Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 48472

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На  одной стороне \(\angle\) с  вершиной  \(O\) выбраны точки  \(A и  B\), на  другой — \(C и  D\), причём \(OA = AB, CD = 2OC\). Отрезки  \(AD и  BC\) пересекаются в  точке \(P\). Найдите отношение  \(AP : PD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.25

№ 48473

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На основании  \(AC \Delta  ABC\) взяли такую точку \(M\), что \(AM : CM = m : n\). Через вершину  \(A\) и  середину отрезка  \(BM\) провели прямую. В  каком отношении эта прямая делит сторону  \(BC\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48474

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На сторонах \( AB и  AC \Delta  ABC\) взяли точки \(M и K\) так, что \(AM : BM = 3 : 2, AK : CK = 4 : 1\). Отрезки  \(BK и  CM\) пересекаются в  точке \(O\). Найдите  \(BO : OK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48475

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На стороне  \(BC \Delta  ABC\) взяли точку \(K\) так, что \(BK : CK = 1 : 2\). Медиана \(CM\) пересекает отрезок \(AK\) в  точке \(O\). Прямая  \(BO\) пересекает сторону \(AC\) в  точке \(E\). Найдите \(BO : OE\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48476

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Прямая не  параллельна сторонам \(\Delta\) и  делит две его стороны в  отношениях 1 : 3 и  2 : 5. В  каком отношении эта прямая делит медиану данного \(\Delta\), проведённую к  его третьей стороне?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48477

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Точка \(M\) — середина стороны \(CD\) правильного шестиугольника \(ABCDEF\). В  каком отношении отрезок \(MF\) делится диагональю  \(AE\) шестиугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0.4

№ 48478

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Две вершины параллелограмма соединили с  серединами его сторон так, как показано на  рисунке 14. Полученные два отрезка пересекаются в  точке  \(O\). В  каком отношении точка  \(O\) делит каждый из  них?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48479

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Основания \(BC и AD\) трапеции  \(ABCD\) равны соответственно  3 и  5, точка  \(E\) — середина её боковой стороны  \(CD\), точка  \(O\) — середина отрезка  \(AE\). В  каком отношении прямая  \(DO\) делит сторону  \(AB\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48480

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите теорему для случая, когда прямая пересекает продолжения всех сторон \(\Delta\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48481

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите утверждение, обратное теореме Менелая, для случая, когда все три точки лежат на  продолжениях сторон \(\Delta\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48482

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите, что основания двух биссектрис \(\Delta\) лежат на  одной прямой с  основанием биссектрисы внешнего \(\angle\) этого \(\Delta\) при его третьей вершине.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48483

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите, что основания биссектрис трёх внешних \(\angle\) неравнобедренного \(\Delta\) лежат на  одной прямой
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48484

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Найдите длину отрезка, обозначенного буквой \(x\), на  рисунках ниже.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48485

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Сторону  \(AC \Delta ABC\) продлили за  точку \(A\) и  выбрали на  ней точку  \(D\) так, что  \(2AC = 3AD\). В  каком отношении прямая, проходящая через точку  \(D\) и  середину стороны  \(AB\), делит сторону  \(BC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48486

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta  ABC\)  на  сторонах  \(AB и  BC\) выбраны точки \(K и L\) соответственно так, что \(AK : AB = 6 : 11, BL : BC = 2 : 5\). Найдите  \(AP : PL\), где \(P\) — точка пересечения прямых  \(AL и  CK\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48487

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Найдите, в  каком отношении точка  \(D\) делит отрезок  \(BC\) на  рисунках ниже
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48488

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Докажите теорему о  шарнирах с  помощью теоремы Менелая.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48489

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На рисунках ниже изображён \(\angle\) с  двумя пересекающимися отрезками. Необходимо найти длину отрезка, обозначенного буквой \(x\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48490

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В каком отношении делятся биссектрисы острых \(\angle\) египетского \(\Delta\) точкой пересечения?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48491

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta ABC\) проведена медиана  \(AM\) и  отрезок  \(BK\), соединяющий вершину \(B\) с произвольной точкой  \(K\) на противоположной стороне. Рассмотрим отношения, в  которых отрезок \(BK\) делит отрезки  \(AM и  AC\), считая оба отношения от  вершины  \(A\). Докажите, что одно из  отношений в  два раза больше другого.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Сформулируйте и  докажите теорему Чевы в  случае, когда две точки лежат на  продолжениях сторон \(\Delta\), а  третья  — на  его стороне
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48493

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta  ABC\) точка  \(K\) делит сторону  \(AB\) в  отношении 1 : 2, считая от  вершины  \(A\), а  точка \(L\) делит сторону  \(BC\) в  отношении 1 : 2, считая от  вершины  \(C\). Прямые  \(AL и  CK\) пересекаются в  точке  \(P\). В  каком отношении прямая  \(BP\) делит сторону  \(AC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48494

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На сторонах  \(BC и  AC \Delta  ABC\) выбраны точки \(E и  F\) соответственно так, что  \(FC = 2EC, а  BE = 2AF\). Отрезки  \(AE и  BF\) пересекаются в  точке  \(P\). В  каком отношении прямая  \(CP\) делит сторону  \(AB\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48495

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

На клетчатой бумаге изображён прямоугольный \(\Delta\). В  каком отношении точка  \(D\) делит его гипотенузу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48496

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вася пролил чернила на  клетчатую бумагу. Помогите ему понять, пересекаются  ли отрезки  \(AG, CE и  BD\) в  одной точке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48497

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Вписанная окружность касается сторон \(\Delta\) в  трёх точках. Каждую из  этих точек соединили с  вершиной, противоположной стороне, на  которой лежит эта точка. Докажите, что три таких отрезка пересекаются в  одной точке. Точка пересечения таких чевиан называется точкой Жергонна \(\Delta\) и  часто обозначается буквой  \(G\),.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48498

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Пусть в  \(\Delta ABC\) проведены чевианы  \(AL, BM и  CK\), пересекающиеся в  одной точке. Через вершину  \(B\) проведена прямая  \(l\), параллельная прямой  \(AC\). Пусть  \(Q\) и \(P\) — точки пересечения прямых  \(ML\) и \(MK\) с  прямой \(l\). Докажите, что тогда  \(PB = QB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48499

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

С помощью теоремы Чевы в тригонометрической форме докажите, что высоты остроугольного \(\Delta\) пересекаются в одной точке
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48500

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

В \(\Delta ABC\) взяли точку \(O\) так, что \(\angle OAB и OCA\) равны \(30^{\circ}\), а \(\angle OAC и OCB\) равны \(45^{\circ}\). В каком отношении прямая \(BO\) делит сторону \(AC\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 48501

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников, Теорема Чевы, теорема Менелая,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль, 9 класс Волчкевич

Пересекаются  ли в  одной точке лучи, исходящие из  вершин \(\Delta\) на  рисунке?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN