Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Опишите все выпуклые многогранники с пятью вершинами.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он имеет: а) 12 ребер; б) 15 ребер.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Приведите пример многогранника, для которого не выполняется соотношение Эйлера.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три ребра. Сколько он имеет вершин и граней, если число ребер равно: а) 12; б) 15?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что не существует выпуклого многогранника с семью ребрами.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Существует ли выпуклый многогранник, у которого 13 граней и в каждой из них по 13 ребер?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Гранями выпуклого многогранника являются только четырехугольники. Сколько у него вершин и граней, если число ребер равно 12? Нарисуйте такой многограниик.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В каждой вершине выпуклого многогранника сходится по четыре ребра. Сколько он имеет вершин и граней, если число ребер равно 12? Нарисуйте такой многогранник.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что в любом выпуклом многограннике есть треугольная грань или в какой-нибудь его вершине сходятся три ребра.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Дан выпуклый многогранник, все грани которого имеют 5, 6 или 7 ребер, и в каждой вершине сходится по три ребра. Докажите, что число пятиугольник граней на 12 больше числа семиугольных.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Подумайте, где в рассуждениях, показывающих справедливость соотношения Эйлера, использовалась выпуклость многогранника.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что в любом выпуклом многограннике найдется грань, у которой менее шести ребер.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что для числа вершин \(B\), и числа граней \(Г\) выпуклого многогранника выполняются неравенства \(В+4\leqslant 2Г\leqslant 4В-8 \).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Докажите, что сумма плоских углов выпуклого многогранника равна \(360^{\circ}\left ( n-2 \right )\), где \(n\) - число его вершин.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN