№21728

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Тригонометрические уравнения с параметрами,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений : \(\left\{\begin{matrix} sinx=cos(x\sqrt{6-2a^{2}}),\\ cosx=\left ( a-\frac{2}{3} \right )sin(x\sqrt{6-2a^{2}}). \end{matrix}\right.\) имеет ровно одно решение на отрезке \([0; 2\pi ]\)

Ответ

NaN

Решение № 21719:

\(-\frac{1}{3}; -\frac{5}{3}; \pm 1; \pm \sqrt{3}\)