Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

В вертикальную стенку на одной высоте и на расстоянии \(2l\) друг от друга вбиты два гвоздя, через которые перекинута тонкая невесомая нерастяжимая нить. К концам нити и ее середине прикреплены груз одной и той же массы \(m\) (средний груз находится на одинаковых расстояниях от гвоздей). Вначале грузы удерживаются так, что средняя часть нити горизонтальна, затем грузы отпускают без начальной скорости. Какую скорость будет иметь средний груз, проходя положение равновесия? Трение не учитывайте.

Решение №30289: \(v=2\sqrt{gl}\sqrt{\left ( 2-\sqrt{3} \right )/3}\approx 0,6\sqrt{gl}\)

Ответ: NaN

На наклонной плоскости с углом \(\alpha \) находится кубик (см. рис. ниже), К кубику прикреплена невесомая пружина, другой конец которой закреплен в неподвижной точке \(А\). В исходном состоянии кубик удерживается в положении, при котором пружина не деформирована. Кубик отпускают без начальной скорости. Определите максимальную скорость кубика в процессе движения. Масса кубика \(m\), жесткость пружины \(k\), коэффициент трения кубика о наклонную плоскость и (\(\mu < tg\alpha \).

Решение №30290: \(v=\sqrt{m/k}g\left ( sin\alpha -\mu cos\alpha \right )\)

Ответ: NaN

К телу массы \(m=2\) кг, скользящему горизонтально по гладкой поверхности со скоростью У = 3 м/с, в некоторый момент времени прикладывается перпендикулярно указанной скорость постоянная и неизменная по направлению сила \(F=4\) Н. Найти величину скорости тела к концу \(t=2\)-й секунды действия силы. Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30291: \(v_{1}=\sqrt{v^{2}+\left ( Ft/m \right )^{2}}\)

Ответ: 5

Под действием горизонтальной силы \(F\) брусок массы \(m\) движется по столу с некоторым ускорением. Если силу увеличить в \(n\) раз, то ускорение бруска увеличится в \(k\) раз. Определить коэффициент трения бруска о стол \(\mu \).

Решение №30292: \(\mu=F\left ( k-n \right )/mg\left ( k-1 \right )\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=3\) кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы тяги величиной \(F=30\) Н, приложенной к телу под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения равен \(mu =0,1\). Определить величину силы трения, которая действует па тело. Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30293: \(F_{тр}=\mu \left ( mg-Fsin\alpha \right )\)

Ответ: 1.5

Небольшой брусок находится на треугольной призме, покоящейся на гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени призма начала двигаться с ускорением, равным \(a\) в горизонтальном направлении. При каком максимальном значении этого ускорения брусок будет оставаться неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними \(k\)? Один из углов при основании призмы равен \(\alpha \), второй - прямой.

Решение №30294: \(a=kgcos\alpha /\left ( ksin\alpha -cos\alpha \right )\)

Ответ: NaN

Из шахты прямоугольного сечения на канате поднимают ящик с ускорением \(a=4 м/с^{2}\). Ширина ящика \(d=2\) м практически равна ширине шахты, высота ящика \(h=1\) м. Канат прикреплен к центру верхней крышки ящика. Левую половину ящика занимает груз массой \(m_{1}=25\) кг, правую - груз массой \(m_{2}=17\) кг. Определить силы давления ящика на стены шахты. Трением пренебречь. Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30295: \(N_{1}=N_{2}=N=\left ( a+g \right )\left ( m_{1}-m_{2} \right )d/4h\)

Ответ: 56

Через блок, ось которого неподвижна, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела массами \(m_{1}=1\) и \(m_{2}=3\) кг. На сколько увеличиться скорость первого тела за \(t=4\) с движения? Ускорение свободного падения \(g=19 м/с^{2}\). Ответ дать в м/с и округлить до целых.

Решение №30296: \(\Delta v=\left ( m_{2}-m_{1} \right )gt/\left ( m_{1}+m_{2} \right )\)

Ответ: 20

Шайба, брошенная по горизонтальному льду со скоростью \(v_{1}=2\) м/с, скользит до остановки \(s_{1}=5\) м. Определите путь \(s_{2}\), пройденный до остановки шайбой, брошенной вверх вдоль ледяной наклонной плоскости с начальной скоростью \(v_{2}=15\) м/c. Угол наклона плоскости к горизонту \(\alpha =30^{\circ}\). Ответ дать в м и округлить до целых.

Решение №30297: \(s_{2}=v_{2}^{2}/\left ( 2\left ( gsin\alpha +v_{1}^{2}cos\alpha /\left ( 2s_{1} \right )\right ) \right )\)

Ответ: 21

(). Тело движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы, направленной под углом \(\varphi \) к горизонту. Найти угол \(\varphi \), при котором величина силы минимальна, если коэффициент трения тела о поверхность \(k=0,3\).

Решение №30298: \(\varphi =arctgk=16^{\circ}{42}'\)

Ответ: NaN

Санки съезжают с горы, имеющей высоте \(h=3\) м и угол наклона к горизонту \(\alpha =60^{\circ}\), и скользят далее по горизонтальному участку пути до остановки. Определить pacстояние, пройденное санками по горизонтальному участку, если коэффициент трения на всем пути одинаков и равен \(k=0,1\). Ответ дать в м и округлить до целых.

Решение №30299: \(s=h\left ( 1/k-ctg\alpha \right )\)

Ответ: 28

Двигатель запускаемой с земли осветительной ракеты массы \(m\) работает время \(t\), создавая постоянную по величине и направлению силу тяги \(F\), обеспечивающую прямолинейное движение ракеты под углом \(\alpha \) к горизонту. Определить высоту \(h\), на которой прекращается работы двигателя. Изменение массы ракеты и сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №30300: \(h=g\tau ^{2}/2\left ( \sqrt{\left ( F/mg \right )^{2}-cos^{2}\alpha} -sin\alpha \right )sin\alpha \)

Ответ: NaN

На горизонтальном столе стоит клин, на наклонной плоскости которого, образующей с горизонтом угол \(\alpha \), лежит шайба. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен \(\mu \). С каким ускорением нужно двигать клин по столу, чтобы шайба начала скользить вниз по клину?

Решение №30301: \(a> g\left ( \mu cos\alpha -sin\alpha \right )/\left ( cos\alpha +\mu sin\alpha \right )\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=1\) кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы \(F=10\) Н ‚ направленной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) с горизонтом, Коэффициент трения скольжения \(\mu =0,1\). Определить ускорение тела. Принять \(g=10 м/c^{2}\), \(cos 30^{\circ}=0,87\). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до десятых.

Решение №30302: \(a=F\left ( cos\alpha +\mu sin\alpha \right )/m-\mu g\)

Ответ: 8.2

На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела разной массы. Под действием силы тяжести каждый из грузов проходит за \(t=2,0\) с после начала движения по \(s=1,96\) м. Определить массу меньшего груза \(m_{2}\), если масса большего груза \(m_{1}=1,1\) кг. Ответ дать в кг и округлить до десятых.

Решение №30303: \(m_{2}=m_{1}\left ( gt^{2}-2s \right )/\left ( gt^{2}+2s \right )\)

Ответ: 0.9

Два бруска массой по \(m_{1}=m_{2}=m=0,2\) кг поместили вплотную друг за другом на наклонную плоскость с углом наклона \(\alpha =30^{\circ}\). Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость \(\mu_{1}=1\), верхнего - \(\mu_{2}=0,1\). Какова сила \(F\) взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости? Ответ дать в Н и округлить до сотых.

Решение №30304: \(F=\left ( \mu_{1}-\mu_{2} \right )mgcos\alpha /2\)

Ответ: 0.68

Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона \(\alpha =60^{\circ}\), надо приложить силу \(F_{1}=50\), направленную вверх по наклонной плоскости, а чтобы вытаскивать вверх, надо приложить силу \(F_{2}=100\) Н. Найти коэффициент сопротивления. Ответ округлить до десятых.

Решение №30305: \(k=\left ( F_{1}+F_{2} \right )tg\alpha /\left ( F_{2}-F_{1} \right )\)

Ответ: 5.2

Ледяная горка составляет с горизонтом угол \(\alpha =10^{\circ}\). По ней пускают снизу вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найдите коэффициент трения, если время спуска в \(n=2\) paза больше времени подъема. Ответ округлить до десятых.

Решение №30306: \(\mu =\left ( n^{2}-1 \right )tg\alpha /\left ( n^{2}+1 \right )\)

Ответ: 0.1

Вертолет массы \(М\) вместе с грузом массы \(m\), висящим на тросе, взлетает вверх с ускорением \(a\). В процессе взлета трос обрывается. Определить ускорение вертолета сразу после обрыва троса. Ускорение свободного падения равно \(g\).

Решение №30307: \(a_{1}=a+m\left ( g+a \right )/M\)

Ответ: NaN

С вершины наклонной плоскости длиной \(l=10\) м и высотой \(h=5\) м начинает двигаться без начальной скорости тело. Какое время будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости и какую скорость оно будет иметь при этом? Коэффициент трения между телом и плоскостью \(\mu =0,2\). Ответ дать в с и округлить до десятых.

Решение №30308: \(t=l\sqrt{2/\left ( g\left ( h-\mu \sqrt{l^{2}-h^{2}} \right ) \right )}\)

Ответ: 2.5

Какой путь \(s\) пройдет шайба до ocтановки, если ее пустить вверх по ледяной горке с начальной скоростью \(v\)? Угол наклона горки \(\alpha \), коэффициент трения шайбы о лед \(\mu \).

