№22279

Экзамены с этой задачей: Разные задачи

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что первая производная от функции координаты есть функция скорости:\(v(t)={x}'(t)\), а уравнение для прямолинейного равномерного движения описывается, как \(x=x_{0}+v\cdot t\), где \(x_{0},x - начальные и конечные координаты тела, \(v\) - скорость тела, \(t\) - время, пройденного пути. Движение грузового автомобиля описывается уравнением \(x=-270+12\cdot t\) (м). Когда автомобиль пройдет через начало координат и с какой скоростью?

Ответ

22,5 ; 43,2

Решение № 22270:

По условию задачи известно, что движение грузовика описывается уравнением \(x=-270+12\cdot t\). Когда грузовик пройдет начало координат, то его координата \(x\) будет равна нулю. Чтобы найти время \(t\) решим линейное уравнение: \(0=-270+12\cdot t; t=22,5\)c. Для того, чтобы найти скорость тела, находим производную от функции координат:\(v(t)={x}'(t); v(t)={(-270+12\cdot t)}';v(t)=12\) м/с \(=43,2\)км/ч. Так как скорость постоянная и уравнение, описывающее движение грузовика идентично уравнению движения для прямолинейного равномерного движения, то тело имеет начальную координату \(x_{0}=-270\)м.