Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 22279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Известно, что первая производная от функции координаты есть функция скорости:\(v(t)={x}'(t)\), а уравнение для прямолинейного равномерного движения описывается, как \(x=x_{0}+v\cdot t\), где \(x_{0},x - начальные и конечные координаты тела, \(v\) - скорость тела, \(t\) - время, пройденного пути. Движение грузового автомобиля описывается уравнением \(x=-270+12\cdot t\) (м). Когда автомобиль пройдет через начало координат и с какой скоростью?
Показать решение

Решение №22270: По условию задачи известно, что движение грузовика описывается уравнением \(x=-270+12\cdot t\). Когда грузовик пройдет начало координат, то его координата \(x\) будет равна нулю. Чтобы найти время \(t\) решим линейное уравнение: \(0=-270+12\cdot t; t=22,5\)c. Для того, чтобы найти скорость тела, находим производную от функции координат:\(v(t)={x}'(t); v(t)={(-270+12\cdot t)}';v(t)=12\) м/с \(=43,2\)км/ч. Так как скорость постоянная и уравнение, описывающее движение грузовика идентично уравнению движения для прямолинейного равномерного движения, то тело имеет начальную координату \(x_{0}=-270\)м.

Ответ: 22,5 ; 43,2

№ 22283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Задачи с прикладным содержанием Разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Дано, что скорость является производной пути \(v={S}'\), а движение тела задано уравнением \(S=40\cdot t-0,2\cdot t^{2}\). Через какое время после начала движения тело остановится?
Показать решение

Решение №22274: Тело остановится тогда,когда его мгновенная скорость \(v\) станет равной нулю. Зная, что скорость является производной пути, составляем уравнение для решения задачи: \(v={S}'={(40\cdot t-0,2\cdot t^{2})}'=40-0,4\cdot t\). Принимая , что v=0, решаем линейное уравнение: \(40-0,4\cdot t=0;t=100\) c \(=1,67\)мин.

Ответ: 1.67