\(V=60 \frac{км}{ч}\)

\(V_{0}=0 \frac{км}{ч}\)

\(t=1,5\) мин

Скорость 

\(V=\frac{60\cdot 1000}{3600}=16,67 \frac{м}{с}\);

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}=\frac{V-V_{0}}{t}\);

\(a=\frac{16,67-0}{1,5\cdot 60}=0,185 \frac{м}{с^{2}}=18,5 \frac{см}{с^{2}}\)

Ответ: \(0,185 \frac{м}{с^{2}}\); \(18,5 \frac{см}{с^{2}}\)

Найти: 

\(a\) - ?

\(V=18 \frac{км}{ч}\)

\(V_{0}=90 \frac{км}{ч}\)

\(t=5\) с

Скорость 

\(V_{0}=\frac{90\cdot 1000}{3600}=25 \frac{м}{с}\);

\(V=\frac{18\cdot 1000}{3600}=5 \frac{м}{с}\);

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}=\frac{V-V_{0}}{t}\);

\(a=\frac{5-25}{5}=-4 \frac{м}{с^{2}}\)

Ответ: \(-4 \frac{м}{с^{2}}\)

Найти: 

\(a\) - ?

\(a=6\cdot 10^{-3} \frac{м}{c^{2}}\)

\(V_{0}=0\)

\(t=5\) мин

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}=\frac{V-V_{0}}{t}\);

\(V=at\);

\(V=6\cdot 10^{-3}\cdot 5\cdot 60=1,8 \frac{м}{с}\);

Путь:

\(S=V_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\);

\(S=\frac{6\cdot 10^{-3} \cdot (5\cdot 60)^{2}}{2}=270 м\)

Ответ: \(1,8 \frac{м}{с}\); 270 м

Найти: 

\(V\) - ?

\(S\) - ?

\(a=const\)

\(S_{1}=80\) см

\(t_{1}=10\) с

\(S_{2}=30\) м

Ускорение:

\(S_{1}=\frac{at^{2}}{2}\);

\(a=\frac{2S}{t^{2}}\);

\(a=\frac{2\cdot 0,8}{10^{2}}=0,016 \frac{м}{с^{2}}\)

Скорость:

\(V_{0}=at_{1}=0,016\cdot 10=0,16 \frac{м}{с}\);

\(S_{2}=V_{0}t_{2}+\frac{at_{2}^{2}}{2}\);

\(30=0,16 t_{2}+0,008 t^{2}\);

\(t^{2}+20t-3750=0\);

\(D=b^{2}-4ac=20^{2}+4\cdot 3750=15400\);

\(t_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-20+\sqrt{15400}}{2}=52,05\) с

Ответ: 52,05 с

Найти: 

\(t_{2}\) - ?

\(a=0,6 \frac{м}{с^{2}}\)

\(V_{0}=0 \frac{м}{с}\)

\(S=30\) м

Путь:

\(S=V_{0}t+\frac{at^{2}}{2}\);

\(t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot 30}{0,6}}=10\) с

Ответ: 10 с

Найти: 

\(t\) - ?

\(t=1 мин 20 с\)

\(V=57,6 \frac{км}{ч}\)

Скорость:

\(V=\frac{57,6 \cdot 1000}{3600}=16 \frac{м}{с}\);

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}=\frac{V-V_{0}}{t}=\frac{16-0}{80}=0,2 \frac{м}{с^{2}}\)

Путь:

\(S=\frac{at^{2}}{2}=\frac{0,2\cdot 80^{2}}{2}=640\) м

Ответ: \(0,2 \frac{м}{с^{2}}\); 640 м

Найти: 

\(S\) - ?

\(a\) - ?

\(t=6 с\)

\(V=172,8 \frac{км}{ч}\)

Скорость:

\(V=\frac{172,8 \cdot 1000}{3600}=48 \frac{м}{с}\);

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}=\frac{V-V_{0}}{t}=\frac{48-0}{6}=8 \frac{м}{с^{2}}\)

Путь:

\(S=\frac{at^{2}}{2}=\frac{8\cdot 6^{2}}{2}=144\) м

Ответ: \(8 \frac{м}{с^{2}}\); 144 м

Найти: 

\(S\) - ?

\(a\) - ?

\(a=0,5 \frac{м}{с^{2}}\)

\(V=36 \frac{км}{ч}\)

Скорость:

\(V=\frac{36 \cdot 1000}{3600}=10 \frac{м}{с}\);

Путь:

\(S=\frac{at^{2}}{2}\), где \(t=\frac{V}{a}\);

\(S=\frac{aV^{2}}{2a^{2}}=\frac{10^{2}}{2\cdot 0,5}=100\) м

Ответ: 100 м

Найти: 

\(S\) - ?

\(S=500 м\)

\(V=72 \frac{км}{ч}\)

Скорость:

\(V=\frac{72 \cdot 1000}{3600}=20 \frac{м}{с}\);

Путь:

\(S=\frac{V^{2}}{2a}\);

\(a=\frac{V^{2}}{2S}\);

\(a=\frac{20^{2}}{2\cdot 500}=0,4 \frac{м}{с^{2}}\);

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}\);

\(t=\frac{\Delta V}{a}=\frac{20}{0,4}=50\) с

Ответ: \(0,4 \frac{м}{с^{2}}\); 50 с

Найти: 

\(a\) - ?

\(t\) - ?

\(l=2,5\) м

\(V=1100 \frac{м}{с}\)

Ускорение:

\(a=\frac{\Delta V}{t}\);

Путь:

\(S=\frac{at^{2}}{2}=\frac{Vt^{2}}{2t}\);

\(S=\frac{Vt}{2}\);

\(t=\frac{2S}{V}\);

\(t=\frac{2\cdot 2,5}{1100}=0,0045\) с;

\(a=\frac{1100}{0,0045}=244,44\cdot 10^{3} \frac{м}{с^{2}}\);

Ответ: \(242 \frac{км}{с^{2}}\); 4,5 мс

Найти: 

\(a\) - ?

\(t\) - ?