\(S=600 м^{3}\)

\(\Delta h=30\) см

\(m=\frac{F_{T}}{g}\);

\(F_{T}=F_{A}=\rho gV\);

\(V=S\cdot h\);

\(m=\frac{\rho gS\cdot h}{g}=\rho S\cdot h\);

\(m=1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 600 м^{2}\cdot 0,3 м=180000 кг=180\) т

Ответ: 180 т

Найти:
\(m\) - ?

\(l=5 м\)

\(h=5 см=0,05\) м

\(n=4\) м

\(m=\frac{F_{T}}{g}\);

\(F_{T}=F_{A}=\rho gV\);

\(V=l\cdot h\cdot n\);

\(m=\rho l\cdot n\cdot h\);

\(m=1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 5 м\cdot 4 м\cdot 0,05 м=1000\) кг

Ответ: 1000 кг

Найти:
\(m\) - ?

\(l=10\) м

\(h=0,75\) м

\(n=4\) м

\(m=\rho l\cdot n\cdot h\);

\(m=1000 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 м\cdot 4 м\cdot 0,75 м=30000 кг=30\) т

Ответ: 30 т

Найти:
\(m\) - ?

\(m=2 т=2000\) кг

(вода)

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=mg\);

\(V=\frac{mg}{\rho g}=\frac{m}{g}\);

\(V=\frac{2000 кг}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=2 м^{3}\);

Ответ: \(2 м^{3}\)

Найти:
\(V\) - ?

\(\rho=0,25 \frac{г}{см^{3}}=250 \frac{кг}{м^{3}}\)

(вода)

\(V_{0}=\frac{m}{\rho}\);

\(V_{1}=\frac{F_{A}}{\rho_{0} g}\);

\(F_{A}=mg\);

\(\frac{V_{0}}{V}=\frac{m\rho g}{\rho_{в}mg}=\frac{\rho}{\rho_{в}}\);

\(\frac{V_{0}}{V_{1}}=\frac{250 \frac{кг}{м^{3}}}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=\frac{1}{4}\);

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Найти:
\(\frac{V_{0}}{V_{1}}\) - ?

\(\rho_{дерево}=500 \frac{кг}{м^{3}}\)

\(V_{пом}=\frac{m}{\rho_{дерево}}\);

\(V_{подв}=\frac{F_{A}}{\rho g}=\frac{mg}{\rho g}=\frac{m}{\rho_{вод}}\);

\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}=\frac{m\rho_{дер}}{\rho_{вод}m}\);

\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}=\frac{500 \frac{кг}{м^{3}}}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=\frac{1}{2}\);

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Найти:
\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}\) - ?

\(\rho_{под}=0,9 \frac{г}{см^{3}}\)

\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}=\frac{\rho_{подв}}{\rho_{вод}}\);

\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}=\frac{0,9 \frac{кг}{м^{3}}}{1 \frac{г}{см^{3}}}=\frac{9}{10}\);

Ответ: больше подводная часть льдины

Найти:
\(\frac{V_{подв}}{V_{пом}}\) - ?

\(h=2 см=0,02\) м

1) \(l=7 см=0,07\) м (кубик)

2) \(m_{к}=m_{д}\);

\(n=2 см=0,02\) м

Условие плавания тела:

1)\(F_{Т}=F_{A}\);

\(mg=\rho gV\);

\(m=V\rho\);

\(V=l^{2}\Delta h\);

\(l^{3}\rho_{сосн}=\rho_{вод}l^{2}\Delta h\);

\(\Delta h=\frac{\rho_{сосн}\cdot l}{\rho_{вод}}\);

\(\Delta h=\frac{400 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 0,07 м}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=0,028 м=2,8 см\) кубик плавать не будет

2) \(\Delta h=\frac{400 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 0,02 м}{1000 \frac{кг}{м^{3}}}=0,008 м=8\) мм

\(8 мм<0,02 м\) Дощечка плавать будет

Ответ: кубик плавать не будет; дещечка - будет

Найти: будет ли плавать
 

\(m_{0}=12\) кг

вода

\(F_{a}=F_{т}\);

\(\rho gV=(m_{0}+m)g\);

\(m+m_{0}=\rho_{в}\frac{m_{0}}{\rho}\);

\(m=\rho_{в}\frac{m_{0}}{\rho}-m_{0}\);

\(m=\frac{1000 \frac{кг}{м}^{3}\cdot 12 кг}{140 \frac{кг}{м}^{3}}-12 кг=38\) кг

Ответ: 38 кг

Найти:
\(m_{max}\) - ? 

\(V=1,5 дм^{3}=1,5\cdot 10^{-3} м^{3}\)

\(m=30\) кг

\(F_{A}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}gV=gV(\rho_{вод}-\rho_{возд})\);

Найти:
 

\(m_{ж}=11,7\) г

\(m_{пен}=1,2\) г

\(P_{в}=6,4\cdot 10^{-2}\) Н

\(\rho_{п}=\frac{m_{п}}{V}\);

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=P_{возд}-P_{вод}\);

\(P_{возд}=(m_{ж}-m_{п})g\);

\(\rho_{п}=\frac{m_{п}g\rho}{(m_{ж}+m_{п})g-P_{вод}}\);

\(\rho_{п}=\frac{1,2 \cdot 10^{-3} кг\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{(11,7 г+1,2 г)\cdot 10^{-3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}-6,4 \cdot 10^{-2} Н}=\frac{12}{6,5\cdot 10^{-2}}=184,6 \frac{кг}{м^{3}}\);

Ответ: \(184,6 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{пен}\) - ?
 

\(P_{1}=882\) мН

\(P_{2}=198\) мН

\(P_{3}=98\) мН

\(P_{1}=m_{в}g\);

\(P_{2}=m_{ш}g-\rho_{в}Vg\);

\(P_{3}=(m_{в}+m_{ш})g-\rho g(V_{ш}+V_{в})\);

\(P_{2}-P_{3}=m_{ш}g-\rho_{в}Vg-m_{в}g-m_{в}g+\rho gV_{ш}+\rho gV_{в}=\rhoV_{ш}g-m_{в}g\);

\(P_{2}-P_{3}+P_{1}=\rhoV_{ш}g-m_{в}g+m_{в}g=\rho V_{ш}g\);

\(P_{2}-P_{3}+P_{1}=198 мН+98 мН+882 мН=980\) мН;

\(\rho_{в}=\frac{m_{в}}{V_{в}}\);

\(\frac{P_{1}}{P_{2}-P_{3}+P_{1}}=\frac{m_{воск}}{\rho_{в}}=\frac{\rho_{в}}{\rho_{вод}}=\frac{9}{10}\)

       Ответ: \(900 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{в}\) - ?
 

\(m=4,9\) г

\(P_{0}=98\) мН

\(P_{общ}=98\) мН

\(P_{0}=mg-\rho gV\);

\(P_{общ}=(m_{пер}+m_{шайб})g-\rho g(V_{пер}+V_{шайб})\);

\(P_{общ}-P_{0}=m_{пар}g+m_{шайб}g-\rho gV_{пар}-\rho gV_{шайб}-m_{шайб}g+\rho gV_{шайб}=\rho_{в}V_{пар}g-m_{шайб}g\);

\(P_{1}-P_{2}+m_{пар}g=\rho_{в}V_{пар}g\); 

\(\rho_{пар}=\frac{m_{пар}\rho_{в}g}{P_{1}-P_{2}+m_{пар}g}=710 \frac{кг}{м^{3}}\);

       Ответ: \(710 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{пер}\) - ?
 

\(V=1 м^{3}\)

(воздух)

\(F=\rho gV\);

\(F=1,3 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 1 м^{3}=13\) Н

       Ответ: 13 Н

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=100 дм^{3}=0,1 м^{3}\)

\(F_{под}=-P_{ш}+F_{А}\);

\(P_{ш}=mg=\rho Vg\);

\(F_{A}=\rho gV\);

\(F_{под}=-\rho_{водород}gV+\rho_{возд}Vg=gV(\rho_{возд}-\rho_{водород})\);

\(F_{под}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 0,1 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,09 \frac{кг}{м^{3}})=1,21\) Н

       Ответ: 1,21 Н

Найти: 

\(F_{под}\) - ?
 

\(\rho_{возд}=1,29 \frac{кг}{м^{3}}\)

\(\rho_{вод}=0,098 \frac{кг}{м^{3}}\)

\(V=1000 м^{3}\)

\(F=F_{A}-F_{шар}\);

\(F_{A}=\rho_{воз}gV\);

\(F_{Т}=mg=\rho_{0}Vg\)

\(F=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F=10 \frac{Н}{кг}\cdot 1000 м^{3}(1,29 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=11,7\) Н

       Ответ: 11,7 Н

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=2460 м^{3}\)

\(F_{п}=F_{A}-mg\);

\(F_{A}=\rho_{воз}gV\);

\(mg=\rho_{возд}Vg\);

\(F_{п}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}gV=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F_{п}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 2460 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=28,7\) Н

       Ответ: 28,7 Н

Найти: 

\(F_{п}\) - ?
 

\(V=6800 м^{3}\)

(водород)

\(F=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F=10 \frac{Н}{кг}\cdot 6800 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=8000 Н=80\) кН

       Ответ: 80 кН

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=113 м^{3}\)

\(m_{0}=27,5\) кг

\(m=52\) кг

(водород)

\(F_{п}=F_{A}-P\);

\(P=(m_{0}+m)g\);

\(F_{A}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}Vg=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F_{A}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 113 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=1356\) Н;

\(P=(27, 5 кг+52 кг)10 \frac{Н}{кг}=795\) Н;

\(F=1356 Н-795 Н=561\) Н

       Ответ: он мог подняться

Найти: 

\(F_{п}\) - ?
 

\(V=1500 м^{3}\)

\(m_{0}=250\) кг

\(m_{пас}=180\) кг

\(F_{п}=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F_{п}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 1500 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=18000 Н=18\) кН;

\(P=(m_{0}+m_{пас})g\);

\(P=(250 кг+180 кг)10 \frac{Н}{кг}=4300 Н=4,3\) кН;

\(F_{п}=18 кН-4,3 кН=13,7\) кН

       Ответ: да, может

Найти: 

\(F_{п}\) - ?