\(V=1,5 дм^{3}=1,5\cdot 10^{-3} м^{3}\)

\(m=30\) кг

\(F_{A}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}gV=gV(\rho_{вод}-\rho_{возд})\);

Найти:
 

\(m_{ж}=11,7\) г

\(m_{пен}=1,2\) г

\(P_{в}=6,4\cdot 10^{-2}\) Н

\(\rho_{п}=\frac{m_{п}}{V}\);

\(V=\frac{F_{A}}{\rho g}\);

\(F_{A}=P_{возд}-P_{вод}\);

\(P_{возд}=(m_{ж}-m_{п})g\);

\(\rho_{п}=\frac{m_{п}g\rho}{(m_{ж}+m_{п})g-P_{вод}}\);

\(\rho_{п}=\frac{1,2 \cdot 10^{-3} кг\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 1000 \frac{кг}{м^{3}}}{(11,7 г+1,2 г)\cdot 10^{-3}\cdot 10 \frac{Н}{кг}-6,4 \cdot 10^{-2} Н}=\frac{12}{6,5\cdot 10^{-2}}=184,6 \frac{кг}{м^{3}}\);

Ответ: \(184,6 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{пен}\) - ?
 

\(P_{1}=882\) мН

\(P_{2}=198\) мН

\(P_{3}=98\) мН

\(P_{1}=m_{в}g\);

\(P_{2}=m_{ш}g-\rho_{в}Vg\);

\(P_{3}=(m_{в}+m_{ш})g-\rho g(V_{ш}+V_{в})\);

\(P_{2}-P_{3}=m_{ш}g-\rho_{в}Vg-m_{в}g-m_{в}g+\rho gV_{ш}+\rho gV_{в}=\rhoV_{ш}g-m_{в}g\);

\(P_{2}-P_{3}+P_{1}=\rhoV_{ш}g-m_{в}g+m_{в}g=\rho V_{ш}g\);

\(P_{2}-P_{3}+P_{1}=198 мН+98 мН+882 мН=980\) мН;

\(\rho_{в}=\frac{m_{в}}{V_{в}}\);

\(\frac{P_{1}}{P_{2}-P_{3}+P_{1}}=\frac{m_{воск}}{\rho_{в}}=\frac{\rho_{в}}{\rho_{вод}}=\frac{9}{10}\)

       Ответ: \(900 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{в}\) - ?
 

\(m=4,9\) г

\(P_{0}=98\) мН

\(P_{общ}=98\) мН

\(P_{0}=mg-\rho gV\);

\(P_{общ}=(m_{пер}+m_{шайб})g-\rho g(V_{пер}+V_{шайб})\);

\(P_{общ}-P_{0}=m_{пар}g+m_{шайб}g-\rho gV_{пар}-\rho gV_{шайб}-m_{шайб}g+\rho gV_{шайб}=\rho_{в}V_{пар}g-m_{шайб}g\);

\(P_{1}-P_{2}+m_{пар}g=\rho_{в}V_{пар}g\); 

\(\rho_{пар}=\frac{m_{пар}\rho_{в}g}{P_{1}-P_{2}+m_{пар}g}=710 \frac{кг}{м^{3}}\);

       Ответ: \(710 \frac{кг}{м^{3}}\)

Найти: 

\(\rho_{пер}\) - ?
 

\(V=1 м^{3}\)

(воздух)

\(F=\rho gV\);

\(F=1,3 \frac{кг}{м^{3}}\cdot 10 \frac{Н}{кг}\cdot 1 м^{3}=13\) Н

       Ответ: 13 Н

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=100 дм^{3}=0,1 м^{3}\)

\(F_{под}=-P_{ш}+F_{А}\);

\(P_{ш}=mg=\rho Vg\);

\(F_{A}=\rho gV\);

\(F_{под}=-\rho_{водород}gV+\rho_{возд}Vg=gV(\rho_{возд}-\rho_{водород})\);

\(F_{под}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 0,1 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,09 \frac{кг}{м^{3}})=1,21\) Н

       Ответ: 1,21 Н

Найти: 

\(F_{под}\) - ?
 

\(\rho_{возд}=1,29 \frac{кг}{м^{3}}\)

\(\rho_{вод}=0,098 \frac{кг}{м^{3}}\)

\(V=1000 м^{3}\)

\(F=F_{A}-F_{шар}\);

\(F_{A}=\rho_{воз}gV\);

\(F_{Т}=mg=\rho_{0}Vg\)

\(F=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F=10 \frac{Н}{кг}\cdot 1000 м^{3}(1,29 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=11,7\) Н

       Ответ: 11,7 Н

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=2460 м^{3}\)

\(F_{п}=F_{A}-mg\);

\(F_{A}=\rho_{воз}gV\);

\(mg=\rho_{возд}Vg\);

\(F_{п}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}gV=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F_{п}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 2460 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=28,7\) Н

       Ответ: 28,7 Н

Найти: 

\(F_{п}\) - ?
 

\(V=6800 м^{3}\)

(водород)

\(F=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F=10 \frac{Н}{кг}\cdot 6800 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=8000 Н=80\) кН

       Ответ: 80 кН

Найти: 

\(F\) - ?
 

\(V=113 м^{3}\)

\(m_{0}=27,5\) кг

\(m=52\) кг

(водород)

\(F_{п}=F_{A}-P\);

\(P=(m_{0}+m)g\);

\(F_{A}=\rho_{возд}gV-\rho_{вод}Vg=gV(\rho_{возд}-\rho_{вод})\);

\(F_{A}=10 \frac{Н}{кг}\cdot 113 м^{3}(1,3 \frac{кг}{м^{3}}-0,098 \frac{кг}{м^{3}})=1356\) Н;

\(P=(27, 5 кг+52 кг)10 \frac{Н}{кг}=795\) Н;

\(F=1356 Н-795 Н=561\) Н

       Ответ: он мог подняться

Найти: 

\(F_{п}\) - ?