Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Для каждого значения параметра \(a\) найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(f\) на множестве \(M\): , \(M=[-1;a]\), где \(a>-1\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(-1<a\leq 2\), то \(\max\limits_{[-1;a]}f(x)=5\), \(\min\limits_{[-1;a]} f(x)=a^2-4a\); если \(2<a\leq 5\), то \(\max\limits_{[-1;a]}f(x)=5\), \(\min\limits_{[-1;a]} f(x)=-4\); если\(a>5\), то \(\max\limits_{[-1;a]}f(x)=a^2-4a\), \(\min\limits_{[-1;a]} f(x)=-4\).

Для каждого значения параметра \(a\) найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(f\) на множестве \(M\): \(f(x)=-x^2+6x-2a\), \(M=[0;4]\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(f\) на множестве \(M\): \(f(x)=2x-x^2\), \(M=[;2]\) где \(a<2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a<0\), то \(\max\limits_{[a;2]}f(x)=1\), \(\min\limits_{[a;2]} f(x)=2a-a^2\); если \(0\leq a\leq 1\), то \(\max\limits_{[a;2]}f(x)=1\), \(\min\limits_{[a;2]} f(x)=0\); если\(1<a<2\), то \(\max\limits_{[a;2]}f(x)=2a-a^2\), \(\min\limits_{[a;2]} f(x)=0\).

Определите, сколько корней в зависимости от значения параметра \(a\) имеет уравнение \(|x^2+6|x|+8|=a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a<0\), то корней нет; если \(a=0\) или \(1<a<8\), то 4 корня; если\(0<a<1\), то 8 корней, если \(a=1\), то 6 корней, если \(a=8\), то 3 корня, если \(a>8\),то 2 корня.

Определите, сколько корней в зависимости от значения параметра \(a\) имеет уравнение \(|x^2+2|x-2|-4|=a\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Если \(a<0\), то корней нет; если \(a=0\) или \(a>1\), то 2 корня; если\(0<a<1\), то 4 корня, если \(a=1\), то 3 корня.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите разность арифметической прогрессии (х_n), если: \(х_1 = 17\), \(х_9 = -7\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите разность арифметической прогрессии \((х_n)\), если: \(х_5=-3\), \(х_{14} = 42\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите первый член арифметической прогрессии \((у_n)\), если: \(y_{10}=-19\),\(d=-2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите первый член арифметической прогрессии \((у_n)\), если: \(y_5=13\),\(y_{16}=46\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите номер члена арифметической прогрессии \(z_n\), равного 3,2, если \(z_1 = 9,2\) и \(d = -0,6\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Является ли число 24 членом арифметической прогрессии \(b_n\), если \(b_1 = 8\) и \(d = 3\)? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Дана арифметическая прогрессия \(4,9; 4,5; 4,1; …\). Начиная с какого номера её члены будут отрицательными?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии \(a_n\), если \(а_1 = 30\), \(d = 1,2\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(m\) значения выражений \(Зm -1\), \(m^2 + 1\) и \(т + 83\) будут последовательными членами арифметической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: При \(m=0\) имеем: -1, 1, 3; при \(m=2\) имеем: 5, 5, 5.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Арифметическая прогрессия \(a_n\) задана формулой n-го члена \(а_n = 0,2n + 5\). Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии \(a_n\), если: \( а_1 = 6\), \(а_{14} = 45\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии \(a_n\), если: \(а_6 = 34\), \(а_{14} = -54\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии \(a_n\), если \(а_{15}= 71\), \(d= 6,5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При любом \(n\) сумму первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле \(S_n = 3n^3-4n\). Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a_1=-1, d=6\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые не больше 341.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые не больше 156.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1377

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сумма шестого и двадцать пятого членов арифметической прогрессии равна 14. Найдите сумму первых тридцати членов этой прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 210

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму первых тридцати пяти членов арифметической прогрессии, если её восемнадцатый член равен 8.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 280

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите сумму первых пятнадцати чётных натуральных чисел.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 240

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных числу 8.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 616

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите знаменатель геометрической прогрессии \((b_n)\), если: \(b_1, = 108\), \(b_4 = 32\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите знаменатель геометрической прогрессии \((b_n)\), если: \( b_2 = 6\), \(b_4 = 30\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите первый член геометрической прогрессии \(c_n\), если \(c_4 = 40\), \(c_7 = 320\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Число 192 является членом геометрической прогрессии \(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}, 3, ...\). Найдите номер этого члена.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Какие три числа надо вставить между числами 48 и 243, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(х\) значения выражений \(2х-1\); \(х + 1\) и \(5-х\) являются последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: При \(x=1\) имеем:1, 2, 4; при \(x=2\) имеем: 3, 3, 3.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии \(b_n\), если: \(b_4 = 280\), \(q = 5\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии \(b_n\), если: \(b_1 = \sqrt{2}\)\(b_5 = 4\sqrt{2}\), \(q < 0\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 72, а знаменатель равен \(\frac{3}{8}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите пятый член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен —12, а сумма равна —8.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(-\frac{3}{4}\).

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии \(b_n\), если \(b_2 = 108\), \(b_4= 48\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Произведение трёх чисел, образующих геометрическую прогрессию, равно —64. Найдите второй член этой прогрессии.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: -4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наибольшее и наменьшее значения выражения: \(6+sin^2\alpha\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 7; 6

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите наибольшее и наменьшее значения выражения: \(\frac{sin \alpha(5-cos\alpha)}{sin\alpha}\),

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Выражение не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните: \(tg140^\circ\) и \(tg(-140^\circ)\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните: \(cos50^\circ\) и \(sin 350^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните: \(ctg \frac{6\pi}{5}\) и \(cos\frac{5\pi}{7}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните: \(cos 5\) и \(sin 4\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните с нулем значение выражения: \(sin 50^\circ cos 350^ 350\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сравните с нулем значение выражения: \(sin 134^\circ cos 131^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN