Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 49552

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите НОД чисел: 253 и 299.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 23

№ 49553

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите НОД чисел: 2491 и 2773.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 47

№ 49554

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите НОД чисел: 899 и 1073.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 29

№ 49555

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите НОД чисел: 4757 и 5561.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 67

№ 49556

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого \(n \in N\): НОД \((n; n+1) = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49557

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого \(n \in N\): НОД \((2n; 2n + 2) = 2\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49558

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого\(n \in N\): НОД \((n; 2n + 1) = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49559

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что для любого\(n \in N\): НОД (\8n + 4; 4n) = 4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49560

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Чему может быть равным НОД \((а; b)\), если: \( а = 2n + 1\), \(b = 2n + 3\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49561

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Чему может быть равным НОД \((а; b)\), если:\(а = 2n + 1\), \(b = 8n + 7\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49562

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in N\) является несократимой дробь: \(\frac{4n+3}{20n+23}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49563

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in N\) является несократимой дробь: \(\frac{12n+1}{30n+2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49564

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) значение выражения: \(n^3+3n^2+2n\) кратно 6.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49565

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) значение выражения: \(n^4-n^2\) кратно 12.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49566

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) значение выражения: \(n^3+11n\) кратно 6.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49567

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) значение выражения:\((n^2-1)(n^2-2n)\) кратно 24.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49568

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существуют ли такие целые числа \(а, b и с\), что:\(а+ b + с+а^2 + b^2 + с^2 = 1001\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Существуют ли такие целые числа \(а, b и с\), что: \( а^3 + b^3 + с^3 - а - b - с = 1004\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Не существует

№ 49570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) является целым числом значение выражения:\(\frac{n^3+5n}{6}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) является целым числом значение выражения:\(\frac{n(n+1)^2(n+2)}{12}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Докажите, что при любом \(n \in Z\) является целым числом значение выражения:\(\frac{(n^2-1)(n^2+2n)}{24}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49573

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите хотя бы одну пару целых чисел, являющуюся решением уравнения \(73x - 13y = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49574

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

От прямоугольника размерами \(324 х 141 мм\) отрезают квадраты со стороной 141 мм, пока не останется прямоугольник, у которого длина одной стороны меньше, чем 141 мм. От полученного прямоугольника снова отрезают квадраты, сторона которых равна длине его меньшей стороны, и т. д. Какова длина стороны последнего квадрата? Ответ в \(мм\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3 мм\).

№ 49575

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Из 100 последовательных натуральных чисел выбрали 51 число. Докажите, что среди выбранных чисел есть такие числа \(а\) и \(b\), что НОД \((а; b) = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49576

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Наименьшее общее кратное некоторых двух натуральных чисел в 16 раз больше их наибольшего общего делителя. Докажите, что одно из этих чисел кратно другому.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49577

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Наименьшее общее кратное некоторых двух натуральных чисел в 27 раз больше их наибольшего общего делителя. Докажите, что одно из этих чисел кратно другому.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 49578

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Решите в натуральных числах уравнение \(х (у + 1)^2 = 243у\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(x=54\),\(y=2\) или \(x=24\), \(y=8\).

№ 49579

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Найдите все пары натуральных чисел \(m\) и \(n\) таких, что НОК \((m; n)\) — — НОД \((m; n)=\frac{mn}{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(m=2\), \(n=6\) или \(m=6\), \(n=2\).

№ 49580

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, Взаимная простота чисел,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 10 класс

Три автомата печатают на карточках пары целых чисел. Каждый автомат, прочитав некоторую карточку, выдаёт новую карточку. Прочитав карточку с парой чисел \((m; n)\), первый автомат выдаёт карточку с числами \((m-n; n)\), второй — карточку с числами \((m+n; n)\), третий — карточку с числами \((n; m)\). Сначала есть карточка с парой чисел \((46; 51)\). Можно ли, используя автоматы в некотором порядке, получить карточку с парой чисел \((15; 33)\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Нет