b^{4}c^{2}\)

Ответ: 4a^{3}b^{4}c^{2}

Решение №2650: \(\sqrt[-n]{\frac{{\left ( 3a^{3}b^{-2} \right )^{2n}a^{-\left ( p+n \right )}b^{-\left ( n+np \right )}c^{n}}}{a^{-p}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{3^{2n}a^{6n}b^{-4}a^{-p-n}b^{-n-np}c^{n}}{a^{-p}}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{6n}b^{-4n}a^{-n}b^{-n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{5n}b^{-5n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{9^{n}a^{5n}c^{n}}{b^{5n+np}}}}=\frac{1}{\frac{9a^{5}c}{b^{5+p}}}=\frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}\)

Ответ: \frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}

Решение №2651: \(3a^{5-n}b^{-4n}\sqrt[-3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}=3a^{5-n}b^{-4n}\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\sqrt[3]{\frac{27b^{3n}d^{9}}{64a^{15}c^{3n-6}}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\frac{3b^{n}d^{3}}{4a^{5}c^{n-2}}}=\frac{a^{5-n}a^{5}c^{n-2}4b^{-5n}}{d^{3}}=\frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}\)

Ответ: \frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}

Решение №2656: \(\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^{3}\cdot 3}=\sqrt[3]{3^{3}}\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}\)

Ответ: 3\sqrt[3]{3}

Решение №2657: \(\sqrt[3]{500}=\sqrt[3]{5^{3}\cdot 4}=\sqrt[3]{5^{3}}\sqrt[3]{4}=5\sqrt[3]{4}\)

Ответ: 5\sqrt[3]{4}