Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Двигатель запускаемой с земли осветительной ракеты массы \(m\) работает время \(t\), создавая постоянную по величине и направлению силу тяги \(F\), обеспечивающую прямолинейное движение ракеты под углом \(\alpha \) к горизонту. Определить высоту \(h\), на которой прекращается работы двигателя. Изменение массы ракеты и сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №30300: \(h=g\tau ^{2}/2\left ( \sqrt{\left ( F/mg \right )^{2}-cos^{2}\alpha} -sin\alpha \right )sin\alpha \)

Ответ: NaN

На горизонтальном столе стоит клин, на наклонной плоскости которого, образующей с горизонтом угол \(\alpha \), лежит шайба. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен \(\mu \). С каким ускорением нужно двигать клин по столу, чтобы шайба начала скользить вниз по клину?

Решение №30301: \(a> g\left ( \mu cos\alpha -sin\alpha \right )/\left ( cos\alpha +\mu sin\alpha \right )\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m=1\) кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы \(F=10\) Н ‚ направленной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) с горизонтом, Коэффициент трения скольжения \(\mu =0,1\). Определить ускорение тела. Принять \(g=10 м/c^{2}\), \(cos 30^{\circ}=0,87\). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до десятых.

Решение №30302: \(a=F\left ( cos\alpha +\mu sin\alpha \right )/m-\mu g\)

Ответ: 8.2

На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела разной массы. Под действием силы тяжести каждый из грузов проходит за \(t=2,0\) с после начала движения по \(s=1,96\) м. Определить массу меньшего груза \(m_{2}\), если масса большего груза \(m_{1}=1,1\) кг. Ответ дать в кг и округлить до десятых.

Решение №30303: \(m_{2}=m_{1}\left ( gt^{2}-2s \right )/\left ( gt^{2}+2s \right )\)

Ответ: 0.9

Два бруска массой по \(m_{1}=m_{2}=m=0,2\) кг поместили вплотную друг за другом на наклонную плоскость с углом наклона \(\alpha =30^{\circ}\). Коэффициент трения нижнего бруска о наклонную плоскость \(\mu_{1}=1\), верхнего - \(\mu_{2}=0,1\). Какова сила \(F\) взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости? Ответ дать в Н и округлить до сотых.

Решение №30304: \(F=\left ( \mu_{1}-\mu_{2} \right )mgcos\alpha /2\)

Ответ: 0.68

Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона \(\alpha =60^{\circ}\), надо приложить силу \(F_{1}=50\), направленную вверх по наклонной плоскости, а чтобы вытаскивать вверх, надо приложить силу \(F_{2}=100\) Н. Найти коэффициент сопротивления. Ответ округлить до десятых.

Решение №30305: \(k=\left ( F_{1}+F_{2} \right )tg\alpha /\left ( F_{2}-F_{1} \right )\)

Ответ: 5.2

Ледяная горка составляет с горизонтом угол \(\alpha =10^{\circ}\). По ней пускают снизу вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Найдите коэффициент трения, если время спуска в \(n=2\) paза больше времени подъема. Ответ округлить до десятых.

Решение №30306: \(\mu =\left ( n^{2}-1 \right )tg\alpha /\left ( n^{2}+1 \right )\)

Ответ: 0.1

Вертолет массы \(М\) вместе с грузом массы \(m\), висящим на тросе, взлетает вверх с ускорением \(a\). В процессе взлета трос обрывается. Определить ускорение вертолета сразу после обрыва троса. Ускорение свободного падения равно \(g\).

Решение №30307: \(a_{1}=a+m\left ( g+a \right )/M\)

Ответ: NaN

С вершины наклонной плоскости длиной \(l=10\) м и высотой \(h=5\) м начинает двигаться без начальной скорости тело. Какое время будет продолжаться движение тела до основания наклонной плоскости и какую скорость оно будет иметь при этом? Коэффициент трения между телом и плоскостью \(\mu =0,2\). Ответ дать в с и округлить до десятых.

Решение №30308: \(t=l\sqrt{2/\left ( g\left ( h-\mu \sqrt{l^{2}-h^{2}} \right ) \right )}\)

Ответ: 2.5

Какой путь \(s\) пройдет шайба до ocтановки, если ее пустить вверх по ледяной горке с начальной скоростью \(v\)? Угол наклона горки \(\alpha \), коэффициент трения шайбы о лед \(\mu \).

Решение №30309: \(s=v^{2}/\left ( 2g\left ( sin\alpha +\mu cos\alpha \right ) \right )\)

Ответ: NaN

Кубический брусок массой \(m=1\) кг медленно движется на двух небольших выступах по наклонной плоскости, расположенной под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Найдите силы, действующие в местах контакта кубика с плоскостью. Коэффициент трения \(\mu=0.05\). Ответ дать в Н и округлить до сотых, тысячных.

Решение №30310: \(N_{1}=\left ( 1+\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(N_{2}=\left ( 1-\mu \right )mgcos\alpha /2\); \(F_{тр1}=\left ( 1+\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\); \(F_{тр2}=\left ( 1-\mu \right )\mu mgcos\alpha /2\)

Ответ: 4,46; 4,04; 0,223; 0,2

Тело массы \(m\) находится на шарнирно закрепленной полуплоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен \(k\). Построить график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона полуплоскости к горизонту.

Решение №30311: \(F_{тр}=mgsin\alpha \) при \(0\leq \alpha \leq arctg l\); \(F_{тр}=kmg\) при \(arctgk\leq \alpha \leq \pi/2\)

Ответ: NaN

К невесомой пружине, первоначальная длина которой \(L=52,5\) см, подвешивают груз. При этом длина которой увеличивается на \(0,1L\). В какой точке нерастянутой пружины необходимо подвесить тот же груз, чтобы он оказался на одинаковом расстоянии от концов пружины? Ответ дать в см и округлить до целых.

Решение №30312: \(x=L/2,1\)

Ответ: 25

Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол \(\alpha =4^{\circ}\). Коэффициент трения равен \(\mu =0,03\). Сколько времени потребуется для прохождения в этих условиях \(s=100\) м пути по наклонной плоскости? Какую скорость будет иметь тело в конце этого пути? (\(g=10 м\с^{2}\)). Ответ дать в с и округлить до целых; в м/с и округлить до десятых.

Решение №30313: \(t=\sqrt{2s/\left ( g\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right ) \right )}\), \(t=\sqrt{2gs\left ( sin\alpha -mcos\alpha \right )}\)

Ответ: 22; 8,8

По гладкой наклонной плоскости пустили снизу вверх льдинку. На расстоянии \(l=0,3\) м от начала пути льдинка побывала дважды: через \(t_{1}=1\) с и через \(t_{2}=2\) с после начала движения. Определите угол наклона плоскости к горизонту.

Решение №30314: \(\alpha =arcsin\left ( 2l/\left ( gt_{1}t_{2} \right ) \right )=1^{\circ}{45}'\)

Ответ: NaN

Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы \(\alpha =30^{\circ}\) и \(\beta =45^{\circ}\). Гири равной массы \(m=1,0\) кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти: ускорение, с которым движутся гири, натяжение нити. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости равен \(\mu =0,1\).Трением блока пренебречь. (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30315: \(a=g\left ( sin\beta -\mu cos\beta -sin\alpha -\mu cos\alpha \right )/2\); \(T=mg\left ( sin\beta +sin\alpha +\mu \left ( cos\alpha -cos\beta \right ) \right )/2\)

Ответ: 0,22; 6,1

На верхнем крае наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить. К одному концу нити привязан груз массой \(m=2\) кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце нити висит груз массой \(m_{1}=1\) кг. Haклонная плоскость образует с горизонтом угол \(\alpha =20^{\circ}\), коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен \(\mu =0,1\) (\(g=9,8 м/с^{2}\)). Считая вить и блок невесомыми, найти натяжение нити и ускорение, с которым движутся грузы. Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до сотых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30316: \(a=\left ( m_{1}-\mu mcos\alpha -msin\alpha \right )g/\left ( m+m_{1} \right )\); \(T=mm_{1}g\left ( 1+\mu cos\alpha +sin\alpha \right )/\left ( m+m_{1} \right )\)

Ответ: 0,42; 9,4

Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стенке силой \(F_{g\)=100\) Н. Чему должна быть равна сила тяги \(F\), чтобы груз равномерно двигался вертикально вверх? Определить значение минимальной силы \(F_{0}\), которой можно удержать тело в покое. Коэффициент трения \(k=0,2\). Принять \(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в Н и округлить до целых.

Решение №30317: \(F=mg+kF_{g}\); \(F_{0}=mg-kF_{g}\)

Ответ: 320; 280

На столе лежат два бруска, связанные нитью. На брусок 1 действует сила \(F=20\) Н под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту. Коэффициент трения брусков о стол \(k=0,1\), массы \(m_{1}=4\) кг и \(m_{2}=2\) кг. Определить ускорение, с которым движутся тела, а также силу натяжения нити. Ответ дать в \(\frac{м}{с^{2}}\) и округлить до десятых; в Н и округлить до десятых.

Решение №30318: \(a=\frac{Fcos\alpha -\left ( m_{1}g-Fsin\alpha \right )k-m_{2}gk}{m_{1}+m_{2}}\); \(T=m_{2}a+km_{2}g\)

Ответ: 2,1; 6,2

Невесомая нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. При движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила \(F=1,0\) Н, На концах нити подвешены грузы, массы которых \(m_{1}=5,0\) кг и \(m_{2}=3,0\) кг. Определить ускорение грузов. Ответ дать в \(\frac{м}{с^{2}}\) и округлить до десятых.

Решение №30319: \(a=\left ( \left ( m_{2}-m_{1} \right )g-F \right )/\left ( m_{1}+m_{2} \right )\)

Ответ: 2.3

На горизонтальной плоскости лежат три связанных нитями одинаковых бруска массой \(m=1\) кг каждый. На нити, прикрепленной к этим брускам и перекинутой через неподвижный блок, подвешен такой же массы брусок. С каким ускорением движется эта система и какова сила натяжения между третьим и четвертым брусками, если коэффициент трения для всех брусков одинаков и равен \(\mu =0,2\)? \(g=10 м/с^{2}\). Ответ дать в \(м/с^{2}\) и округлить до целых; в Н и округлить до целых.

Решение №30320: \(a=g\left ( 1-3\mu \right )/4\), \(T=mg\left ( 1+\mu \right )/4\)

Ответ: 1; 3

Тело соскальзывает с наклонной плоскости с трением. Угол наклона плоскости \(\alpha =30\), длина наклонной плоскости \(s=1,65\) м. Коэффициент трения равен \(\mu =0,20\). Начальная скорость тела равна нулю. Сколько времени затратит тело на скольжение по наклонной плоскости? (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в с и округлить до целых.

Решение №30321: \(t=\sqrt{2s/\left ( sin\alpha -\mu cos\alpha \right )}\)

Ответ: 1

Определить силу, направленную параллельно наклонной плоскости, которую необходимо приложить к телу массой \(m=0,2\) кг для того,чтобы оно двигалось с ускорением \(a=0,5 м/с^{2}\) вверх по наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен \(30^{\circ}\), коэффициент трения \(\mu =0,2\). (\(g=10 м/с^{2}\)). Ответ дать в Н и округлить до десятых.

Решение №30322: \(F=m\left ( a+\mu gcos\alpha +gsin\alpha \right )\)

Ответ: 1.4

Небольшой шарик массой \(m=100\) г при помощи невесомой пружины длиной \(l=1\) м прикреплен к кронштейну. Шарик с пружиной отводят в горизонтальное положение и отпускают. В начальный момент пружина не деформирована. При прохождении шариком положения равновесия удлинение пружины \(\Delta l=0,2\) м. Определите жесткость пружины. Ответ дать в Н/м и округлить до десятых.

Решение №30323: \(k=3mg/\Delta l\)

Ответ: 14.7

В системе (см. рис. ниже) массы тел \(m_{1}\) и \(m_{2}\) заданы, угол \(\alpha \) известен, \(m_{1}> \(m_{2}\). Наклонная плоскость - гладкая. Блок и нить считать невесомыми. Нить нерастяжима. Определите силу давления на ось.

Решение №30324: \(F=2m_{1}m_{2}g\left ( sin\alpha +1 \right )cos \left ( \pi/4-\alpha /2 \right )/\left ( m_{1}+m_{2} \right )\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой \(m\), на котором находится брусок массой \(0,5m\). Оба бруска соединены нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис. ниже). Какую силу надо приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться от блока с ускорением \(a=0,5g\)? Коэффициент трения между брусками \(\mu =0,5\).

Решение №30325: \(F=\left ( \mu +1 \right )mg\)

Ответ: NaN

(). Электровоз тянет состав, состоящий из \(n\) одинаковых вагонов, с ускорением \(a\), Найти силу натяжения сцепки между \(k\)-м (считая от начала состава) и (\(k+1\)) вагонами, если масса каждого вагона \(m\), а коэффициент сопротивления \(\mu \).

Решение №30326: \(T_{k}=\left ( n-k \right )m\left ( a+\mu g \right )\)

Ответ: NaN

На горизонтальном столе лежат кубик и угольник. Угольник своей гипотенузой касается одной из боковых граней кубика. Угольник начинают двигать поступательно по столу со скоростью \(v\), перпендикулярной катету, образующему с гипотенузой угол \(\alpha \), толкая кубик. Коэффициент трения между кубиком и угольником равен \(\mu \), причем \(\mu \leq tg\alpha \). Найти скорость движения кубика.

Решение №30327: \(u=v\sqrt{1+\mu^{2}}cos\alpha \)

Ответ: NaN

К нижнему концу вертикального вала шарнирно подвешен тонкий невесомый стержень так, это его ось совпадает с осью вала. На расстоянии \(L\) от подвеса на стержне закреплен небольшой по размерам груз. При какой угловой скорости \(\omega \) вращения вала стержень будет устойчиво отклонен от вертикали?

Решение №30328: \(\omega =\sqrt{\frac{g}{L}}\)

Ответ: NaN

На гладком горизонтальном столе на расстоянии \(L\) от его края лежит тело массой \(m\). На тело начинает действовать постоянная горизонтальная сила \(F\), действие которой не прекращается и после соскальзывания с края стола. На каком расстоянии \(x\) от края стола тело упадет на пол, если высота стола равна \(h\)? Ускорение свободного падения равно \(g\). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №30329: \(x=\sqrt{FLh/mg}+Fh/mg\)

Ответ: NaN