Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Точка \(M\) — середина отрезка \(AB\), а точка \(N\) — середина отрезка \(MB\). Найдите отношения \(AM:MN\), \(BN:AM\) и \(MN:AB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {2;0,5;0,25}

Точка \(B\) лежит на отрезке \(AC\) длинной \(5\). Найдите расстояние между серединами отрезков \(AB\) и \(BС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2.5

В деревне \(А\) живут 50 школьников, а в деревне \(В\) живут 100 школьников. Расстояние между деревнями равно З км. В какой точке дороги из \(А\) в \(В\) нужно построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше?

Решение №16778: Пусть расстояние от школы до деревни \(В\) равно х км. Тогда суммарное расстояние в километрах, проходимое всеми школьниками из деревни \(В\), равно \(100х\), а расстояние, проходимое школьниками из деревни \(А\), равно \(50(3 — х)\). Поэтому расстояние, проходимое всеми школьниками, равно \(100х + 50(3 — х) 150 + 50х\). Оно будет наименьшим, когда \(х = 0\),т. е. школа находится в деревне \(В\).

Ответ: В деревне В.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в З ч 10 мин?

Решение №16779: В З ч часовая и минутная стрелки образуют угол \(90^{\circ}\). Часовая стрелка за 1 ч проходит угол \(30^{\circ}\) , поэтому за 1 мин она проходит \(0,5^{\circ}\) . Минутная стрелка за 1 ч проходит \(360^{\circ}\) , поэтому за 1 мин она проходит \(6^{\circ}\). Следовательно, за 10 мин минутная стрелка пройдёт \(60^{\circ}\) , сокращая угол, а часовая стрелка пройдёт \(5^{\circ}\), увеличивая угол (рис. З). В итоге получится угол \(90^{\circ}-60^{\circ}+5^{\circ}=35^{\circ}\).

Ответ: \(35^{\circ}\)

На линейке есть деления 0, 4 и длиной 1 см. Постройте отрезок длиной 1 см.

Решение №16780: Имеющиеся деления позволяют строить отрезки длиной 4 см и 11 см. Трижды отложив отрезок длиной 4 см, получим отрезок длиной 12 см. Отложив на отрезке длиной 12 см отрезок длиной 11 см, получим отрезок длиной 1 см (рис. ниже).

Ответ: NaN

Точки \(А\), \(В\) и \(С\) лежат на одной прямой, \(АВ = 6 \)и \(АС = 2\). Чему может быть равно расстояние от точки \(А\) до середины отрезка \(ВС\)?

Решение №16781: Возможны два случая: 1) точка \(С\) лежит на отрезке \(АВ\); 2) точка \(С\) не лежит на отрезке \(АВ\).

Ответ: 4 или 2.

Точки \(А\), \(В\) и \(С\) лежат на одной прямой, точки \(М\) и \(N\) — середины отрезков \(АВ\) и \(АС\). Докажите, что \(ВС = 2MN\)

Решение №16782: Если точки \(В\) и \(С\) лежат по одну сторону от точки \(А\), то \(MN=\frac{\left | AB-AC \right |}{2}=\frac{BC}{2}\) . Если точки \(В\) и \(С\) лежат по разные стороны от точки \(А\), то \(MN=\frac{AB+AC}{2}=\frac{BC}{2}\)

Ответ: NaN