№21727

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Найдите все значения \(a,\) при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение, удовлетворяющее условиям \(0\leqslant y\leqslant \frac{\pi }{2}\) и \(z> 0\): \(\left\{\begin{matrix} sinxsiny=\frac{1}{(z-1)^{2}},\\ cosxcosy=-\frac{(x-y)^{2}}{a^{2}},\\ sin(x+y)=\frac{2(x-y)}{a(z-1)}. \end{matrix}\right.\)

Ответ

NaN

Решение № 21718:

\(a\in \left [ -\frac{3\pi }{2}; \frac{\pi }{2} \right ]\cup (2\pi ; 4\pi ]\)