Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 17225

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{o}\) , а гипотенуза равна \(8\). Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины прямого угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {2;6}

№ 17226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении \(2 : 1\), считая от вершины треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17227

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена. Докажите, что треугольник прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17229

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{o}\) . Докажите, что высота и медиана, проведенные из вершины прямого угла, делят его на три равные части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен \(30^{o}\) . Докажите, что в этом треугольнике отрезок перпендикуляра, проведенного к гипотенузе через ее середину до пересечения с катетом, втрое меньше большего катета.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17231

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна \(1\), один из острых углов равен \(15^{o}\) . Найдите гипотенузу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4

№ 17232

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

В треугольнике \(ABC\) проведены медианы \(AA_{1}\), \(BB_{1}\), \(CC_{1}\) и высоты \(AA_{2}\), \(BB_{2}\), \(CC_{2}\). Докажите, что длина ломаной \(A_{1}B_{2}C_{1}A_{2}B_{1}C_{2}A_{1}\) равна периметру треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17233

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Высота и медиана, проведенные из одной вершины, делят угол треугольника на три равные части. Найдите углы треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {30,60,90}

№ 50973

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите свойство прямоугольного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50974

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите признак прямоугольного треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50975

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Прислоненная к вертикальной стене лестница начала падать, скользя по полу. Какую траекторию описывает ее середина?
Показать решение

Решение №50957: Четвертть окружности

Ответ: NaN

№ 50976

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольнике два противоположных угла прямые, а диагонали перпендикулярны друг другу. Докажите, что одна из них делит другую пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50977

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В четырехугольнике два противоположных угла прямые, а соединяющая их диагональ делится пополам другой диагональю. Докажите, что эти диагонали либо равны, либо перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50978

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали четырехугольника перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины его противоположных сторон, равен среднему арифметическому этих сторон. Докажите, что данный четырехугольник — трапеция или ромб.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50979

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину параллелограмма соединили с серединой его стороны. На полученный отрезок из другой вершины опустили перпендикуляр. Докажите, что пунктирный отрезок на рисунке равен стороне параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 50980

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(E\) и \(K\) — середины сторон \(AD\) и \(DC\) параллелограмма \(ABCD\). Из его вершины \(B\) на прямую \(EK\) опустили перпендикуляр \(BH\). На стороне \(BC\) выбрали точку \(F\) так, что углы \(FHK\) и \(KED\) равны. Найдите \(BF : FC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 : 1

№ 50981

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Найдите отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, если сумма углов при одном из них равна \(90^{\circ}\), а длины оснований равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((b - a)/2\)

№ 50982

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Основания трапеции равны \(a\) и \(b\). Найдите отрезок, соединяющий середины оснований, если диагонали трапеции перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a + b)/2\)

№ 50983

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точка на одном основании трапеции находится на одинаковом расстоянии от концов ее диагонали. Найдите это расстояние, если диагонали трапеции перпендикулярны, а ее основания равны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \((a + b)/2\)

№ 51049

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла \(30^{\circ}\), в два раза меньше его гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51050

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

В прямоугольном треугольнике один катет в два раза короче гипотенузы. Докажите, что против него лежит угол \(30^{\circ}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51051

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Одна сторона треугольника в два раза длиннее другой, а угол между ними равен \(60^{\circ}\). Найдите меньший из углов треугольника. Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30^{\circ}\)

№ 51052

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\). На его гипотенузу опустили высоту. В каком отношении она ее делит?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51053

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\), а его гипотенуза равна 1. Найдите длину отмеченного пунктиром на рисунке отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3/8

№ 51054

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Острый угол прямоугольного треугольника равен \(30^{\circ}\). К его гипотенузе провели серединный перпендикуляр. В каком отношении он делит больший катет треугольника?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 4

№ 51055

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Выразите сторону четырехугольника, обозначенную буквой \(x\) на рисунке, через его стороны \(a\) и \(b\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2a + b\)

№ 51056

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а один из его углов равен \(15^{\circ}\). Найдите высоту треугольника, опущенную на гипотенузу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,25

№ 51057

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Квадратный лист бумаги сложили вдвое, а затем перегнули так, показано на рисунке. Чему равен отмеченный угол? Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(15^{\circ}\)

№ 51058

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Угол \(С\) треугольника \(ABC\) равен \(150^{\circ}\). Из середины стороны \(AB\) на сторону \(BC\) опустили перпендикуляр. Найдите длину этого перпендикуляра, если \(AC = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0,5

№ 51059

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства прямоугольного треугольника. , медиана прямоугольного треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Вершину параллелограмма соединили с серединой его противоположной стороны. Полученный отрезок образует с другой его стороной угол \(30^{\circ}\). Докажите, что отмеченный на рисунке перпендикуляр равен одной из сторон параллелограмма.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN