Решение №18573: a) \(0 \leq t \leq 2\) с. Равнопеременное движение: \(v = -3 + 3t; s = -3t + 1,5t^{2} ; x = 2 - 3t + 1,5t^{2} ; б) 2 c < \(t\) < 4 с. Равномерное движение: \(v = 3 \( \frac{м}{с} \); s = 3t - 6; x = 3t - 4\); в) 4 с \leq \(t\) \leq 6 с. Равноускоренное движение: \(v = 2t - 5; s = t^{2} - 5t + 4; x = t^{2} - 5t + 12\); см. рис. 17. \(v_{x} = 2,7\) \( \frac{м}{с} \); \(v = 3,2\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 2,7; 3,2

Решение №18574: 1) 0 \leq \(t\) \leq 1 с. Равномерное движение: \(x = 5 + 5t, v_{1} = 5\) \( \frac{м}{с} \); \(a = 0\); 2) 1 с < \(t\) < 2 с. Равнопеременное движение: \(x = 6 + 10t - 2,5t^{2}; V_{02} = 5\) \( \frac{м}{с} \); \(а_{2} = -15\) \( \frac{м}{с} \) ; 3) 2 с \leq \(t\) \leq 3 с. Равномерное движение: \(x = 27,5 - 10t; v_{3} = -10\) \( \frac{м}{с^2} \); \(a = 0\); 4) 3 c \leq \(t\) \leq 4 с. Равнопеременное движение: \(x = 5t^{2} - 40t + 75,2\) м; \(v_{04} = -10\) \( \frac{м}{с} \); \(а = 10\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: 5; 0; 5; -15; -10; 0;-10; 10

Решение №18575: а) 0 \leq \(t\) \leq 2 с. Равнопеременное движение: \(x =5 - 10t + 5t^{2}; v = -10 + 10t; а = 10\) \( \frac{м}{с^2} \); б) 2 с \leq \(t\) \leq 3 с. Равномерное движение: \(x = 10t - 15; v = 10\) \( \frac{м}{с} \); \(а = 0\); в) 3 c \leq \(t\) \leq 4 с. Равнопеременное движение: \(x = -2,5t^{2} + 25t - 37,5; v = -5t + 25\) \( \frac{м}{с} \); \(а = -5\) \( \frac{м}{с^2} \).

Ответ: 10; 10; 0; -5

Решение №18576: a) 1 с < \(t\) < 4 с. Равнопеременное движение: \(x = t^{2} - 4t + 4; v_{0} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 1\) м; \(a = 2\) \( \frac{м}{с^2} \); \(v = 2t - 4\); б) -1 с < \(t\) < 1 с. Равномерное движение: \(x = 3 - 2t; v_{0} = -2\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 5\) м; \(а = 0\); в) -4 с < \(t\) < -1 с. Равнопеременное движение: \(x = 2,5 - 3t - 0,5t^{2}; v_{0} = 1\) \( \frac{м}{с} \); \(х_{0} = 6,5\) м; \(а = -1\) \( \frac{м}{с} \) ; \(v = -t - 3\). См. рис. 20. \(v_{x} = -0,3\) \( \frac{м}{с} \); \(v = 1,4\) \( \frac{м}{с} \).

Ответ: -2; 1; 2;-2; 5; 0; 1; 6,5; -1; -0,3; 1,4

Решение №18577: \(t = \frac{\sqrt{v_{2}+2al}-v}{a}\)

Ответ: NaN

Решение №18578: \(v\geq \sqrt{2al}\)

Ответ: NaN

Решение №18579: \(\frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{\pi}{3}\approx 1,05\); первый приедет раньше.

Ответ: 1.05

Решение №18580: \(a = \frac{(v_{1}-v_{2})^{2}}{2s} = 5\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 5

Решение №18581: \(a = \frac{(v_{2}-v_{1})^{2}}{2(s_{1}-s_{2}} = 3,3\) \( \frac{м}{с^2} \)

Ответ: 3.3

Решение №18582: \(t_{0} = 2,5\) с; \(x_{0} = 14\) м; \((x_{1} =37,2\) м

Ответ: 2,5; 14; 37,2