Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство: \(\sqrt{tgx}< \sqrt{-cosx}\)

Решение №21848: \(\left [ \pi +2\pi n; \pi +arcsin\frac{\sqrt{5}-1}{2}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{1-2cos^{2}x\geqslant 2sinx-1\)

Решение №21849: \(\left \{ \frac{\pi }{2}+\pi n \right \}\cup \left ( \frac{5\pi }{4}+2\pi n; \frac{7\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3-4sin^{2}x< 2sinx+1\)

Решение №21850: \( \left ( \frac{\pi }{10}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right )\cup \left ( \frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{9\pi }{10}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos^{4}x+sin^{4}x\geqslant \frac{\sqrt{2}cos\frac{x}{2}}{\sqrt{1+cosx}}\) на отрезке \([-\pi ; 3\pi ]\)

Решение №21851: \(\left \{ -\frac{\pi }{2}; 0; \frac{\pi }{2} \right \}\cup (\pi ; 3\pi )\)

Ответ: NaN

Найдите решения неравенства: \(\sqrt{3cos2x}< \sqrt{2}cosx,\) удовлетворяющие неравенству \(\left | x \right |< \pi \)

Решение №21852: \(\left ( \frac{\pi }{6}; \frac{\pi }{4} \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{4}; -\frac{\pi }{6} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите решения неравенства: \(\sqrt{3sin2x}< sinx+cosx,\) удовлетворяющие неравенству \(\left | x \right |< \pi \)

Решение №21853: \(\left ( 0; \frac{\pi }{12} \right )\cup \left ( \frac{5\pi }{12};\frac{\pi }{2} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите : \(x\) из промежутка \(-\frac{\pi }{2}< x< \frac{\pi }{2},\) удовлетворяющие неравенству \(cos2x-sin2x+cosx+sinx\leqslant 1\)

Решение №21854: \(\left ( \frac{\pi }{6}; \frac{\pi }{2} \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{2}; -\frac{\pi }{4} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите : \(x\) из промежутка \(0\leqslant x\leqslant \pi ,\) удовлетворяющие неравенству \(sin2x+sinx-\sqrt{2}cosx< \frac{1}{\sqrt{2}}\)

Решение №21855: \(\left ( 0; \frac{\pi }{4} \right )\cup \left ( \frac{2\pi }{3};\frac{3\pi }{4} \right )\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin^{2}x+sin2x\geqslant a\)

Решение №21856: \(Если \(a\leqslant \frac{1-\sqrt{5}}{2},\) то \(x\in R;\) если \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}< a\leqslant \frac{1+\sqrt{5}}{2},\) то \(\frac{arcsin\frac{2a-1}{\sqrt{5}}+\varphi }{2}+\pi n\leqslant x\leqslant \frac{\pi -arcsin\frac{2a-1}{\sqrt{5}}+\varphi }{2}+\pi n, n\in Z;\) и \(\varphi =arccos\frac{2}{\sqrt{5}};\) если \(a> \frac{1+\sqrt{5}}{2},\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sinx+acosx< a\)

Решение №21857: \( \(x\in (2\varphi +2\pi n; 2\pi (n+1)),\) где \(\varphi =arcctga, n\in Z; a\in R\)\)

Ответ: NaN