Решение №30309: \(s=v^{2}/\left ( 2g\left ( sin\alpha +\mu cos\alpha \right ) \right )\)

Ответ: NaN

Кубический брусок массой \(m=1\) кг медленно движется на двух небольших выступах по наклонной плоскости, расположенной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Найдите силы, действующие в местах контакта кубика с плоскостью. Коэффициент трения \(\mu=0.05\). Ответ дать в Н и округлить до сотых, тысячных.

Решение №30310: \(N_{1}=\left ( 1+\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(N_{2}=\left ( 1-\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(F_{тр1}=\left ( 1+\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\); \(F_{тр2}=\left ( 1-\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\)

Ответ: 4,46; 4,04; 0,223; 0,2

Тело массы \(m\) находится на шарнирно закрепленной полуплоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен \(k\). Построить график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона полуплоскости к горизонту.

Решение №30311: \(F_{тр}=mgsin\alpha \) при \(0\leq \alpha \leq arctg l\); \(F_{тр}=kmg\) при \(arctgk\leq \alpha \leq \pi/2\)

Ответ: NaN

К невесомой пружине, первоначальная длина которой \(L=52,5\) см, подвешивают груз. При этом длина которой увеличивается на \(0,1L\). В какой точке нерастянутой пружины необходимо подвесить тот же груз, чтобы он оказался на одинаковом расстоянии от концов пружины? Ответ дать в см и округлить до целых.

Решение №30312: \(x=L/2,1\)

Ответ: 25

Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол \(\alpha =4^{\circ}\). Коэффициент трения равен \(\mu =0,03\). Сколько времени потребуется для прохождения в этих условиях \(s=100\) м пути по наклонной плоскости? Какую скорость будет иметь тело в конце этого пути? (\(g=10 м\с^{2}\)). Ответ дать в с и округлить до целых; в м/с и округлить до десятых.

Решение №30313: \(t=\sqrt{2s/\left ( g\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right ) \right )}\), \(t=\sqrt{2gs\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right )}\)

Ответ: 22; 8,8

По гладкой наклонной плоскости пустили снизу вверх льдинку. На расстоянии \(l=0,3\) м от начала пути льдинка побывала дважды: через \(t_{1}=1\) с и через \(t_{2}=2\) с после начала движения. Определите угол наклона плоскости к горизонту.

Решение №30314: \(\alpha =arcsin\left ( 2l/\left ( gt_{1}t_{2} \right ) \right )=1^{\circ}{45}'\)

Ответ: NaN

Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы \(\alpha =30^{\circ}\) и \(\beta =45^{\circ}\). Гири равной массы \(m=1,0\) кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти: ускорение, с которым движутся гири, натяжение нити. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости равен \(\mu =0,1\).Трением блока пренебречь. (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30315: \(a=g\left ( sin\beta -\mu cos\beta -sin\alpha -\mu cos\alpha \right )/2\); \(T=mg\left ( sin\beta +sin\alpha +\mu \left ( cos\alpha -cos\beta \right ) \right )/2\)

Ответ: 0,22; 6,1

На верхнем крае наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити привязан груз массой \(m=2\) кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце нити висит груз массой \(m_{1}=1\) кг. Haклонная плоскость образует с горизонтом угол \(\alpha =20^{\circ}\), коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен \(\mu =0,1\) (\(g=9,8 м/с^{2}\)). Считая вить и блок невесомыми, найти натяжение нити и ускорение, с которым движутся грузы. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30316: \(a=\left ( m_{1}-\mu mcos\alpha -msin\alpha \right )g/\left ( m+m_{1} \right )\); \(T=mm_{1}g\left ( 1+\mu cos\alpha +sin\alpha \right )/\left ( m+m_{1} \right )\)

Ответ: 0,42; 9,4

Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стенке силой \(F_{g\)=100\) Н. Чему должна быть равна сила тяги \(F\), чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы \(F_{0}\), которой можно удержать тело в покое. Коэффициент трения \(k=0,2\). Принять \(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30317: \(F=mg+kF_{g}\); \(F_{0}=mg-kF_{g}\)

Ответ: 320; 280

На столе лежат два бруска, связанные нитью. На брусок 1 действует сила \(F=20\) Н под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения брусков о стол \(k=0,1\), массы \(m_{1}=4\) кг и \(m_{2}=2\) кг. Определить ускорение, с которым движутся тела, а также силу натяжения нити. Ответ дать в \(\frac{м}{с^{2}}\) и округлить до десятых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30318: \(a=\frac{Fcos\alpha -\left ( m_{1}g-Fsin\alpha \right )k-m_{2}gk}{m_{1}+m_{2}}\); \(T=m_{2}a+km_{2}g\)

Ответ: 2,1; 6,2

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »