Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Луч света падает на поверхность воды под углом \(\alpha =30^{\circ}\). Под каким углом луч должен упасть на поверхность стекла с абсолютным показателем преломления \(n_{1}=1,8\), чтобы угол преломления оказался таким же? Абсолютный показатель преломления воды \(n_{2}=1,3\).

Решение №25309: \(\alpha _{2}=arcsin(n_{2}sin\alpha _{1}/n_{1})=43,8^{\circ}\).

Ответ: 43.8

Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Вычислите угол между этим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла \(n=1,5\).

Решение №25310: \(\alpha =\pi -2\beta =60^{\circ}\).

Ответ: 60

На границу раздела двух сред с показателями преломления \(n_{1}=1,5\) и \(n_{2}=2,4\), если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

Решение №25311: \(tg\alpha =n_{2}/n_{1}=1,6\).

Ответ: 1.6

На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого \(r=5\) м. Глубина озера \(h=3,6\) м. Определить радиус полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом. Квадрат величины показателя преломления воды равен \(n^{2}=1,81\). Ответ дать в метрах.

Решение №25312: \(R=r-h/\sqrt{n^{2}-1}=1\) м.

Ответ: 1

Найти минимальный синус угла падения луча на левую грань стеклянной призмы, когда выход луча из правой грани уже станет невозможным. Показатель преломления стекла \(n=\sqrt{2}\). Преломляющий угол призмы \(\alpha =30^{\circ}\). Ответ округлить до сотых.

Решение №25313: \(\varphi \leq arcsin(cos\alpha \sqrt{n^{2}-1}-sin\alpha )=21,5^{\circ}\).

Ответ: 21.5

Поверх стеклянной горизонтально расположенной пластины налит тонкий слой воды. Угол падения лучей света на поверхность воды равен \(\alpha =40^{\circ}\). Найти угол преломления лучей света, вышедших из стеклянной пластины. Ответ дать в градусах.

Решение №25314: \(\beta =\alpha =40^{\circ}\).

Ответ: 40

Выйдет ли луч света из воды в воздух, если угол падения равен \(\alpha =50^{\circ}\)? Абсолютный показатель преломления воды \(n=1,33\).

Решение №25315: \(\beta =arcsin(1/n)=48^{\circ}45'< \alpha \), поскольку угол \(\alpha \) больше угла полного внутреннего отражения \(\beta \), луч света не выйдет из воды в воздух.

Ответ: \(48^{\circ}45'\)

На водной поверхности бассейна глубиной \(H=2\) м плавает круглый плот радиусом \(r=1,5\) м. В центре плота укреплена вертикальная мачта, на вершине которой подвешен фонарь. Определите высоту мачты, если известно, что радиус тени от плота на дне бассейна равна \(R=2,1\) м. Показатель преломления воды \(n=1,33\). Фонарь считать точечным источником света. Ответ дать в метрах.

Решение №25316: \(h=r\sqrt{H^{2}-(n^{2}-1)(R-r)^{2}}/(n(R-r))\approx 3,63\) м.

Ответ: 3.63

На горизонтальном дне водоема глубиной \(h=1,2\) м лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом \(\alpha =30^{\circ}\). На каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды \(n=1,33\). Ответ дать в метрах.

Решение №25317: \(x=2hsin\alpha /\sqrt{n^{2}-sin^{2}\alpha }=0,97\) м.

Ответ: 0.97

Определить, на какой угол от первоначального направления отклонится луч, падающий из воды на границу с воздухом под углом падения \(\alpha =60^{\circ}\)? \(n=1,33\).

Решение №25318: \(\beta =arcsin(1/n)< \alpha \), луч отразится от поверхности воды на угол \(\alpha =60^{\circ}\) (\(\beta \) — угол полного внутреннего отражения).

Ответ: 48

Скорость распространения света в первой прозрачной среде составляет \(v_{1}=225000\) км/с, а во второй — \(v_{2}=200000\) км/с. Луч света падает на поверхности раздела этих сред под углом \(\alpha =30^{\circ}\) и переходит во вторую среду. Определите угол преломления луча.

Решение №25319: \(\beta =arcsin(v_{1}sin\alpha /v_{2})=34,2^{\circ}\).

Ответ: 34.2

Под каким углом к горизонту аквалангист, находясь под водой, видит заходящее солнце? Показатель преломления воды \(n=1,33\).

Решение №25320: \(\alpha =arcsin(1/n)=48^{\circ}45'\).

Ответ: \(48^{\circ}45'\)

Для красного света с длиной волны в вакууме \(\lambda _{1}=700\) нм показатель преломления воды равен \(n_{1}=1,331\), а для фиолетового с длиной волны в вакууме \(\lambda _{2}=400\) нм он равен \(n_{2}=1,343\). Найти отношение длины волны красного света к длине волны фиолетового света в воде.

Решение №25321: \(\lambda _{1}'/\lambda_{1}'=\lambda _{1}n_{2}/(\lambda _{2}n_{1})=1,77\).

Ответ: 1.77

На какой глубине \(h\) увидит изображение чернильного пятна, находящегося на стеклянной пластине толщиной \(d\) человек, смотрящий прямо с противоположной стороны пластины? Показатель преломления стекла равен \(n\).

Решение №25322: \(h=d/n\).

Ответ: NaN

Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким входит в призму, причем отклоняется от первоначального направления на угол \(\alpha =15^{\circ}\). Преломляющий угол призмы \(\varphi =45^{\circ}\). Определите показатель преломления \(n\) вещества призмы (см. рисунок ниже).

Решение №25323: \(n=sin[(\varphi +\alpha )/2]/sin(\alpha /2)=1,3\).

Ответ: 1.3

Палка с изломом посередине погружена пруд так, что наблюдателю, находящемуся на берегу смотрящему вдоль надводной части палки, она кажется прямой, составляющей угол \(\varphi \) с горизонтом. Какой угол излома имеет палка? Показатель преломления воды равен \(n\)

Решение №25324: \(\alpha =arccos(cos(\varphi /n))-\varphi \).

Ответ: NaN

Рыбаку, стоящему на прозрачном льду озера, кажется, что дно находится на глубине \(L=2,5\) м от поверхности льда. Найти действительную глубину озера \(H\), если толщина льда \(h=65\) см, показатель преломления льда \(n_{л}=1,31\), воды \(n_{в}=1,33\). Ответ дать в метрах.

Решение №25325: \(H=n_{в}L+h(1-n_{в}/n_{л})\approx 3,3\) м.

Ответ: 3.3

В дно водоема глубиной \(h=1,3\) м вертикально вбита свая, конец которой находится на уровне воды. Найти длину тени \(l\) от сваи на дне водоема при угле падения света \(\alpha =30^{\circ}\). Показатель преломления воды \(n=1,3\). Ответ дать в метрах.

Решение №25326: \(l=hsin\alpha \sqrt{n^{2}-sin^{2}\alpha }=0,54\) м.

Ответ: 0.54

Луч света падает на стеклянный цилиндр. Показатель преломления стекла \(n=1,5\). Падающий луч лежит в плоскости, перпендикулярной оси симметрии цилиндра. Найти угол между направлениями падающего и вышедшего из цилиндра лучей как функцию угла падения \(\alpha \).

Решение №25327: \(\gamma =2(\alpha -arcsin(sin\alpha /n))\).

Ответ: NaN

Часть стержня опущена концом в прозрачную жидкость, показатель преломления которой равен \(n\), и образует с поверхностью жидкости угол \(\varphi \). Наблюдателю, который смотрит сверху вдоль стержня, конец стержня, погруженный в жидкость, кажется наклоненным под углом \(\alpha \) к вертикали. При каком значении угла наклона \(\varphi \), угол \(\alpha \) будет наибольшим?

Решение №25328: \(\varphi =acrcos(1/n)\).

Ответ: NaN

Луч света, лежащий в плоскости рисунок ниже падает на боковую грань \(AB\) призмы, имеющий при вершине угол \(90^{\circ}\). В каких пределах лежат возможные значения угла падения \(\alpha \), если известно, что луч выходит из боковой грани \(AC\). Показатель преломления призмы \(n=1,26\).

Решение №25329: \(\alpha =\pm arcsin(\sqrt{n^{2}-1}/n)=\pm 37,5^{\circ}\).

Ответ: 37,5; -37,5

В жидкости с показателем преломления \(n=1,8\) находится точечный источник света. На каком максимальном расстоянии от источника надо поместить диск диаметром \(d=2\) см, чтобы свет не вышел из жидкости в воздух? Плоскость диска параллельна поверхности жидкости. Ответ дать в сантиметрах.

Решение №25330: \(l_{max}=d\sqrt{n^{2}-1}/2=1,5\) см.

Ответ: 1.5

На каком расстоянии от стеклянного шара радиуса \(R\) следует поместить точечный источник света, чтобы его изображение оказалось с другой стороны шара на таком же расстоянии? Показатель преломления стекла равен \(n\). Изображение создается узким пучком лучей, близких к оптической оси.

Решение №25331: \(x\approx R/(n-1)\).

Ответ: NaN

Наблюдатель, перемещаясь по вертикали, определяет углы, образованные с вертикалью лучами, исходящими от малого объекта, находящегося на дне озера. На высотах \(h_{1}\) и \(h_{2}\) от уровня воды в озере он определил углы \(\varphi _{1}\) и \(\varphi _{2}\) соответственно. Какова глубина озера? Показатель преломления воды \(n\).

Решение №25332: \(h=(h_{2}tg\varphi _{2}-h_{1}tg\varphi _{1})/(sin\varphi _{1}/\sqrt{n^{2}-sin^{2}\varphi _{1}}-sin\varphi _{2}/\sqrt{n^{2}-sin^{2}\varphi _{2}})\).

Ответ: NaN

Если смотреть на капиллярную трубку сбоку, видимый внутренний радиус будет равен \(r\). Каков истинный внутренний радиус? Показатель преломления стекла \(n\).

Решение №25333: \(R=r/n\).

Ответ: NaN

На плоскости зачерчен круг радиусом \(R_{0}=0,2\) м. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на него смотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине конуса \(2\varphi =60^{\circ}\), радиус основания \(r=R_{0}=0,2\) м, показатель преломления стекла \(n=1,4\). Ответ дать в метрах.

Решение №25334: \(r_{1}=R_{0}sin\varphi =0,1\) м.

Ответ: 0.1

На дне сосуда, наполненного водой до высоты \(h\), находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск так, что центр диска находится над источником света. При каком минимальном радиусе диска ни один луч не выйдет через поверхность воды? Показатель преломления воды равен \(n\).

Решение №25335: \(r_{min}=h\sqrt{n^{2}-1}\).

Ответ: NaN

Сечение стеклянной призмы имеет форму равнобедренного треугольника. Одна из граней посеребрена. Луч света падает нормально на другую, не посеребренную грань после двух отражений выходит через основание призмы перпендикулярно ему. Найдите углы призмы.

Решение №25336: При вершине \(\alpha =36^{\circ}\), при основании \(\beta =72^{\circ}\).

Ответ: 36; 72

Найти положение изображения объекта, расположенного на расстоянии \(L\) от передней поверхности плоскопараллельной стеклянной пластинки толщиной \(d\), посеребренной с задней стороны. Показатель преломления стекла равен \(n\).

Решение №25337: На расстоянии \(r=L+2d/n\) от передней поверхности пластинки.

Ответ: NaN

Луч света, идущий в плоскости (см. рисунок ниже), падает на переднюю грань стеклянного клина с углом \(\varphi =45^{\circ}\) между гранями. При каких значениях угла падения \(\beta \) луч выйдет через вторую грань клина? Показатель преломления стекла \(n=\sqrt{2}\).

Решение №25338: \(sin\beta > \sqrt{n^{2}-1}sin\varphi -cos\varphi =0\).

Ответ: 0

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »