Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51355

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На сторонах \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) взяли точки \(M\) и \(K\) так, что \(AM : MB = BK : KC = 1 : 2\). Вершину В соединили отрезком с такой точкой \(O\) на стороне \(AC\), чтобы площади закрашенных на рисунке треугольника и четырехугольника были равны. Найдите \(AO : OC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7 : 2

№ 51356

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(M\) и \(K\) на сторонах треугольника соединили с противоположными вершинами. Оказалось, что закрашенные на рисунке треугольник и четырехугольник равновелики. Докажите, что точки \(M\) и \(K\) делят стороны в одинаковом отношении.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51357

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В треугольнике \(ABC\) найдите такую точку \(M\), чтобы площади треугольников \(ABM, BCM\) и \(ACM\) были равны. Существуют ли такие точки вне треугольника?
Показать решение

Решение №51339: Всего существует 4 такие точки

Ответ: NaN

№ 51358

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) взяли произвольную точку \(M\). На отрезке \(BM\) взяли произвольную точку \(K\). Докажите, что площади треугольников \(ABK\) и \(CBK\) относятся как \(AM : MC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51359

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую сторону треугольника разделили на равные части. Какую часть его площади составляют закрашенные треугольники на рисунках?
Показать решение

Решение №51341: Примените лемму о "бумажном самолетике"

Ответ: 1/12; 0,4

№ 51360

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Каждую сторону треугольника разделили на равные части. Какую часть его площади составляют закрашенные фигуры на рисунках?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1/7; 11/60; 1/60

№ 51361

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две прямые делят треугольник на три треугольника и один четырехугольник. На рисунке цифрами обозначены площади треугольников. Найдите площадь четырехугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,4

№ 51362

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Две прямые делят треугольник на три треугольника и четырехугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 2 и 5. Найдите площадь четырехугольника, если он равновелик третьему треугольнику.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51363

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Буквы на рисунке обозначают площади треугольников. Докажите, что, если \(a = b\), то \(c = d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51364

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Расчёт частей треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Через каждую вершину треугольника провели прямую. Эти прямые разбивают треугольник на четыре меньших треугольника и три четырехугольника. Площади каждого из указанных треугольников равны 1. Докажите, что площади всех четырехугольников равны и найдите площадь исходного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(7 + 3\sqrt{5}\)