№16784

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, отрезки. Измерение отрезков, Середина отрезка,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Точки \(А\), \(В\) и \(С\) лежат на одной прямой, точки \(М\) и \(N\) — середины отрезков \(АВ\) и \(АС\). Докажите, что \(ВС = 2MN\)

Ответ

NaN

Решение № 16782:

Если точки \(В\) и \(С\) лежат по одну сторону от точки \(А\), то \(MN=\frac{\left | AB-AC \right |}{2}=\frac{BC}{2}\) . Если точки \(В\) и \(С\) лежат по разные стороны от точки \(А\), то \(MN=\frac{AB+AC}{2}=\frac{BC}{2}\)