Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 49645

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Числа 24, 44, 64, 84 кратны 4. Можно ли отсюда сделать вывод, что число, которое оканчивается цифрой 4, кратно 4?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49646

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Рассмотрите значения многочлена \(f(n) = n^2 + n + 17\) при \(n = 1\), \(n = 2\), \(n = 3\), \(n = 4\) и \(n = 5\). Сделайте предположение. Установите, является ли высказанная гипотеза верной.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49647

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49648

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^3+2^3+3^3+…+n^3=(\frac{n(n+1)}{2})^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49649

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^2+2^2+3^2+…+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49650

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном \(n\) выполняется равенство: \(1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=\frac{n(4n^2-1)}{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49651

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство: \(1* 2+ 2*3 +3*4 +... +n(n +1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49652

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство: \(1*4 +2*7+3*10 +... + n(Зn + 1) = n (n + 1)^2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49653

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом натуральном и \(n\) выполняется равенство:\(1^3 + 3^3 + 5^3 +... + (2n - 1)^3 = n^2 (2n^2 - 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49654

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Выведите формулу для вычисления суммы \(\frac{1}{1*3}+\frac{1}{3*5}+ \frac{1}{5*7}+…+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}\), где \(n\in N\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n}{2n+1}\).

№ 49655

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Выведите формулу для вычисления суммы: \(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+…+\frac{1}{n(n+1)}\), где \(n\in N\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{n}{n+1}\).

№ 49656

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите неравенство \(2^n > 2n + 1\), где \(n\in N\), \(n\geq 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49657

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите неравенство \(3^n > 4n + 1\), где \(n\in N\), \(n\geq 3\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49658

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((3^{2n+1}+ 2^{n +2})\vdots 7\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49659

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((6^{2n} + 19^{n} - 2^{n+1})\vdots 17\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49660

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((7^{n+1} + 8^{2n - 1})\vdots 19\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49661

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Метод математической индукции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого натурального \(n\): \((7*24^n - 5*13^n - 2^{n+1})\vdots 11\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN