Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение, удовлетворяющее условиям \(0\leqslant y\leqslant \frac{\pi }{2}\) и \(z> 0\): \(\left\{\begin{matrix} sinxsiny=\frac{1}{(z-1)^{2}},\\ cosxcosy=-\frac{(x-y)^{2}}{a^{2}},\\ sin(x+y)=\frac{2(x-y)}{a(z-1)}. \end{matrix}\right.\)

Решение №21718: \(a\in \left [ -\frac{3\pi }{2}; \frac{\pi }{2} \right ]\cup (2\pi ; 4\pi ]\)

Ответ: NaN

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений : \(\left\{\begin{matrix} sinx=cos(x\sqrt{6-2a^{2}}),\\ cosx=\left ( a-\frac{2}{3} \right )sin(x\sqrt{6-2a^{2}}). \end{matrix}\right.\) имеет ровно одно решение на отрезке \([0; 2\pi ]\)

Решение №21719: \(-\frac{1}{3}; -\frac{5}{3}; \pm 1; \pm \sqrt{3}\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx< \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №21720: \(\left ( -\frac{4\pi }{3}+2\pi k; \frac{\pi }{3}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx\geqslant \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №21721: \(\left [ \frac{\pi }{4}+2\pi k; \frac{3\pi }{4}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx< -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №21722: \(\left ( -\frac{3\pi }{4}+2\pi k; -\frac{\pi }{4}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx\geqslant \frac{1}{5}\)

Решение №21725: \(\left [ arcsin\frac{1}{5}+2\pi n; \pi -arcsin\frac{1}{5}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx< \frac{4}{9}\)

Решение №21726: \(\left ( \pi -arcsin\frac{4}{9}+2\pi n; 2\pi +arcsin\frac{4}{9}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решение неравенств: \(sinx\leqslant -\frac{1}{2}\)

Решение №21727: \(\left [ -\frac{5\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{6}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN